3. Контрольне завдання 3

“Знаходження абсолютної та відносної погрішностей вимірювальної величини” та ісходні данні

За початковими даними табл.3 обчислити абсолютну і відносну погрішності вимірювання величини , визначуваної непрямим шляхом за наслідками прямих вимірювань величин . Привести схему вимірювання і пояснити порядок проведення вимірювань.

3.1 Методичні вказівки до завдання 3

У випадку знаходження величини непрямим шляхом, як результату обчислення по відомій функціональній залежності , що зв'язує її з результатами прямих вимірів величин , абсолютну погрішність цієї величини приблизно можна знайти з виражень [1]:

де й - відповідно систематична складова й середнє квадратичне відхилення випадкової складової погрішності непрямого виміру;

- функції впливу (вагові коефіцієнти);

, - приватні погрішності непрямого виміру ;

і - систематичні складові й середнє квадратичне відхилення випадкової складової погрішностей прямого виміру.

Приклад 1.

Обчислимо погрішність визначення хвильового опору Z_в коаксіального кабелю по формулі,

Припустимо, що розміри коаксіалу D й d були отримані за допомогою штангенциркуля з похибкою мм:

D=7,02 мм; d=3,08 мм.

Оскільки погрішність виміру D й d може приймати й позитивні й негативні значення, її можна розглядати як випадкову.

Тоді погрішність виміру Z_в також буде випадковою.

Знайдемо її середнє квадратичне відхилення:

Визначимо коефіцієнти впливу, для чого Z_в представимо у вигляді:

Z_в=60*lnD-60*lnd

Тоді ;

Приймаючи закон розподілу рівномірним, одержуємо:

З урахуванням цих виражень

Ом,

або у відносному виді:

4. Контрольне завдання 4

”Вимірювання періодичних напруг з використанням електролнного вольтметра” та ісходні данні

Вольтметр магнітоелектричної системи з однополуперіодичною схемою випрямляння і градуюванням в середньоквадратичних значеннях синусоїдальної напруги включений в ланцюг змінного струму.

Закон зміни напруги .

Визначити свідчення вольтметра. Початкові дані для розрахунку приведені у табл. 5.

Таблиця 5

№ варіанту	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10
,В	0	10	20	0	5	-5	-15	5	-5	20
,В	0	0	0	10	15	5	0	5	0	20

Завдання 4

Відлік за шкалою пікового вольтметра з закритим входом при вимірюванні однополярних прямокутних імпульсів складає U.

Які пікове, середньоквадратичне і середньовипрямлене значення напруги, якщо тривалість імпульсу =кT, де Т - період повторення?

Шкала вольтметра градуйована в середньоквадратичних значеннях синусоїдальної напруги.

Початкові дані для розрахунку приведені в табл.6.

Таблиця 6

№ варіанту	11	12	13	24	15	16	17	18	19	20
, В	10	15	20	25	30	35	40	45	50	100
К	0,1	0,5	0,2	0,3	0,4	0,05	0,15	0,08	0,75	0,01

Завдання 4

Визначити свідчення електродинамічного, випрямного пікового вольтметрів з відкритим і закритим входами, включеними в ланцюг змінного струму з законом зміни напруги:

Шкали вольтметрів градуйовані в середньоквадратичних значеннях синусоїдальної напруги.

Початкові дані для розрахунку наведені у табл. 7.

Таблиця 7

№ варіанту	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
,В	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
,В	1	5	10	15	20	25	30	35	40	50

Завдання 4

Визначити свідчення вольтметрів середньовипрямленого, середнього, пікового з відкритим і закритим входами, середньоквадратичних значень при вимірюванні напруги

Шкали вольтметрів проградуйовані в середньоквадратичних значеннях синусоїдальної напруги.

Початкові дані для розрахунку приведені в табл.8.

Таблиця 8

№ варіанту	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
,В	10	-5	5	10	-20	10	60	50	40	100
,В	50	10	5	20	50	10	5	-10	20	-50