- •1 Механическое движение. Элементы кинематики материальной точки: радиус-вектор, перемещение, скорость.
- •2. Ускорение точки. Нормальное и тангенциальное ускорение. Проекции ускорения на координатной оси.
- •3. Кинематика вращательного движения. Угловая скорость и ускорение.
- •Задачи динамики для свободной и несвободной мате риальной точки.
- •5. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея. Преобразование Галилея.
- •Формула преобразования скоростей
- •6.Силы внутренние и внешние. Замкнутая система отсчета. Закон сохранения импульса.
- •[Править]Центры масс однородных фигур
- •[Править]в механике
- •[Править]Центр масс в релятивистской механике
- •[Править]Центр масс системы материальных точек
- •8. Работа. Работа переменной силы. Мощность
- •Энергия. Кинетическая энергия материальной точки и тела, движущегося поступательно. Связь между изменением кинетической энергии и работой, действующих на тело сил.
- •10 Понятие силового поля. Силы консервативные и неконсервативные. Потенциальная энергия и ее связь с силой, действующей на материальную точку.
- •11. Полная механическая энергия системы. Закон сохранения механической энергии
- •§5.6 Вычисление момента инерции.
- •13. Работа, совершаемая при вращении твердого тела. Момент силы, относительно точки и оси вращения. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела.
- •Основное уравнение динамики вращательного движения.
- •14. Момент импульса материальной точки и твердого тела относительно неподвижной оси вращения. Закон сохранения момента импульса
- •15. Предмет молекулярной физики и термодинамики. Термодинамические параметры системы. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа.
- •16. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа для давления. Следствие из основного уравнения молекулярно-кинетической теории.
- •17. Скорости газовых молекул. Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям. Наиболее вероятная ,средняя квадратичная и средняя арифметическая скорости молекул.
- •18. Барометрическая формула. Распределение молекул в поле силы тяжести. Распределение Больцмана
- •19. Внутренняя энергия системы. Работа газа при изменениях его объема. Количество теплоты. Первое начало термодинамики.
- •20. Число степеней свободной молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Внутренняя энергия идеально газа.
- •21. Теплоемкость. Зависимость теплоемкости идеального газа от вида процесса. Классическая теория теплоемкости идеального газа и ее ограниченность
- •22. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам в газах.
- •23. Применение первого начала термодинамики к адиабатическому процессу. Политропический процесс.
- •[Править]Первое начало термодинамики
- •[Править]Уравнение Пуассона
- •[Править]Показатель адиабаты
- •24. Поверхностный слой жидкости. Поверхностное натяжение. Коэффициент поверхностного натяжения и его зависимость от температуры и примесей пав
- •25. Давление под изогнутой поверхностью жидкости. Формула Лапласа. Капиллярные явления
- •Формула Лапласа
- •26. Явления смачивания. Краевой угол. Свойства тонких пленок.
Формула преобразования скоростей
Достаточно продифференцировать в формуле преобразований Галилея, приведенной выше, и сразу же получится приведенная в том же параграфе рядом формула преобразования скорости.
Приведем более элементарный, но и более общий вывод - для случая произвольного движения начала отсчета одной системы относительно другой (при отсутствии вращения). Для такого более общего случая, можно получить формулу преобразования скоростей, например, так.
Рассмотрим преобразование произвольного сдвига начала отсчета на вектор ,
где радиус-вектор какого-то тела A в системе отсчета K обозначим за , а в системе отсчета K' - за ,
подразумевая, как всегда в классической механике, что время t в обеих системах отсчета одно и то же, а все радиус-векторы зависят от этого времени: .
Тогда в любой момент времени
и в частности, учитывая
,
имеем:
где:
— средняя скорость тела A относительно системы K;
— средняя скорость тела А относительно системы K' ;
— средняя скорость системы K' относительно системы K.
Если то средние скорости совпадают с мгновенными:
или короче
- как для средних, так и для мгновенных скоростей (формула сложения скоростей).
Таким образом, скорость тела относительно неподвижной системы координат равна векторной сумме скорости тела относительно движущейся системы координат и скорости системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета. Аналогично можно получить формулу преобразования ускорений при переходе из одной системы координат в другую, верную при условии, что эти системы движутся поступательно друг относительно друга:
Закон сохранения импульса: полный импульс замкнутой системы остается постоянным.
Для замкнутой системы будут сохраняться и проекции импульса на координатные оси:
.
6.Силы внутренние и внешние. Замкнутая система отсчета. Закон сохранения импульса.
Если 0, но =0, то будет сохраняться проекция импульса системы на ось Х.
Рассмотрим центральный удар двух тел. Центральным называется удар, при котором тела движутся вдоль прямой, соединяющей их центры масс. Выделяют два предельных вида такого удара: абсолютно упругий и абсолютно неупругий.
Для двух тел массами m1 и m2 , движущихся со скоростями и вдоль оси х, проекции их скоростей на ось х после абсолютно упругого центрального удара можно найти по формулам:
; .
При этом сохраняются импульс и механическая энергия системы тел.
Если удар абсолютно неупругий, то
.
Тела после такого удара движутся вместе. Импульс системы тел сохраняется, а полная механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии переходит в энергию неупругой деформации и во внутреннюю энергию тел.
4.3 Закон сохранения момента импульса
Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы тел сохраняется:
если .
Если результирующий момент внешних сил не равен нулю, но равна нулю его проекция на некоторую ось, то проекция момента импульса системы на эту ось не изменяется.
Механическая система - совокупность матточек (рассматривается как
целое)
Внутренние силы - силы взаимодействия между точками системы
Внешние силы - силы с которыми внешние тела действуют на точки системы
7. Центр инерции (масс). Движение центра инерции замкнутой системы.
Положение центра масс (центра инерции) в классической механике определяется следующим образом:
где
— радиус-вектор центра масс,
— радиус-вектор i-й точки системы,
— масса i-й точки.
Для случая непрерывного распределения масс:
где:
— суммарная масса системы,
— объём,
— плотность.
Центр масс, таким образом, характеризует распределение массы по телу или системе частиц.