- •3) Типовые постановки задач системного анализа
- •4) Переходные процессы и переходные функции.
- •5)Элементарные звенья систем и дифференциальные уравнения, описывающих их работу.
- •6) Основные требования к моделям в теории систем.
- •7) Типы шкал, используемых в теории систем. Примеры их применения.
- •8) Принцип положительной и отрицательной обратной связи. Примеры.
- •9)Определение цели. Виды и формы представления структур целей.
- •10) Построение дерева целей и проблем.
- •11) Модель межотраслевого баланса в теории систем.
- •12) Линейное программирование в решении задач системного анализа.
- •13) Системы массового обслуживания, примеры Теория массового обслуживания
- •Классификация смо и их основные элементы
- •14)Использование временных рядов.
- •15) Статистические методы при решении задач экономического содержания.
- •16)Метод организации сложных экспертиз.
- •17) Математические методы экспертных оценок.
- •18) Коэффициент ранговой корреляции Спирмена и Кендалла. Их применение.
- •19)Оптимизационные задачи на применение множителя Лагранжа.
- •Описание метода
- •Обоснование
- •Двумерный случай
- •Применение
9)Определение цели. Виды и формы представления структур целей.
10) Построение дерева целей и проблем.
Методы типа «дерево целей».
Методы типа «дерева целей». Идея метода дерева целей впервые была предложена Черчменом в связи с проблемами принятия решений в промышленности. «Дерево целей» представляет собой упорядоченную иерархию целей, выражающую их соподчиненность и внутренние взаимосвязи, получаемую путем расчленения общей цели на подцели, а их, в свою очередь, на более мелкие составляющие, которые в конкретных приложениях называют подцелями нижележащих уровней, направлениями, проблемами, а начиная с некоторого уровня - функциями.
Дерево целей - систематизированная запись всех необходимых составляющих для реализации функции.
Основным содержанием построения дерева целей является переход от глобальной цели к совокупности более мелких подцелей. Его построение основано на следующих положениях:
-
формирование функции любой системы определяется целями системы более высокого уровня;
-
цели высших уровней достигаются не непосредственно, а на основе достижения подцелей;
-
цель системы нижних уровней иерархии является одновременно средством, ресурсом системы высшего уровня;
-
средства достижения цели являются ее подцелями и становятся целями для нижестоящих уровней;
-
при переходе на любой последующий нижний уровень иерархии имеет место детализация и разукрупнение целей;
Построение дерева целей требует соблюдения следующих требований:
-
любая цель верхнего уровня должна быть представлена в виде подцелей следующего уровня таким образом, чтобы объединение понятия подцелей полностью определяло понятие исходной цели;
-
в дерево целей не должны включаться альтернативные способы достижения целей;
-
цели одного уровня должны быть сопоставимы по масштабу и значимости.
Как правило, термин «дерево целей» используется для иерархических структур, имеющих отношение строго древовидного порядка, но иногда применяется и в случае «слабыx» иерархий.
Метод "дерева целей" ориентирован на получение полной и относительно устойчивой структуры целей, проблем, направлений, т.е. такой структуры, которая на протяжении какого-то периода времени мало изменялась бы при неизбежных изменениях, происходящих в любой развивающейся системе. Для достижения этого при построении вариантов структуры следует учитывать закономерности целеобразования и использовать принципы и методики формирования иерархических структур целей и функций, которые в силу их особой значимости для моделирования системных объектов рассматриваются отдельно.
11) Модель межотраслевого баланса в теории систем.
Межотраслевой баланс (МОБ, метод «затраты-выпуск») — экономико-математическая балансовая модель, характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в экономике страны. Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска. Центральная идея межотраслевого баланса заключается в том, что каждая отрасль в нем рассматривается и как производитель и как потребитель. Модель межотраслевого баланса — одна из самых простых экономико-математических моделей. Она представляет собой единую взаимоувязанную систему информации о взаимных поставках продукции между всеми отраслями производства, а также об объеме и отраслевой структуре основных производственных фондов, об обеспеченности народного хозяйства ресурсами труда и т.д. Такая модель позволяет рассчитать сбалансированный план на основе точного учета всех межотраслевых связей и рассмотреть при этом множество возможных вариантов. Структура_межотраслевого___баланса Межотраслевой баланс (МОБ) представляет собой таблицу, содержащую данные о производстве и потреблении продукции различных отраслей или предприятий. В результате балансовых исследований могут быть изучены межотраслевые и межрайонные связи, рассчитаны полные затраты труда, капиталовложений, энергии и т. д. на производство единицы общественного продукта, исследован подробно оборот материальных ценностей в данном хозяйстве. Балансы бывают отчетные и плановые. Отчетные фиксируют сложившиеся пропорции, а плановые отражают некоторое желательное состояние и получаются в результате расчета по_моделям. В зависимости от того, в каких единицах измеряются межотраслевые потоки, различают балансы___натуральные___и___стоимостные. Каждая отрасль представлена в МОБ дважды: как производящая и как потребляющая. Через обозначается номер отрасли (строки) производящей продукцию, а через номер отрасли (столбца), потребляющей продукт.
aij = xij/xj *
xij = aijxj **
a11X1 + a12X2 +... +a1nXn + Y1 = X1
a21X1 + a22X2 +... a2nXn + Y2 = X2
..............................................................
a21X1 + an2X2 +... annXn + Yn = Xn
a11 a12 … a1n
A = a21 a22 … a2n
an1 an2 … ann
A*x +y = x или Х-А*Х=У
Х=(Е-А)^-1 У