Вопрос 7 Пересчет характеристик при изменении частоты вращения, плотности перемещаемой среды, размеров машины. Универсальные характеристики.

Пересчет по числу оборо­тов. Испытание машины, проводится при условии сохранения трех по­стоянных величин: 1) формы и размера элементов испытывае­мой машины; 2) режима ее ра­боты, определяемого постоянст­вом числа оборотов (n = const), 3) неизменного состояния перемещаемой жидкости (v = const). Однако необходимый режим работы машины (т. е. число оборотов) может значительно отличаться от режима испытания. Входящие в характеристику параметры — расход, давление и мощность при измененном режиме можно определить с по­мощью формул пересчета при неизменных значениях D н р (или у). Пусть известная характеристика соответствует п_а об/мин. Измененное число оборотов — п об/мин. Обозначим отношение чисел оборотов

Производительность нагнетателя при постоянстве геометри­ческих размеров машины, очевидно, пропорциональна скоро­стям жидкости. Из условия сохранения геометрического подобия треугольника скоростей на выходе с лопатки колеса следует, что

Так как расход изменяется пропорционально скорости, то

Как следует из уравнения Эйлера

Следовательно,

Мощность изменится пропорционально произведению давле­ния на производительность

Таким образом, при изменении числа оборотов лопастной машины производительность меняется пропорци­онально числу оборотов, давление — пропорци­онально квадрату числа оборотов, а мощность пропорционально кубу числа оборотов.

Пересчет по размерам машины. Обычно серия машин разра­батывается с постоянной аэродинамической схемой. При этом все относительные геометрические размеры отдельных элементов машины, т. е. размеры, выра­женные в диаметрах лопаточ­ного колеса, остаются неизменными. К отдельным элементам в этом случае относят­ся: ширина колеса, ширина ло­паток, диаметр входного от­верстия, ширина кожуха, раз­меры выходного отверстия и др.

На основе результатов ис­пытания машины одного раз­мера ее характеристика мо­жет быть перестроена для ма­шины другого размера с по­мощью формул пересчета. В этом случае предполагается, что число оборотов и плот­ность перемещаемой среды не­изменны, т. е. n = const и ρ= const. Обозначим отношение диаметров колес двух машин:

Из условия сохранения геометрического подобия треугольников скоростей на выходе с лопатки колеса окружные скорости и, а следовательно, и истинные скорости с изменятся пропорци­онально размеру машины:

Площади поперечных сечений в отдельных участках машины (входных и выходных отверстий, каналов между лопатками и т. д.), в которых движется поток жидкости, очевидно, изменя­ется пропорционально квадрату диаметра колеса, так как

(здесь за определяющий размер принят диаметр колеса, но можно принять, например, диаметр входного отверстия).

Отношение расходов, определяемых как произведение пло­щади на скорость:

Давление по формуле Эйлера пропорционально квадрату окружной скорости, если предположить, что при неизменном соотношении геометрических размеров сохраняется величина ко­эффициента давления ψ. Тогда

Поскольку изменения расходов и давлений выяснены, оста­ется определить отношение мощностей

Пересчет параметров по объемным весам (плотности) переме­щаемой среды приходится делать в ряде случаев (например, при использовании центробежных насосов для перекачки не воды, а жидкости с другим объемным весом, при использовании венти­ляторов в высокогорных условиях, где плотность воздуха меньше стандартной). Особенно часты случаи использования венти­ляторов для перемещения нагретого воздуха или горячих газов. Если нагнетатель работает при постоянном числе оборотов, то окружная скорость колеса его остается неизменной.

Характеристика центробежного вентилятора, пере­считанная по размерам

В условиях сохранения параллелограмма скоростей на выходе 'С ло­паток колеса, а также в условиях постоянства размеров маши­ны очевидно, что перемещаемый объем не изменится, так как произведение площади поперечного сечения на скорость оста­ется постоянным, не зависящим от изменения объемного веса, т. е.

L = L₀ = const.

Это постоянство можно обозначить отношением объемных ве­сов в нулевой степени:

Тогда давление, развиваемое нагнетателем, прямо пропорцио­нально объемному весу перемещаемой жидкости

Отношение мощностей, пропорциональных производительности я а давление:

Таким образом, количество перемещаемой нагнетателем жидкости при изменении ее объемного веса остается неизмен­ным, давление же и мощность изменяются прямо пропорцио­нально объемным весам.

На характеристике машины кривые давлений и мощности расположатся выше при увеличении и ниже при уменьшении объемного веса жидкости.

Универсальные характеристики

Характеристики при разных числах оборотов. Для удобства подбора машин широкое применение нашли характеристики, построенные для одного определенного типоразмера машины, охватывающие различные режимы ее работы, т. е. соответству­ющие различным числам оборотов.

Характеристики строятся в координатах давления и расхода (P-L).

