- •3) Типовые постановки задач системного анализа
- •4) Переходные процессы и переходные функции.
- •5)Элементарные звенья систем и дифференциальные уравнения, описывающих их работу.
- •6) Основные требования к моделям в теории систем.
- •7) Типы шкал, используемых в теории систем. Примеры их применения.
- •8) Принцип положительной и отрицательной обратной связи. Примеры.
- •9)Определение цели. Виды и формы представления структур целей.
- •10) Построение дерева целей и проблем.
- •11) Модель межотраслевого баланса в теории систем.
- •12) Линейное программирование в решении задач системного анализа.
- •13) Системы массового обслуживания, примеры Теория массового обслуживания
- •Классификация смо и их основные элементы
- •14)Использование временных рядов.
- •15) Статистические методы при решении задач экономического содержания.
- •16)Метод организации сложных экспертиз.
- •17) Математические методы экспертных оценок.
- •18) Коэффициент ранговой корреляции Спирмена и Кендалла. Их применение.
- •19)Оптимизационные задачи на применение множителя Лагранжа.
- •Описание метода
- •Обоснование
- •Двумерный случай
- •Применение
Применение
-
Метод множителей Лагранжа применяется при решении задач нелинейного программирования, возникающих во многих областях (например, в экономике).
-
Основной метод решения задачи об оптимизации качества кодирования аудио и видео данных при заданном среднем битрейте (оптимизация искажений — англ. Rate-Distortion optimization).
20)Повышение достоверности оценивания за счет использования априорной информации (ф-лы Байеса)
Формула Байеса. Пример.
Теорема (формулы Байеса1). Пусть событие A произошло. Вероятность того, что при этом произошло событие H i , равна
PA (H i )=P(H i )* PH i ( A)/P( A)
Замечание. Практическое значение формул Байеса состоит в том, что при появлении события A , т.е. при поступлении новых данных, можно проверять выдвинутые ранее гипотезы. Такой подход часто используется для корректировки управленческих решений и называется байесовским
подходом.
Пример. Три организации представили для проверки счета. Первая – 15 счетов, вторая – 10, третья – 25. Вероятности правильно оформления счетов соответственно равны: 0,9; 0,7; 0,8. Был выбран один счёт, и он оказался правильным. Какова вероятность, что он был представлен третьей организацией?
Решение. Сначала найдем вероятность события А – наугад выбранный счет является правильным. Введем гипотезы: H i – выбранный счет представлен i -й организацией, тогда P(H1)=15/50 P(H2)=10/50 P(H3)=25/50
По формуле полной вероятности находим:
P( A)= 0,9*(15/50) 0,7*(10/50) 0,8*(25/59) 0,81.
Так как выбранный счёт оказался правильным, то по формуле Байеса
найдём искомую вероятность: PA ( H 3 )=(0,8* 0,5)/0,81 =0,49