Лекция №13 нормальная линейная модель множественной регрессии Лекция №14
ПРОБЛЕМА МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТИ
Мультиколлинеарность
–
это нестрогая линейная зависимость
между факторными признаками (что
противоречит 1-й предпосылке нормальной
линейной множественной регрессионной
модели о независимости факторных
признаков
,
которая
может привести к следующим нежелательным
последствиям.
Пример. Допустим, имеются данные о заработной плате у ($), возрасте х1 (лет), стаже работы по специальности х2 (лет), выработке — x3 (шт./смену) по 10 рабочим (табл. 5). Требуется построить регрессионную модель заработной платы.
Таблица 6
|
y |
x1 |
x2 |
x3 |
y |
1 |
0,853056 |
0,849877 |
0,778766 |
x1 |
0,853056 |
1 |
0,935263 |
0,615448 |
x2 |
0,849877 |
0,935263 |
1 |
0,69661 |
x3 |
0,778766 |
0,615448 |
0,69661 |
1 |
Таблица 5
№ наблюдения |
у – заработная плата, $ |
х1 –возраст, лёт |
х2 – стаж работы по специальности, лет |
х3 – выработка, шт./смену |
1 |
300 |
29 |
6 |
17 |
2 |
400 |
40 |
19 |
25 |
3 |
300 |
36 |
10 |
15 |
4 |
320 |
32 |
10 |
17 |
|
200 |
23 |
3 |
15 |
6 |
350 |
45 |
20 |
18 |
7 |
350 |
38 |
17 |
17 |
8 |
400 |
40 |
23 |
25 |
9 |
380 |
50 |
31 |
19 |
10 |
400 |
47 |
25 |
23 |
11 |
250 |
28 |
7 |
15 |
12 |
350 |
30 |
7 |
18 |
13 |
200 |
25 |
,6 |
16 |
14 |
400 |
48 |
20 |
23 |
15 |
220 |
30 |
5 |
18 |
16 |
320 |
40 |
15 |
18 |
17 |
390 |
40 |
20 |
25 |
18 |
360 |
38 |
20 |
23 |
19 |
260 |
29 |
10 |
18 |
20 |
250 |
25 |
5 |
17 |
Проверим наличие мультиколлинеарности между факторами для данного примера. Для этого построим корреляционную матрицу (табл. 6).