Задача 2

Имеем данные, которые получили во время исследования методом случайного бесповторного отбора 10% работников. Проведите анализ ряда с помощью средних величин. Оцените однородность совокупности с помощью показателей вариации и структурных средних. С вероятностью 0,997 определите предельную ошибку выборки и границы, в которых находится средний тарифный разряд работников. С вероятностью 0,954 определите границы, в которых находится доля работников, которые имеют наивысшую квалификацию. Сделайте аналитические выводы по результатам проведенного анализа.

Тарифный разряд	1	2	3	4	5	6
Количество работников	10	36	88	95	50	21

Решение

1.Так как у нас ряд представлен в виде вариант (тарифный разряд) и частот (количество работников) с различным удельным весом то используем среднюю арифметическую взвешенную.

(разряд)

Средина ряда находится между 3 и 4 разрядом работников.

Показатели вариации: 1.Дисперсия – это квадраты отклонений вариант от средних

Взвешенная 2.Среднеквадратическое отклонение – корень квадратный из дисперсии

3.Коэфициент вариации. Показатель вариации характеризует абсолютную колеблемость признака. Для характеристики и сравнения колеблемости признаков или колеблемости разных показателей первой совокупности необходимо использовать относительные показатели вариации.

Так как коэффициент вариации превышает 30% это означает, что признак имеет высокую колеблемость.

Структурные средние – мода и медиана.Мода – величина признака (варианта) чаще всего встречающаяся в данной совокупности (варианта имеющая наибольшую частоту). Медиана – варианта, которая находится в середине упорядоченного вариационного ряда. Она дели ряд пополам.

Мода: М₀ = 4(разряд) Медиана:

М_е = 4(разряд)

В данном случае средняя арифметическая взвешенная совпала с модой и медианой. Наиболее часто встречающийся разряд 4 и средина упорядоченного ряда находится в 4 разряде.

2. φ = 0,997 t = 3 N = 3000 n = 300 Определим ошибку, и пределы, в которых находится средний тарифный разряд работников по следующим формулам

ошибка пределы разряда

С вероятностью 0,997 можно гарантировать что средний тарифный разряд работников генеральной совокупности будет находится в пределах [3,6; 4] разряд и только в 3 случаях из 1000 случаев отбора он может выйти за эти пределы.

3. φ = 0,954 t = 2 N = 3000 n = 300 m = 21

Определим границы доли группы работников с размером зарплаты больше 600 по следующей формуле.

ошибка пределы

%

С вероятностью 0,954 в 954 случаях из 1000 выборок доля работников имеющих наивысшую квалификацию генеральной совокупности находится в пределах от [4; 10]% и только в 46 случаях он может выйти за эти пределы.

8 Билет: Задача 1

Имеем данные по магазинам двух торгов. Провести сравнительный анализ среднесуточного товарооборота продавцов двух магазинов по торгам 1 и 2. Объяснить выбор средней величины и полученные результаты.

Магазины	Торг 1		Торг 2
	Средний товарооборот продавца, тыс. грн.	Количество продавцов, чел.	Средний товарооборот продавца, тыс. грн.	Совокупный товарооборот продавцов, тыс. грн.
1	16,00	54	15,5	930
2	18	60	19	1615