Обычно на характеристике, например на характеристике центробежного вентилятора ЦВ-55 № 4

Характеристика нагнетателя при разных числах оборотов

изображаются линии р—L для разного числа оборотов, линия р_Д—L, а также линии к. п. д.

Такая характеристика может быть построена путем пересче­та исходной экспериментальной характеристики по числу оборотов (если испытывалась машина того же размера) или пу­тем двойного пересчета по числу оборотов и размерам машины. Числа оборотов для кривых р — L обычно принимаются кратными 50, 100 или 200 об/мин (смотря по размерам маши­ны) Иногда дополнительно к ним .приводятся кривые, соответ­ствующие нормальному числу оборотов асинхронных двигателей (720 960 и 1450 об/мин). Этими кривыми пользуются в тех случаях, когда машина непосредственно соединена с валом двигателя.

Линии р-L обычно не выходят за пределы кривой дина­мического давления p_Д-L, соответствующей режиму работы машины без сети, когда все развиваемое машиной давление расходуется в виде динамического давления в ее выходном отверстии.

Верхняя кривая p-L чаще всего характеризует режим ра­боты машины при наибольшем числе оборотов, допустимом по условиям прочности. Нижняя кривая р — L строится для наи­меньших давлений, при которых применение рассматриваемого типа машины еще целесообразно.

Кривые постоянных значений к. п. д. (η=const) представ­ляют собой приблизительно квадратичные параболы.

Пользоваться такими характеристиками весьма удобно. По заданным значениям расхода L и давления р на графике нахо­дят точку пересечения двух координат, которая определяет не­обходимое число оборотов машины. Если эта точка лежит меж­ду линиями n, искомое значение n и η находят путем интерпо­ляции.

Совмещенная характеристика. Эта характеристика представляет собой график, на котором изображены отдельные участки характеристик машин разного размера. Характе­ристика каждой из машин отражает область ее наиболее эффективной работы, чему соответствуют ограничивающие уча­сток кривые 0,9 η_макс.

Пользоваться характеристикой очень удобно, так как точка пересечения ординаты L и абсциссы р определяет размер ма­шины (ее номер), необходимое число оборотов и к. п. д. Если окажется, что точка лежит в .пределах участка характеристик двух машин разного размера (а эти участки обычно частично перекрывают друг друга), то это значит, что можно выбрать как первый, так и второй нагнетатель.

Обезличенные характеристики. Эти характеристики, так же как и совмещенные, служат для подбора машин с одинаковой аэродинамической схемой, т. е. геометрически подобных. Такие характеристики обычно применяют для подбора вентилятора.

Безразмерные (отвлеченные) характеристики. По своему ха­рактеру они аналогичны характеристикам, получаемым в ре­зультате испытаний нагнетателя при n=const и γ=const , но построены в относительных величинах.

В соответствии с ГОСТ 5976—5 л в качестве относительных параметров приняты коэффициенты производительности давле­ния и мощности.

Безразмерные характеристики используются особенно широ­ко в процессе испытаний и разработки новых типов вентилято­ров. С их помощью легко сравнивать различные конструкции нагнетателей. Для примера на рис. III.15 приводится безразмер­ная характеристика центробежного вентилятора Ц9-55, постро­енная по данным испытании НАГИ.

Пользуясь безразмерными характеристиками и зная гео­метрические размеры машины (D2), а также режим ее работы (n), можно построить ха­рактеристики геометрически подобных машин разного размера.

Вопрос 9

Анализ работы нагнетателя при изменении характеристик сети - неточности расчета сети, дросселирование сети, отключение части сети и тому подобные изменения, - при помощи метода наложения характеристик

Случаи, когда характеристика сети не совпадает с расчетной или когда в процессе эксплуатации вентиляционной, отопитель­ной или теплофикационной системы характеристика сети может изменяться, встречаются весьма часто и вызываются следующи­ми причинами:

1)неправильным расчетом сети (т.е расчетом сети с запа­сом или же с недоучетом потерь давления);

2. отключением части сети (с заглушкой отключенных участков или с оставлением их открытыми);

3. утечкой или подсосом через неплотности сети;

4. изменением температуры, следовательно, и плотности перемещаемой среды;

5. перемещением воздуха или воды с твердыми примесями.

Изменение условий работы нагнетателя при неправильном расчете сети. В практике часты случаи, когда при расчете сети принимаются несколько завышенные потери (в частности, увели­ченные коэффициенты местных сопротивлений). Сеть в этом слу­чае оказывается рассчитанной с запасом. Рас­четная и действительная характеристики при этом будут различ­ны, причем действительная характеристика 2 окажется ниже рас­четной 1. Неточность определения потерь дав­ления в сети при любом расходе определяется разностью дав­лений при этом расходе (например, в точках А и А' Δр_ошибки ⁼ = Р_А - Р_А’).

