Задача № 8

Характеристика ситуации: Предприниматель берет заём в банке в размере 10 000 гривен сроком на 6 месяцев при норме процента 12% годовых. Какова будет сумма премии банку? Решение: Сумма премии = 10 000 *(0,12 / 2 ) = 600 гривен Ответ: 600 гривен.

Задача № 9

Характеристика ситуации: Банк «Сигнал» предлагает 60% годовых. АО «Перспектива», делая вклад, желает получить через 2 года 128 млн. гривен. Какова должна быть сумма первоначального вклада? Рассчитайте задачу по схеме простых процентов и по схеме капитализации процентов. Сделайте вывод. Решение: 1 способ) Обозначим сумму первоначального вклада - Х. Получили: Х + Х * 60% + Х * 60% = 128 (1 + 0,6 + 0,6) * Х = 128 2,2*Х = 128 Х = 58,2 млн.грн. Ответ: сумма первоначального вклада должна быть 58,2 млн. гривен.

2 способ) P=F/(1+r)ⁿ P=128 * (1+0,6)² = 50 млн. Ответ: сумма первоначального вклада должна быть 50 млн. гривен.

Вывод: при расчёте вклада по схеме кап-ии %, получаем, что ПВ должен составлять меньше на 8 млн. грн.

Задача № 10

Характеристика ситуации: В банке открыт срочный депозит на сумму 50 тыс. д.е. под 12% на 3 года. Рассчитайте нарощенную сумму, если проценты начисляются ежеквартально.

Решение : по формуле сложных процентов:

Sn = (1+0.12/4)^3*4 * 50 000 = 1.03¹² * 50 000 = 71 288 д.е.

Ответ: нарощенная сумма составляет 21 288 д.е.

Задача № 11

Характеристика ситуации: У гражданина двое детей в возрасте 10 и 15 лет. Он желает каждому выплатить к 18-летию по 20 тыс. евро. Сколько необходимо вложить в банк, чтобы обеспечить данные выплаты, если банк выплачивает 10% годовых.

Решение:

Время до 1-й выплаты 3 года, до 2-й – 8 лет. Начальная сумма вклада равна

P = S / (1+i)ⁿ = 20 000/(1+0,1)⁸ +20 000/(1+0,1)³ = 15 026 + 9 345,8 = 24 371,8 евро

Ответ: для обспечения таких выплат ему необходимо вложить сейчас 24 371,8 евро.

Задача № 12

Характеристика ситуации: Предприятие оформляет кредит в банке на сумму 400 тыс. грн. Ставка 24 % от остатка задолженности, проценты простые, возврат осуществляется ежеквартально. Срок кредита 1 год. Рассчитать суммы выплат по срочным обязательствам.

Решение: при оформлении данного кредита будет оформлено 4 срочных обязательства на такие суммы:

1) 100 + 400 * 0,24/4 = 124 т.грн

2) 100 + 300 * 0,24/4 = 118 т.грн

3) 100 + 200 * 0,24/4 = 112 т.грн

4) 100 + 100 * 0,24/4 = 106 т.грн

Ответ: итоговая сумма по выплатам составит 460 тыс.грн.

Задача № 13

Характеристика ситуации: Банк принимает депозиты по ставке 50% с начислением процентов ежеквартально. Определить эффективную ставку.

Решение: i_эф = (1 +0,5/4)⁴ – 1 = 0,6 = 60%

Ответ: 60%

Задача № 14

Характеристика ситуации: Процентная ставка 50% с начислением процентов в конце срока. Рассчитать эквивалентную ставку с начислением процентов раз в 6 месяцев.

Решение: Решить данную задачу можно двумя способами:

1) на основе формулы эквивалентности: (1 + 0,5/1)¹ = (1 + i/1)² => i = 2 * ( = 0,45 = 45%

2) используя формулу эффективной ставки: 0,5 = (1 + i/2)² -1 => i = 2 * ( = 0,45 = 45%

Ответ: 45%