19. Що вимірюють ефективні ставки відсотків:

1. реальний відносний дохід, який вимірюють в цілому за рік;

2. реальний абсолютний дохід, який отримують в цілому за рік;

3. дохід від вкладених коштів, який визначається за річною ставкою відсотка;

4. нічого з викладеного.

20. Фінансовою рентою (ануїтетом) називається:

1. нарахування складних відсотків;

2. фінансовий потік платежів, величини всіх членів якого додатні, часові інтервали між двома послідовними платежами постійні, незалежно від походження та призначення цих платежів;

3. плата за кредит;

4. об’єднання кількох боргових зобов’язань (платежів) в одне боргове зобов’язання.

20. Виберіть, які фінансові платежі можна вважати фінансовою рентою:

1. платежі, що створюють пенсійний фонд;

2. сплата дивідендів від акцій;

3. погашення векселя;

4. виплата споживчого кредиту.

Практичні завдання

Завдання 1.

Позичку у 200 тис. грн. надано під 20% річних простих на 1 рік. Визначити суму відсотків та суму кінцевого платежу. Якою буде сума кінцевого платежу, якщо через 4 місяці ставку збільшили до 25%, через 6 місяців - до 30%, а через 9 місяців - до 45%?

Завдання 2.

1 лютого 2004 р. надана позичка у 100 тис. грн. до 25.05.2004 під 10% річних. Визначити яку суму відсотків потрібно заплатити у день погашення за умови нарахування відсотків:

а) звичайних;

б) комерційних;

в) точних.

Обчисліть зміну кінцевої суми боргу в кожному випадку.

Завдання 3.

Надано 3-річний споживчий кредит на суму 360 тис. грн. під 45% простих річних за умови щомісячного погашення. Визначити суму щомісячного платежу та кінцеву суму боргу.

Завдання 4.

Позичку у 80 тис. грн. надано на строк від 20.03 до 17.09 під 8% річних. Визначити ставку простих відсотків та суму платежу з врахуванням інфляції, якщо річний темп росту інфляції 110,1%.

Завдання 5.

Річні кредити видано під річні облікові ставки:

№ п/п	Величина кредиту, тис. грн.	Річна облікова ставка, %
1. 2. 3. 4. 5.	20 36 60 78 130	10 12 15 16 20

Визначити : 1) суму виплачену клієнту; 2) величину дисконту.

Завдання 6.

Визначити кінцеві суми боргу за умови нарахування складних відсоткових ставок:

№ п/п	Величина позики, тис. грн.	Дата видачі	Дата погашення	Ставка, %	Річний темп інфляції, %
1. 2. 3. 4. 5.	200 120 90 66 10	01.02.2000 01.01.2000 25.08.2001 14.06.2003 16.06.2005	05.11.2001 25.02.2002 18.09.2003 23.04.2004 31.10.2006	15 15 150 100 45	112 113 10355 10155 281

Завдання 7.

На внески банк нараховує 20% річних. Інфляція складає 10% в рік. Процентні суми нараховуються один раз у рік за формулою складних відсотків. Яка реальна сума буде нагромаджена за 8 років, якщо розмір внеску дорівнює 120 тис. грн.?

Завдання 8.

На внесену щорічно ренту (400 тис. грн.) банк за ставкою 20% щорічно нараховує складні відсотки. Визначить суму коштів через 10 років.

Завдання 9.

Визначить сучасну величину ренти, нагромаджену в результаті щорічних внесків у розмірі 5 тис. грн. протягом 4 років . Процентна ставка — 25%.

Завдання 10.

Обчислити суму, яку потрібно внести на рахунок в банку, щоби виплачувати протягом 4 років наприкінці року додаткову пенсію в сумі 1000 грн. Банк нараховує відсотки в кінці року в розмірі 8% складних річних.

Завдання 11.

Вексель зі строком погашення 2 міс. і номіналом 900 тис. грн., по якому щомісячно нараховується 4% простих, куплений банком за місяць до строку за ставкою 36,4% річних. Якою була поточна вартість векселя?

Завдання 12.

Нарощена сума склала 6 млн. грн., відсоткова ставка – 16% річних, строк зберігання грошей – 4 роки. Визначити первинну суму грошей за простими та складними відсотками.

Завдання 13.

Річний кредит розміром 100 тис. грн. видано під річну облікову ставку 15%. Визначити суму, одержану клієнтом у розпорядження.

Завдання 14.

Якою буде кінцева сума боргу та відсотки, якщо в угоді передбачено за перші два роки нарахування 20% річних, а в наступні два роки ставка відсотків збільшується щорічно на 5%? Початкова сума боргу становить 100 тис. грн.

Завдання 15.

Позичку величиною 200 тис. грн. надано 23.02.2000 р., погашено 10.08.2000 р. Обчислити звичайні, комерційні та точні відсотки.

Завдання 16.

Надано споживчий кредит величиною 2000 грн. під 25% річних. Якою буде сума разового погашувального платежу, якщо планується сплачувати борг протягом одного року щоквартально.

Завдання 17.

Позичено 20 тис. грн. під 24% річних простих на 6 місяців. Відсотки нараховуються щомісяця. Розрахуйте: 1) кінцеву суму боргу; 2) суму відсотків; 3) ставку ефективності; 4) ставку простих відсотків, що враховує інфляцію, при щомісячному індексі інфляції 100,05%.

Завдання 18.

Проведіть операцію обліку векселя номіналом 1000 грн. 01.08.2002 , якщо оплата векселя 01.11.2002, облікова ставка становить 20%.

Завдання 19.

Визначити, яку облікову ставку застосував банк, коли заплатив 1500 грн. за вексель номіналом 1600 грн. Термін платежу за векселем настає через 3 місяці.

Завдання 20.

Кредит величиною 100 тис. грн. надано на рік під 24% річних складних. Якою буде ставка ефективності, якщо нарахування відсотків відбувається: а) щомісяця; б) щокварталу; в) щопівроку?

Завдання 21.

Кредит величиною 100 тис. грн. надано на рік під 36% річних складних. Якою буде еквівалентна ставка простих відсотків, якщо нарахування відсотків відбувається: а) щомісяця; б) щокварталу; в) що півроку?

Завдання 22.

Яку суму отримав у розпорядження боржник, якщо він сплатив кредитору 24000 грн. за 2 роки під ставку 20% річних простих?

Завдання 23.

Якою буде сума дисконту при продажу фінансового інструменту на суму 5000 грн., якщо строк його погашення становить 2 роки, а покупець застосовує складну річну облікову ставку 20%?

Рекомендована література:

1. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс фінансовых вычислений. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 328 с.

2. Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финасово-банковских расчетов. – М.: Финансы и статистика, 1995.

3. Кутузов В.Б. Основы финансовой и страховой математики: Методы расчета кредитных, инвестиционных, пенсионных и страховых схем. – М.: Дело, 1998.- 304 с.

4. Лапішко М.Л. Основи фінансово-статистичного аналізу економічних процесів: Підручник. – Львів: Світ, 1995.

5. Машина Н.І. Вищі фінансові обчислення: Навчальний посібник. – К.: Центр навчальної літератури, 2003. – 208 с.

6. Статистика финансов: Учебник / Под ред. проф. В.М. Салина. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 816с.

7. Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вичислений / Под ред. Проф.. В.В.Ковалева. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 400 с.

8. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. - М.: Дело, 2001. – 400 с.

9. Шустіков А.А.Фінансова статистика:Навч.посібник.-К.:КНЕУ,2002.-