2.Основные методы расчета электрических цепей.

В основу расчета нелинейных цепей постоянного тока положены законы Ома и Кирхгофа. При этом свойства и параметры нелинейных элементов определяются их вольт-амперными характеристиками (ВАХ). Расчет нелинейных цепей постоянного тока производится с использованием графоаналитического и аналитического методов.

Графоаналитический метод. Метод основан на графическом построении ВАХ участка цепи, включающего нелинейный элемент, с использованием исходных данных — тока или напряжения на участке цепи, а также ВАХ нелинейного элемента.

При расчете цепи с последовательно соединенными нелинейными элементами определение суммарного падения напряжения производится графическим методом. При этом для каждого выбранного значения тока соответствующие значения обоих напряжений складываются (рис.6.2). В результате поточечного сложения ВАХ двух нелинейных элементов относительно общего для них тока строится новая ВАХ, отражающая зависимость .

Рисунок 6.2 — Цепь с последовательно соединенными нелинейными элементами.

При расчете цепи с параллельно соединенными нелинейными элементами (рис.6.3) общей для них величиной является напряжение . При этом входной ток находят, используя ВАХ обоих элементов: для каждого из заданных значений . Результирующая ВАХ определяет значение общего тока , которое в каждой точке удовлетворяет первому закону Кирхгофа.

Рисунок 6.3 — Цепь с параллельно соединенными

нелинейными элементами

Графоаналитический метод позволяет быстро и наглядно представить результат расчета нелинейной цепи, однако его недостатком является невозможность представить решение в общем (аналитическом) виде.

Аналитические методы. Аналитические методы расчета нелинейных цепей основаны на аппроксимации (Аппроксима́ция, или приближе́ние — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми.) ВАХ нелинейных элементов. Применяется замена монотонного графика ВАХ ломаной линией (кусочно-линейная аппроксимация) либо аппроксимация ВАХ участками кривых, имеющих аналитическое описание. В этом случае необходимо получить соответствующее единое аналитическое представление ВАХ (в виде степенного ряда, показательной, логарифмической, гиперболической или других функций). Достоинство аналитического метода заключается в возможности получения единого аналитического представления ВАХ, что позволяет рассчитать цепь в общем виде. Недостатком этого метода является сложность подбора аппроксимирующей функции, наиболее близко описывающей исходную ВАХ.

3.Вольт-амперная характеристика элемента.

а б

Рисунок 6.1 — Вольт-амперные характеристики резистивных элементов а — линейного ; б — нелинейного.

В основу расчета нелинейных цепей постоянного тока положены законы Ома и Кирхгофа. При этом свойства и параметры нелинейных элементов определяются их вольт-амперными характеристиками (ВАХ).

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) — график зависимости тока через двухполюсник от напряжения на этом двухполюснике. Вольт-амперная характеристика описывает поведение двухполюсника на постоянном токе. Чаще всего рассматривают ВАХ нелинейных элементов (степень нелинейности определяется коэффициентом нелинейности ), поскольку для линейных элементов ВАХ представляет собой прямую линию и не представляет особого интереса.

Характерные примеры элементов, обладающих существенно нелинейной ВАХ: диод, динистор, стабилитрон.

Для трехполюсных элементов (таких, как транзистор, тиристор или ламповый триод) часто строят семейства кривых, являющимися ВАХ для двухполюсника при так или иначе заданных параметрах на третьем выводе элемента.

Необходимо отметить, что в реальной схеме, особенно работающей с относительно высокими частотами (близкими к границам рабочего частотного диапазона) для данного устройства реальная зависимость напряжения от времени может пробегать по траекториям, весьма далеким от «идеальной» ВАХ. Чаще всего это связано с емкостью или другими инертными свойствами элемента.