- •1.Предмет эконометрики, её связь с другими науками
- •2. Этапы эконометрического исследования.
- •3. Виды эконометрических моделей.
- •1.Видам связей между показателями.
- •5. По типу данных.
- •6.По временной принадлежности данных.
- •4.Способы определения формы связей между показателями.
- •5. Общий вид модели линейной регрессии.
- •6. Понятие и показатели силы связи в линейной регрессии
- •9. Предпосылки построения классической нормальной линейной модели
- •11. Уравнение регрессии в стандартизированном масштабе.
- •12. Понятие «статистическая значимость» параметров уравнения регрессии.
- •13. Понятие «статистическая значимость» уравнения регрессии в целом.
- •14. Критерий Стьюдента.
- •15. Оценка значимости параметров уравнения парной линейной регрессии
- •16. Оценка значимости параметров уравнения множественной регрессии
- •17. Общий критерий Фишера
- •18. Таблица дисперсионного анализа
- •19.Показатели частной корреляции и детерминации
- •20. Частный f-критерий
- •22. Тест Парка
- •23. Тест Глейзера
- •24.Тест Уайта.
- •25.Тест Гольдфельда-Квандта.
- •Вопрос 30 Применение мнк к одной из парных нелинейных функций регрессии (параболе, гиперболе, степенной, показательной)
- •Вопрос 31 Коэффициент эластичности для нелинейных функций.
- •36.Модели регрессии с фиктивными переменными.
- •38. Элементы временного ряда
- •39. Методы выявления тенденции по временному ряду
- •40. Методы выбора формы ур-ния тренда.
- •41. Методики нахождения параметров линейного, параболического и показательного трендов и интерпретация их параметров
- •42. Способы выявления колеблемости во временном ряду
- •43. Показатели колеблемости.
- •44. Анализ случайных остатков в модели тренда.
- •45. Виды закономерных колебаний во временном ряду,методы их выявления.
- •48. Применение фиктивных переменных для моделирования закономерных колебаний во временном ряду.
- •49. Изучение корреляции между временными рядами по цепным абсолютным изменениям уровня ряда (первым разностям)
- •50. Изучение корреляции между временными рядами по случайным отклонениям от тренда
- •51. Модель регрессии с включением переменной времени
- •52. Виды систем эконометрических уравнений (сэу).
- •53. Структурная форма модели: состав, виды переменных.
- •54. Приведенная форма модели: структура, предназначение, связь с приведенной формой.
- •55. Идентификация системы эконометрических уравнений. Необходимое условие.
- •56. Идентификация системы эконометрических уравнений. Достаточное условие идентификации системы эконометрических уравнений
- •57. Косвенный мнк
- •58. Двухшаговый мнк
5. По типу данных.
А) простейшая модель(классическая нормальная линейная модель)
Б) более сложная – модель с фиктивными переменными (хотя бы один из факторов является неколичественной переменной)
В) Логит и пробит модели – это модели в которых результат является неколичественной переменной и может принимать два значения либо количественное с переменной значением 0;1,
Г) Модели с цензурированными данными и тобит модели – это модели у которых на значение результата наложены ограничения не ниже, не выше.
Д) модели временного ряда
=a + bt + - модель Тренда
t- номер момента времени
y- показатель который меняется во времени, итд
6.По временной принадлежности данных.
А) пространственные данные – это данные взятые для разных единиц совокупности, в один и тот же момент времени.
Б) модели с временными данными. Это данные взятые для одной совокупности в разные моменты времени.
В) Модели с панельными данными. Модель для данных объединяющая предыдущие 2 типа.
4.Способы определения формы связей между показателями.
Определение формы - это выбор конкретной математической функции которая описывает определенную связь.
1-й способ Графический
Достоинство этого метода наглядность
Недостаток – неточность. Можно найти конкретный результат(частный график), но невозможно построить общий график
2-й способ Теоретический (аналитический).
Из предыдущих исследований известны сведения о форме функции.
3-й Экспериментальный.
Основной метод который предполагает расчет параметров разных функций(на основе наших исходных данных) и выборе из этих функций наилучшей по определенным критериям. Основной задачей экспериментального способа – это анаиз зависимости между переменными показателями. Значимость может быть функциональной или статистической.
Функциональная (детерминированная) зависимость – задается в виде формулы, которая каждому значению одной переменной ставит в соответствие строго определенное значение другой переменной(воздействием случайных факторов при этом принебрегают).
Статистическая зависимость – это связь переменных на которую накладывается воздействие случайных факторов. При этом изменение одной переменной приводит к изменению математического ожидания – наиболее вероятного ожидаемого значения другой переменной. Уравнение регрессии – это формула статистической связи между переменными. Если эта формула линейна, она представляет собой линейную регрессию, а если нелинейная, то представляет собой нелинейную регрессию.
5. Общий вид модели линейной регрессии.
y = a + bx +Ԑ - парная регрессия (частный случай)
- это множественная регрессия(общий вид)
p-количество факторов
В уравнении регрессии коэффициент при факторе называется коэффициентом регрессии. Во множественной регрессии иногда его называют коэффициент условно чистой регрессии.
Матричная запись уравнения линейной регрессии.
Y =
X=
Вектор параметров уравнения регрессии.
B=
Вектор случайных остатков.
E =
Уравнение матричной формы.
