- •3. Измерение частоты
- •3.1. Общие положения
- •3.2. Метод перезаряда конденсатора
- •3.3. Резонансный метод измерения частоты
- •3.4. Метод сравнения неизвестной частоты с частотой образцового генератора
- •3.4.1. Осциллографический способ сравнения частот
- •3.4.2. Гетеродинный метод
- •3.5. Цифровые методы измерения частоты
- •3.5.1. Структурная схема цифрового частотомера
- •3.5.2. Погрешности цифрового метода измерения частоты
- •Предельное значение относительной погрешности
- •3.5.3. Структурная схема и режимы работы универсального цифрового частотомера
- •3.5.4. Прецизионные методы измерения частоты
- •Решение: Погрешность измерения частоты в обычном режиме составит
- •При измерении с дискретной весовой функцией
- •Метод измерения частоты с квазинепрерывной весовой функцией [10] позволяет уменьшить как погрешность квантования, так и шумовую составляющую погрешности.
- •Среднеквадратическая погрешность
3.5.4. Прецизионные методы измерения частоты
При рассмотрении погрешностей цифрового измерения частоты было отмечено, что на низких частотах в режиме измерения частоты получается большая относительная погрешность измерений:
.
Данная погрешность может быть уменьшена при переходе к режиму измерения периода. В этом случае:
.
Но в этом случае необходим пересчет результатов, , который трудно реализовать на схемах с жесткой логикой. Для пересчета нужен микропроцессорный вычислительный блок (МВБ).
Рассмотрим другие методы уменьшения погрешностей квантования, которые могут быть реализованы без применения МВБ.
1. Метод измерения частоты с дискретной весовой функцией, основанный на расширении дробной части калиброванного временного интервала [9]. В данном случае используется синхронизированное квантование образцового временного интервала . Для случая, представленного на 3.24: .
Рис. 3.24. Случай синхронизированного квантования временного интервала
Если бы можно было измерить дробную часть n, то результат измерения частоты был бы точнее, поскольку n=6,5. Точное значение частоты составляет:
.
Для реализации этого необходимо измерить интервал . Тогда точное значение частоты:
, (3.18)
где .
Для измерения его расширяют в m раз и продолжают заполнять счетными импульсами с периодом Т (рис. 3.25).
Рис.3.25. Расширение дробной части интервала
Число импульсов , попавших в "растянутый" интервал , составит
,
следовательно
.
Отсюда точное значение частоты
. (3.19)
Если для исходного измерения погрешность квантования была
,
то cтала
.
В классическом варианте . После применения метода время измерения составит
Значение меньше или равно периоду измеряемой частоты
.
Отсюда, максимальное время измерения
.
Пример: Найти погрешности измерения частоты Гц в обычном режиме и по методу с дискретной весовой функцией при времени измерения и коэффициенте уменьшения веса погрешности дискретности m=100.
Решение: Погрешность измерения частоты в обычном режиме составит
.
При измерении с дискретной весовой функцией
,
т. е. погрешность измерения уменьшится в 100 раз.
Оценим время измерения. В обычном режиме
.
При измерении с дискретной весовой функцией
.
В результате применения метода с дискретной весовой функцией погрешность квантования уменьшилась в 100 раз, а время измерения увеличилось всего вдвое. Можно сделать повторное расширение интервала в m раз. Тогда погрешность уменьшится в раз, а время измерения возрастет втрое по сравнению с .
В классическом частотомере для достижения такой же точности необходимо увеличить время измерения также в раз.
Схема реализации измерителя с дискретной весовой функцией приведена на рис. 3.26.
Рис. 3.26. Схема частотомера с дискретной весовой функцией
Для увеличения в раз интервал времени квантуют счетными импульсами с некоторой частотой квантования . Затем полученное число импульсов воспроизводят с частотой, в m раз более низкой, т. е. .