Сравнивая расчетный и действительный режимы работы на­гнетателя в сети, можно установить следующее.

1. Действительная производительность нагнетателя окажет­ся больше расчетной (L_д > L_р).

2. Давление (в точке А") в зависимости от особенностей из­менения линии р-L может оказаться ниже расчетного (в точке А"'), если пересечение характеристики лежит на участке паде­ния кривой. Если же точка А"' лежит на участке подъема линии р—L, то с увеличением расхода одновременно уве­личится и давление (в точке А").

К неточному расчету сети с запасом

а - первый вариант; б - второй вариант; 1- характеристика сети расчетам; 2 - то же, действительная

3. Мощность, потребляемая центробежным нагнетателем, при этом всегда возрастает (N_Д >N_р).

Таким образом, при расчете сети с запасом имеется риск вы­звать перегрузку электродвигателя, перегрев, а если двигатель выбран «в обрез», то даже вывести его из строя.

Вторым случаем неправильного расчета сети является не­доучет потерь. Такой недоучет часто вызван неправильным принятием значений коэффициентов местных сопротивлений, ко­торые могут значительно измениться в процессе монтажа сети. Иногда потери принимаются неверно из-за недоучета влияния отдельных фасонных элементов сети друг на друга при их близ­ком расположении.

Никакого риска вызвать перегрузку электродвигателя в этом случае не имеется, однако запроектированная установка не обес­печивает заданной производи­тельности.

Рассматривая приведенные примеры, следует еще раз от­метить, что неправильный рас­чет сети влечет за собой либо перегрузку двигателя, либо недобор объема, предусмотрен­ного расчетом. Следовательно, сеть необходимо рассчитывать как можно тщательнее, точно учитывая все виды потерь, осо­бенно на преодоление местных сопротивлений.

Изменение работы вентилятора при отключении части сети

а-без заглушки; б-с заглушкой отключенных участков; 1-характеристика сети до отключения; 2-то же после отключения

Изменение условий работы центробежного нагнетателя при отключении или дроссели­ровании сети. В условиях ре­альной эксплуатации разветв­ленных (сложных) сетей не­редко возникает необходи­мость отключения части сети.

Такие отключения необходимы, например, при снятии или пере­становке оборудования, причем отключенный отросток сети часто остается открытым. Совершенно очевид­но, что общее сопротивление сети в этом случае уменьшается и характеристика сети после отключения смещается вправо.

Режим работы центробежной машины в этом случае изме­нится точно так же, как и при расчете сети с запасом. Произво­дительность увеличится, т. е. измененный расход окажется боль­ше начального ( L_изм > L_нэч ), давление в зависимости от рас­положения точек 1 и II на характеристике р—L нагнетателя может оказаться меньше или больше начального, т. е. р_изм р_нач , а мощность, потребляемая нагнетателем, возрастет.

Поэтому отключение части сети без заглушки отключенных отростков возможно только тогда, когда электродвигатель уста­новлен с достаточным запасом по мощности.

Максимальное изменение работы центробежного нагнетателя соответствует полному отключению сети. В этом случае потерь в сети не будет, и характеристика сети совпадет с линией динамического давления р_д—L, так как потери динамического дав­ления на выход потока из выходного отверстия машины сохра­нятся.

Режим работы будет характеризоваться рабочей точкой III, в которой расход перемещаемого воздуха (или воды) окажется наибольшим (L_III=L_макс), давление, развиваемое машиной, будет наименьшим и равным динамическому давлению (р_III =р_Д), потребляемая мощность окажется наибольшей (N_III=N_макс)

Поэтому пуск машины при отключенной сети является неже­лательным, так как электродвигатель вследствие повышенной нагрузки будет перегреваться, а в некоторых случаях может выйти из строя.

Иначе обстоит дело при отключении части сети с заглушкой отключенных участков. Такое от­ключение часто называют дросселированием.

Увеличение потерь в сети ведет к смещению характеристики сети влево. Работа нагнетателя изменяется так же, как при недо­учете потерь при расчете сети. Производитель­ность нагнетателя при этом уменьшается ( L_II<L_I ), уменьша­ется также и мощность (N_II<N_I). Что касается давления, то оно может как увеличиваться, так и уменьшаться (p_II p_I).

По мере увеличения сопротивления сети характеристика бу­дет все больше смещаться влево. Предельным явится случай пол­ностью перекрытой сети. Тогда характеристика сети совместится c осью ординат. Режим работы нагнетателя в этом случае опре­делится точкой III, причем расход окажется нулевым (L_III =0), а мощность —минимальной (N_III=N_мин). Давление опреде­лится начальной точкой линии p — L нагнетателя при нулевом расходе.

Таким образом, при дросселировании сети можно не опасаться какой-либо перегрузки электродвигателя. Минимальное зна­чение мощности при полностью перекрытой сети и является ос­нованием для пуска центробежных машин при закрытой за­движке.