7. Узловое и межузловое сопротивление.

— собственное сопротивление п-го контура (сумма сопротивлений ветвей, входящих в контур п) . Собственные сопротивления — это коэффициенты, располагающиеся по главной диагонали матрицы сопротивлений, они всегда положительны;

— сопротивление ветви, общей для контуров п и т (взаимное сопротивление). Если контурные токи в общей ветви сонаправлены, то взаимное сопротивление положительно, в противном случае — отрицательно. Коэффициенты вида располагаются зеркально относительно главной диагонали матрицы сопротивлений;

8. Узловая и межузловая проводимость. — собственная (узловая) проводимость n-го узла, равная сумме проводимостей всех ветвей, присоединенных к этому узлу;

Gnm - взаимная (межузловая) проводимость узлов n и m, равная сумме проводимостей ветвей, включенных непосредственно между этими узлами.

9. Условие передачи максимальной мощности от источника к нагрузке.

Условие потребления нагрузкой максимальной мощности. Мощность, потребляемая нагрузкой, будет максимальна при условии равенства сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления генератора. Такой режим работы электрической цепи называется согласованным. В этом режиме цепь нагрузки потребляет 50% энергии источника электрической энергии.

Тема 3. Линейные электрические цепи переменного тока

1. Определение активного, реактивного и полного сопротивления участка цепи.

Активное сопротивление определяет действительную часть импеданса: Z = R + jX, где Z — импеданс, R — величина активного сопротивления, X — величина реактивного сопротивления, j — мнимая единица.

Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие виды энергии (в тепловую энергию). Реактивное сопротивление - это сопротивление проводников переменного тока с учётом поверхностного эффекта.

Электрический импеда́нс (комплексное сопротивление, полное сопротивление)

Активное сопротивление (R) : фазовый угол равен нулю =0

Реактивное сопротивление (X) : фазовый угол не равен нулю .

2. Полное сопротивление участка цепи с последовательным соединением активного и реактивного элементов (элементов r, l, c).

Комплексное сопротивление участка цепи с последовательным соединением элементов R, L, C (рис.3.7) равно сумме комплексных сопротивлений этих элементов (см.табл.3.2):

.

Рисунок 3.7 — Последовательная RLC-цепь

3. Полное сопротивление участка цепи с параллельным соединением активного и реактивного элементов (элементов r, l, c).

Комплексное сопротивление участка цепи с параллельными соединением элементов R, L, C (рис.3.8) равно сумме комплексных проводимостей этих элементов (см.табл.3.3):

.

Рисунок 3.8 — Параллельная RLC-цепь.

4. Угол смещения фаз между током и напряжением в цепи.

Резистивный элемент. Пусть к зажимам резистивного элемента приложено синусоидальное напряжение .

В соответствии с законом Ома переменный ток, проходящий через резистивный элемент, определяется как , причем .

Полученное выражение означает, что в резистивной цепи синусоиды тока и напряжения одинаковы по частоте и совпадают по фазе. Таким образом, на резистивном элементе не образуется сдвиг фаз между током и напряжением.

Индуктивный элемент. Пусть через индуктивный элемент протекает синусоидальный ток .

На основании закона электромагнитной индукции напряжение на индуктивном элементе определяется как

, где .

Полученное выражение означает, что в цепи с индуктивным элементом синусоида напряжения опережает синусоиду тока на . Таким образом, на индуктивном элементе образуется сдвиг фаз между током и напряжением.

Емкостной элемент. Пусть к емкостному элементу приложено синусоидальное напряжение . Тогда ток через емкостной элемент определяется как

,

где .

Полученное выражение означает, что в цепи с емкостным элнментом синусоида тока опережает синусоиду напряжения на . Таким образом, на емкостном элементе образуется сдвиг фаз между током и напряжением.