Лекция 3.

0. Полная аэродинамическая сила и продольный момент ла

4 Рис. 16 .1 Аэродинамические характеристики крыла

В предыдущем разделе выведены формулы (3.3)-(3.5) для нормальной и продольной сил и продольного момента изолированного крыла. Пересечение векторов этих сил происходит в “центре давления”, положение которого обозначим Х_д в принятой системе

Рис.17

координат (рис.17).

Суммарный вектор (полная аэродинамическая сила) при симметричном обтекании крыла равен .

В случае если происходит «боковая обдувка» профиля появляется поперечная сила и полная аэродинамическая сила крыла выражается формулой

; (4.1)

где ;

C_Z- коэффициент поперечной силы крыла определяется аналогично (3.6).

При исследовании динамики полета всего ЛА удобнее ввести понятие центра тяжести (масс) ЛА и располагать его относительно плоскости хорд, как показано на рисунке 18.

П

родольный момент целесо­образнее вычислять относительно оси OZ, проходящей через центр тяжести ЛА от нас, и его в этом случае называют моментом тан­гажа. Тогда, принимая во внима­ние (3.3) и (3.4)

Рис.18

Умножив и разделив на b_A, получаем

, (4.2)

где: , ,

. (4.3)

4.2 Системы координат и углы, определяющие положение ла в пространстве

Для описания движения ЛА используют обычно различные системы координат: системы координат (отсчета), относительно которых рассматривается движение и системы координат (одна или несколько), на оси которых проецируются уравнения движения в векторной форме. По ГОСТ 20058-80 все системы принимаются правыми, т.е. если смотреть с конца ОХ, то поворот от OY к OZ происходит против часовой стрелки.

Различают инерциальные и неинерциальные системы отсчета (координат). Для решаемых задач в нашем курсе условно будем пренебрегать неинерциальностью систем координат (СК). В большинстве случаев системы отсчета располагают, «привязываясь» к местной горизонтальной плоскости и географической сетке на сферической поверхности Земли (параллели и меридиану) [1]. Так, например, стартовая система отсчета OX_CY_CZ_C располагается иногда в точке старта с осью ОХ_С, направленной по касательной к меридиану по направлению на север. OY_C направляется вдоль радиуса-вектора точки старта. Нормальная система координат OX_gY_gZ_g направляется так же как стартовая, только начало координат располагается в центре масс ЛА.

Связанная система координат OXYZ располагается в центре масс ЛА. Ось ОХ совпадает с продольной осью, OY лежит в вертикальной плоскости симметрии ЛА. Наиболее рационально OX, OY и OZ направлять вдоль главных осей инерции ЛА. Положение связанной СК относительно Земли задается углами: рыскания, тангажа и крена.

Углом рыскания  называется угол между ОХ_g и проекцией ОХ на местную горизонтальную плоскость (МГП).

Угол  - положителен, когда ОХ_g совмещается с проекцией ОХ на МГП поворотом ОХ_g против часовой стрелки, если смотреть с конца оси ОY_g.

Углом тангажа называется угол между ОХ и МГП. Угол положителен, когда ОХ находится выше МГП.

Углом крена  называется угол между OY и вертикальной плоскостью, содержащей ось ОХ. Угол  – положителен, когда ОY_g совмещается с OY поворотом вокруг ОХ против часовой стрелки, если смотреть с конца оси.

Скоростная (аэродинамическая) система координат ОХ_aY_аZ_a располагается в центре масс ЛА. ОХ_a направлена вдоль вектора воздушной скорости . Если воздух неподвижен, то воздушная скорость совпадает с земной . При наличии скорости ветра :

(4.4)

О

Рис. 17

сь OY_a помещается в верти-кальной плоскости симметрии ЛА. Положение ЛА относительно воз-душного потока определяется угла-ми  и .

Углом атаки  называется угол между ОХ и проекцией воздушной скорости на вертикальную плос-кость симметрии ЛА (рис.19).

Угол скольжения  измеряется между и вертикальной плоскостью симметрии ЛА.

По отношению к нормальной СК (географической сетке) скоростная система по-вернута на углы _a, _a и _a – скоростные углы рыскания, тангажа и крена, аналогичные , и .

Траекторная система координат OX_кY_кZ_к располагается в центре масс ЛА; ось ОХ_к совпадает с направлением земной скорости ЛА. Ось OY_к лежит в местной вертикальной плоскости, содержащей OX_к. По отношению к нормальной траекторная СК повернута на углы  и .

Угол пути  – угол между проекцией на МГП и направлением ОХ_g.

Угол наклона траектории  – угол между и МГП. При отсутствии ветра ОХ_aOX_к;  _a;   _a. При подъеме ЛА  - положителен, на траектории снижения 0.