- •1 Механическое движение. Элементы кинематики материальной точки: радиус-вектор, перемещение, скорость.
- •2. Ускорение точки. Нормальное и тангенциальное ускорение. Проекции ускорения на координатной оси.
- •3. Кинематика вращательного движения. Угловая скорость и ускорение.
- •Задачи динамики для свободной и несвободной мате риальной точки.
- •5. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея. Преобразование Галилея.
- •Формула преобразования скоростей
- •6.Силы внутренние и внешние. Замкнутая система отсчета. Закон сохранения импульса.
- •[Править]Центры масс однородных фигур
- •[Править]в механике
- •[Править]Центр масс в релятивистской механике
- •[Править]Центр масс системы материальных точек
- •8. Работа. Работа переменной силы. Мощность
- •Энергия. Кинетическая энергия материальной точки и тела, движущегося поступательно. Связь между изменением кинетической энергии и работой, действующих на тело сил.
- •10 Понятие силового поля. Силы консервативные и неконсервативные. Потенциальная энергия и ее связь с силой, действующей на материальную точку.
- •11. Полная механическая энергия системы. Закон сохранения механической энергии
- •§5.6 Вычисление момента инерции.
- •13. Работа, совершаемая при вращении твердого тела. Момент силы, относительно точки и оси вращения. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела.
- •Основное уравнение динамики вращательного движения.
- •14. Момент импульса материальной точки и твердого тела относительно неподвижной оси вращения. Закон сохранения момента импульса
- •15. Предмет молекулярной физики и термодинамики. Термодинамические параметры системы. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа.
- •16. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа для давления. Следствие из основного уравнения молекулярно-кинетической теории.
- •17. Скорости газовых молекул. Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям. Наиболее вероятная ,средняя квадратичная и средняя арифметическая скорости молекул.
- •18. Барометрическая формула. Распределение молекул в поле силы тяжести. Распределение Больцмана
- •19. Внутренняя энергия системы. Работа газа при изменениях его объема. Количество теплоты. Первое начало термодинамики.
- •20. Число степеней свободной молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Внутренняя энергия идеально газа.
- •21. Теплоемкость. Зависимость теплоемкости идеального газа от вида процесса. Классическая теория теплоемкости идеального газа и ее ограниченность
- •22. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам в газах.
- •23. Применение первого начала термодинамики к адиабатическому процессу. Политропический процесс.
- •[Править]Первое начало термодинамики
- •[Править]Уравнение Пуассона
- •[Править]Показатель адиабаты
- •24. Поверхностный слой жидкости. Поверхностное натяжение. Коэффициент поверхностного натяжения и его зависимость от температуры и примесей пав
- •25. Давление под изогнутой поверхностью жидкости. Формула Лапласа. Капиллярные явления
- •Формула Лапласа
- •26. Явления смачивания. Краевой угол. Свойства тонких пленок.
Задачи динамики для свободной и несвободной мате риальной точки.
Для свободной материальной точки задачами дина мики являются следующие: 1) зная закон движения точки, определить действующую на нее силу (первая задача динамики); 2) зная дей ствующие на точку силы, определить закон движения точки (вторая или основная задача динамики).
Решаются обе эти задачи с помощью уравнений, вы ражающих основной закон динамики, так как эти уравнения связывают ускорение т. е. величину, характеризующую движение точки, и действующие на нее силы.
В технике часто приходится сталкиваться с изучением несвобод ного движения точки, т. е. со случаями, когда точка, благодаря на ложенным на нее связям, вынуждена двигаться по заданной неподвиж ной поверхности или кривой.
В этих случаях, как и в статике, будем при решении задач исхо дить из аксиомы связей, согласно которой всякую несвободную ма териальную точку можно рассматривать как свободную, отбросив связь и заменив ее действие реакцией этой связи . Тогда основной закон динамики для несвободного движения точки примет вид:
m = ΣFka+ ,
где FKa -действующие на точку активные силы.
5. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея. Преобразование Галилея.
При́нцип относи́тельности — фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы винерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.
Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.[1]
Различают принцип относительности Эйнштейна (который приведён выше) и принцип относительности Галилея, который утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов классической механики, подразумевая применимость преобразований Галилея, оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике.
В современной литературе принцип относительности в его применении к инерциальным системам отсчета (чаще всего при отсутствии гравитации или при пренебрежении ею) обычно выступает терминологически как лоренц-ковариантность (или лоренц-инвариантность).
Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: любое тело, на которое не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
Всякая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Согласно принципу относительности, все ИСО равноправны, и все законы физикиинвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую. Это значит, что проявления законов физики в них выглядят одинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму в разных ИСО.
Предположение о существовании хотя бы одной ИСО в изотропном пространстве приводит к выводу о существовании бесконечного множества таких систем, движущихся друг относительно друга со всевозможными постоянными скоростями. Если ИСО существуют, то пространство будет однородным и изотропным, а время — однородным; согласно теореме Нётер, однородность пространства относительно сдвигов даст закон сохранения импульса, изотропность приведёт к сохранению момента импульса, а однородность времени — к сохранению энергии движущегося тела. Если скорости относительного движения ИСО, реализуемых действительными телами, могут принимать любые значения, связь между координатами и моментами времени любого «события» в разных ИСО осуществляется преобразованиями Галилея
.
В специальной теории относительности скорости относительного движения ИСО, реализуемых действительными телами, не могут превышать некоторой конечной скорости «C» (скорость распространения света в вакууме) и связь между координатами и моментами времени любого «события» в разных ИСО осуществляется преобразованиями Лоренца.
Абсолютно инерциальные системы представляют собой математическую абстракцию, естественно, в природе не существующую. Однако существуют системы отсчёта, в которых относительное ускорение достаточно удалённых друг от друга тел не превышает 10-10 м/с2, например, Международная небесная система координат в сочетании с Динамическим временемдают систему, относительные ускорения в которой не превышают 1,5·10-10 м/с2 (на уровне 1σ)[1]. Точность экспериментов по анализу времени прихода импульсов от пульсаров, а вскоре — и астрометрических измерений, такова, что в ближайшее время должно быть измерено ускорение Солнечной системы при её движении в гравитационном поле Галактики, которое оценивается в м/с2[2].
С разной степенью точности и в зависимости от области использования инерциальными системами можно считать системы отсчёта, связанные с: Землёй, Солнцем, неподвижные относительно звезд.
Инерциальная система координат, связанная с Землёй
Рис. 1
Применение Земли в качестве ИСО, несмотря на приближённый его характер, широко распространено в навигации. Инерциальная система координат, как часть ИСО строится по следующему алгоритму. В качестве точки O- начала координат выбирается центр земли в соответствии с принятой её моделью. Ось z – совпадает с осью вращения земли. Оси x и y находятся в экваториальной плоскости. Следует заметить, что такая система не участвует во вращении Земли.
Преобразова́ния Галиле́я — в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой[1]. Термин был предложен Филиппом Франком в 1909 году.[2] Преобразования Галилея подразумевают одинаковость времени во всех системах отсчета («абсолютное время»[3]) и выполнение принципа относительности (принцип относительности Галилея (см. ниже)).
Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для скоростей, много меньше скорости света. Для скоростей вплоть до порядка скоростей движения планет в Солнечной системе (и даже бо́льших), преобразования Галилея приближенно верны с очень большой точностью
Если ИСО S движется относительно ИСО S' с постоянной скоростью вдоль оси , а начала координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Галилея имеют вид:
или, используя векторные обозначения,
(последняя формула остается верной для любого направления осей координат).
Как видим, это просто формулы для сдвига начала координат, линейно зависящего от времени (подразумеваемого одинаковым для всех систем отсчета).
Из этих преобразований следуют соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах отсчета:
Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для малых скоростей (много меньше скорости света).