- •1.Статика тв. Тела.
- •2.Понятия о связи и реации связи.
- •3.Система сил в статике.
- •4.Методы сложения сходящихся систем сил.
- •5.Аналитическое сложение сил.
- •6.Статический момент плоского сечения.
- •7.Главные оси и моменты инерции
- •8.Теорема о параллель. Переносе осей.
- •9.Терема деформации тв.Тела
- •10.Плоский изгиб
- •11.Нормальное напряжение плоскости.
- •12.Касательное напряжение при плоском изгибе
- •13.Определение перемещений поперечных сечений при плоском изгибе.
- •14. Косой изгиб:
- •15. Определение положения нейтральной оси
- •16. Внецентренное растяжение или сжатие
- •17 Определение поперечной нейтральной нагрузки при внецентровой растяжен.И сжатии.
- •18.Постоения ядра сечения
- •19. Вывод формулы Эйвера
- •20. Пределы применимости ф. Эйвера и ф. Ясинского
3.Система сил в статике.
Делится на 2 гр: Сосредоточ.(сход систем сил), Произвольные
Сход.- сист. Сил, когда все силы действ на тело сходят в 1 точку.
Силы действ. На тело через площадку незнач. Размеров по сравнен. С незначит. Назыв. Сосредоточен.
Распределен. Нагрузк.может действ. По объему, по площад. Или по линиям тела. Может быть равномерн. Распределено или измен. По какому-либо закону.
Величина равнодейств. Q=S эпюры распредел.нагрузки. q- интенсивность.
Распредел. Нагрузки определ по закону треугольника.
Нагрузка в форме трапеции.
В практике рассматрив. Пару сил.п Пара сил образуется 2 мя равными по величине, против по направл. Силами, располож. На некотором расстоян. Друг от друга.
Между силами - перпенд. И назыв. Плечо пары сил. Пара сил- момент.
Момент пары сил хар-ся велич. Силы направленным вращением и плоскостью действия.
Момент счит. + если его вращение против часовой стрелки; - если по часовой.
Момент хар-ся величин силы и направлением. на схемах момент часто показ. В виде дуг со стерлками. При составлении уравн. Равновесия входит только в уравнение момента.
4.Методы сложения сходящихся систем сил.
Теорема сложения. Сход. Сист. Сил можно заменить 1й равнодействующей силой.
Способы замены: Сход. Сист сил является уравновешенной системы следов. Справедливо
1)С помощью метода параллелограмма
Поскольку система сил действ. На тело эквивалента 0, то равнодейств. Этих сил = 0. R=0
2)Метод силового треугольника
3) метод треугольника
Любая сход. Система сил может заменить 1й равнодейств. Силой равной геометр. Сумме составл. Сил и приложенных в т.их пересечения.
Условие и уравнение равновесия сход сисит сил.
Если равнод сила = геометрии сумме составл. Сил и тело находится в равновесии, то сист. Сил действующая на тело – уравновешенная.
Для этого системой выполн. Условие (F1,F2,F3) эквивал. 0 т.к равнодейств. R= F1,F2,F3, то для уравнения систем. R=0 – условие равновесия для любых сход. Сист. Сил
Теорема о равенстве 3 не параллельных сил.
Возьмем произвольное тело, на которое действ. 3 силы прилож. В т. А,B,C. Покажем что эти силы сходятся в 1 точке. 0
Силы F1 и F2 пересек в т. 0 согласно 3 аксиом эти силы переносим в т О по линии их действия и складываем по правилу параллелограмма получим равнодействующую силу = геометрической сумме этих сил.
Т.к 3-и силы являются равновесием то получим новую систему сил, которая по прежнему уравновешенное тело.
Эта система сил R и F3 согласна 2й аксиоме должна лежать на 1 прямой. Поэтому сила F3 также проходит через 0. Все силы явл. Сходящимися и пересекаются в 1 т. 0. Если свободное тв. Тело находится в равновесии 3х непараллельных сил лежащей в 1 плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в 1 точке.
Пример. Абсолютно жесткая не деформированная балка 1 концом опирается в т А шарнирно, другим закреплена с помощью троса в т В и С. По середине балки приложена сила F. Определим реакцию опоры А.
Поскольку имеем сход. Сист. Сил 3х непараллельных сил, то эти силы должны пересекаться в 1 т. Для определения реакции опоры А строим силовой многоугольник используя все 3 силы.
По теореме Sin