Y = XB + E
6. Понятие и показатели силы связи в линейной регрессии
Сила связи характеризует, на сколько единиц в среднем изменится результат при изменении фактора на одну единицу.
- прямая связь. Сила связи больше, где больше ∆y.
∆y Различают след. показатели силы связи:
абсол. показатель – коэф-т регрессии (изменение результата при изм-ии фактора на 1 ед.). Он хар-ет также направление связи (если b>0, то связь прямая, если b<0, то обратная).
Абсолютные пок-ли силы связи измеряются в тех же ед-х, что и изучаемые показ-ли. (руб,кг,шт..)
2) относительный показатель – коэф-т эластичности (изменение в среднем результата с изм-ем фактора на 1%). Это универсальный показатель силы связи, который рассчитывают для лин. и нелин. функций.
Например, для парной лин. регрессии y=a+bx+
Э=b*(x/ a+bx). Он не является постоянной величиной (изм-ся х). обычно для усредненной характеристики Э по линейной функции берут х среднее.
3) относит. показатель – стандартизированный коэф-т регрессии (рассчитывается только для множественной регрессии). Стандартизация: t = y-y‾/ сигма y. Так как для станд. переменных альфа а=0, то ур-ие регрессии в станд. масштабе примет вид: y=в1 * tх1 + …+вp * txp +e. в=L * сигма х/сигма y, где L-коэф-т при х в исходной множ. регрессии.
При интерпретации коэф-та в ед. измерения – это сигма (ср. квадр. отклонение).
Относит. Показатели силы применяются,чтобы сравнивать факторы по силе (обеспечить сопоставимость влияния показателей фактора на рез-т, чего не могут абсол. Показ-ли, т.к. изменения м.б несоизмеримыми)
Можно сравнивать м\д собой коэф-т эластичности и стандартизир.показ-ли.
Вопрос №7. Понятие и показатели тесноты связи.
Вопрос №8. Особенности вычисления показателей тесноты связи парной линейной регрссии.
Когда мы изучаем тесноту связи, то мы смотрим, насколько близко реальные (фактические) значения расположены к линии регрессии (т.е. насколько близко точки к линии). Чем ближе, тем теснее.
На рис. 5 фактор лучше объясняет результат, чем на рис. 4. На рис. 4 скорее всего вмешивается еще какой-то фактор (а может и не один), который объясняет эту зависимость.
Поэтому если точки лежат близко, то выбираем функции вида: .
У
Рис.
5: Невысокий показатель тесноты
связи: большой разброс точек
Рис.
4: Высокий показатель тесноты связи:
небольшой разброс точек
Показатели тесноты связи показывают насколько фактор или факторы, включенные в модель регрессии, объясняют изменение результата. Величина характеризует тесноту связи (чем он меньше, тем связь теснее), с помощью метода наименьших квадратов мы оптимизировали эти отклонения. характеризует разброс точек, тесноту связи.Эта величина является характеристикой связи, но ее нельзя использовать как показатель связи ввиду следующего недостатка: данная величина зависит от единиц измерения исходных показателей, если исходные показатели имеют разные единицы измерения, то тогда показатели будут несопоставимы.
Поэтому для того, чтобы получить показатель тесноты связи, придумали использовать правило сложения дисперсий. Это правило изучалось на лекциях по статистике для аналитической группировки, для линейной дисперсии это правило выглядит следующим образом:
Можно сделать вывод о том, что деление на n можно опустить, тогда ничего не изменится:
Где общая сумма квадратов . - факторная сумма квадратов: - остаточная сумма квадратов. Основной недостаток суммы квадратов в его размерности, но оказывается, что это часть от общей суммы:
Если , тогда связь максимально тесная. Ограничение такое, так как у нас часть целого:
Ч ем ближе к нулю, тем связь теснее, чем ближе к единице, тем связь слабее по этой формуле.
Можно, в принципе, использовать данное выражение как показатель тесноты связи, но удобнее, чтобы тесная связь была, когда ближе к 1. Поэтому рассмотрим другую формулу (которая и представляет собой показатель тесноты связи):
Если SSocm большая, то показатель стремится к нулю, и связь слабая.
Для линейных функций этот показатель называется коэффициентом детерминации, а если факторов много, то называется коэффициентом множественной детерминации.
Из правил сложения дисперсий следует:
С ним есть функционально связанный показатель - коэффициент корреляции (или коэффициент множественной корреляции, если факторов много):
Для того, чтобы оценить, насколько тесна связь, используется шкала Чеддока (о силе связи судит, только по абсолютному значению , т.е берем по модулю, а, вообще, он может быть и отриц. и положит.):
0,1 – 0,3 - связь слабая
0,3 – 0,5 - связь умеренная
0,5 – 0,7 - связь заметная
0,7 – 0,9 - связь тесная
0,9 – 0,99 - связь очень тесная
В ыводы по R: допустим, =0,76 , а значит, что связь между валовым доходом и среднегодовой стоимостью основных фондов и оборотных средств тесная. Выводы по делаются глядя на
- доля факторной дисперсии в общей дисперсии результата.
Следовательно, вариация валового дохода на 76% обусловлена вариацией факторов, включенных в модель регрессии, то есть вариацией среднегодовой стоимости основных фондов и оборотных средств.
- обычно для множ регрессии, а если парная линейная регрессия, то
Эта формула действует хороша только для парной регрессии.
Следовательно: . Если r=0,72, то связь тесная (смотрим на модуль) минус показывает, что связь обратная.