7.3 Горизонтальный полет с креном и без скольжения

:

; (7.10)

; (7.11)

. (7.12)

Если центростремительное ускорение, обусловленное кривизной Земли, незначительно: V1000 м/с и малые высоты, то

; (7.13) ; (7.14)

. (7.15)

7.4 Перегрузка. Уравнения движения центра масс в безразмерной форме

Перегрузка – это отношение суммы векторов тяги и полной аэродинамической силы к величине силы тяжести

. (7.16)

Проекции вектора перегрузки на оси скоростной СК равны

(тангенциальная)

(нормальная скоростная) (7.17)

(боковая)

Проекции вектора перегрузки на оси траекторной СК при отсутствии ветра:

(7.18)

Разделив левые и правые части уравнений (5.8)- (5.10) на , получим динамические уравнения движения центра масс ЛА в перегрузках

(7.19)

(7.20)

(7.21)

При рассмотрении частных случаев движения выражения для проекций перегрузки значительно упрощаются.

При полете без скольжения (β=0, Z_a=0) с малыми углами атаки формулы (7.17), (7.18) примут вид

(7.22)

и, без ветра,

. (7.23)

В проекциях на связанные оси вектор перегрузки может быть представлен составляющими n_x, n_y, n_z, которые называются продольной, нормальной и поперечной соответственно. Между связанными и скоростными проекциями,используя таблицы направляющих косинусов, получаем:

; (продольная)

; (нормальная) (7.24)

. (поперечная)

Часто нормальную скоростную составляющую перегрузки для краткости называют

«нормальной».

Лекция 7.

6. Установившиеся режимы полета

Установившиеся режимы полета имеют место, когда основные параметры движения и, чаще всего, скорость постоянные или меняются достаточно медленно. Если некоторые кинематические параметры изменяются несущественно и принимаются постоянными, в таком случае говорят о квазиустановившихся режимах.

8.1. Установившийся горизонтальный полет. Метод тяг

Расчет летных характеристик методом тяг

В установившемся горизонтальном прямолинейном полете дифференциальные уравнения (5.8)-(5.10) превращаются в алгебраические равновесия сил:

, (8.1)

. (8.2)

При этом составляющие перегрузки (7.22):

,

Тягу двигателей P и аэродинамическую подъёмную силу Y_a можно целенаправленно изменять в полёте при управлении ЛА (дросселированием двигателя и отклонением рулей ЛА).

Одним из основных методов определения лётных характеристик самолётов и вертолётов являются методы тяг и мощностей. Метод, основанный на сравнении величин потребной и располагаемой тяг называется методом тяг Жуковского.

Под располагаемой тягой P_р понимается максимальная тяга всех двигателей, уста- новленных на ЛА, определённая для данного режима полёта (VПотребная тяга P_п для установившегося горизонтального полёта подбирается лётчиком из условия (8.1) и не должна превышать располагаемой

. (8.3)

Здесь: , ,

и-скорость звука и давление воздуха на высоте, .

Аэродинамические коэффициенты C_xa и C_yа задаются обычно в виде следующих зависимостей:

(8.4)

(линейная зависимость до значений доп) (рис.25).

Это типичная зависимость для дозвуковых

Рис. 25

скоростей полёта M < 1.

Рис. 26 а)

- угол стреловидности крыла по передней кромке.

Рис. 26 б)

Рис. 26в) На рис. 26а) 1 – ограничение aдоп = aсв - 30 ; 2 – ограничение по тряске; 3- ограничение по устойчивости и управляемости.

Сxаm Рис. 27

На рис.26в) показано изменение составляющей от числа М, где c_{xa пр} – профильная составляющая коэффициента сопротивления; c_{xa тр} – составляющая, обусловленная трением; c_{xa в} (a) – волновая составляющая коэффициента сопротивления. Приближенно

c_xaв (a=0)(М). Коэффициент b зависит от формы профиля крыльев и их относительной толщины. Коэффициент сопротивления можно выразить формулой

. (8.5)

Поляра ЛА. (см. рис. 27). Величина соотношения:-аэродинамическое качество. К_max-cоответствует максимальному тангенсу агла наклона касательной, проведен-

ной из начала координат к поляре. В линейном диапазоне зависимости от углов атаки часто используют квадратическую зависимость для поляры

(8.6)

Эта зависимость обычно используется для несимметричных крыльев, установленных под ненулевым углом к продольной оси. С_xаm – минимальное значение С_xa и соответствующее ему значение С_{ya m}; A – коэффициент наклона поляры.

При симметричном профиле, расположенном вдоль продольной оси ЛА:

. (8.7)

Для дозвуковых скоростей и стреловидных крыльев

, , (8.8)

где геометрическое удлинение крыла, –угол его стреловидности по передней

кромке крыла. Для сверхзвуковых скоростей:

(8.9)

Если использовать аналитическое выражение для поляры, то можно вычислить

, (8.10)

Рис. 28

Примерная зависимость Kmax(M) для различных ЛА (рис 28).

Для ТРД (турбореактивного двигателя) (см. рис. 29).

Рис. 29а) Рис. 29б)

Последовательность расчётов. Для заданных V и H определяется С_ха=С_ха(С_yа) по поляре ЛА для потребного в горизонтальном полете значения С_{yа гп}( удовлетворяюще- го условию Y_а= С_yаqS ) в первом приближении, т.е.

. (8.11)

Решая совместно (8.4) и (8.2), найдем во втором приближении

, (8.12)

где С_ха - определяется по поляре ЛА при известном С_{y aг.п}⁽¹⁾.

Когда ограничиваются только первым приближением, то метод называют упрощенным методом тяг.

Повторяя расчеты найдем различные значения потребных тяг для горизонтального полета, которые наносятся на график совместно с располагаемыми тягами (см. рис. 30).

Рис. 30	Здесь: ; в точке Г : ; Суа доп.=0,8 ¸ 0,9 Суа max.
Повторив расчеты строится "сетка" потребных и располагаемых тяг (диаграмма потребных и располагаемых тяг) (рис. 31).
Рис. 31	Затем определяется зона (области) высот и скоростей установившегося горизонтального полета (рис. 32).
Рис. 32	qпред обычно вводится на малых высотах из-за ограничений по прочности или перегрузок.