- •Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
- •Б) Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве
- •Билет №2
- •Параллельные плоскости
- •Угол между плоскостями.
- •Определение функции, способы задания функции, Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность, периодичность функции.
- •Графически
- •Каноническое
- •Общее уравнение плоскости и его частные случаи
- •Уравнения плоскости, проходящей через три точки
Графически
Аналитически, (формулой) тогда под областью опредения понимают те значения х, при которых формула имеет смсыл
Табличкой
Периодичность функции:
Если F(x) — функция аргумента x, то она называется периодической, если есть такое число T, что для любого x F(x + T) = F(x). Это число T и называется периодом функции. Периодов может быть и несколько. Например, функция F = const для любых значений аргумента принимает одно и то же значение, а потому любое число может считаться ее периодом. Обычно математика интересует наименьший не равный нулю период функции. Его для краткости и называют просто периодом.
Классический пример периодических функций — тригонометрические: синус, косинус и тангенс. Их период одинаков и равен 2π, то есть sin(x) = sin(x + 2π) = sin(x + 4π) и так далее. Однако, разумеется, тригонометрические функции — не единственные периодические.
Обратная функция
Обра́тная фу́нкция — функция, обращающая зависимость, выражаемую данной функцией.
Функция является обратной к функции , если выполнены следующие тождества:
f(g(y)) = y для всех
g(f(x)) = x для всех
УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ
В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени и, обратно, каждое уравнение первой степени определяет прямую.
Уравнение вида
(1)
называется общим уравнением прямой.
Угол , определяемый, как показано на рис., называется углом наклона прямой к оси Ох. Тангенс угла наклона прямой к оси Ох называется угловым коэффициентом прямой; его обычно обозначают буквой k:
Уравнение называется уравнением прямой с угловым коэффициентом; k - угловой коэффициент, b - величина отрезка, который отсекает прямая на оси Оу, считая от начала координат.
Если прямая задана общим уравнением
,
то ее угловой коэффициент определяется по формуле
.
Уравнение является уравнением прямой, которая проходит через точку ( , ) и имеет угловой коэффициент k.
Если прямая проходит через точки ( , ), ( , ), то ее угловой коэффициент определяется по формуле
.
Уравнение
является уравнением прямой, проходящей через две точки ( , ) и ( , ).
Если известны угловые коэффициенты и двух прямых, то один из углов между этими прямыми определяется по формуле
.
Признаком параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов:
.
Признаком перпендикулярности двух прямых является соотношение
, или .
Иначе говоря, угловые коэффициенты перпендикулярных прямых обратны по абсолютной величине и противоположны по знаку.
Частные случаи уравнения прямой:
1) By + C = 0 - прямая параллельна оси Ox;
2) Ax + C = 0 - прямая параллельна оси Oy;
3) Ax + By = 0 - прямая проходит через начало координат;
4) y = 0 - ось Ox;
5) x = 0 - ось Oy.
Уравнение прямой в отрезках
параметрическое
|
|
|||
|