- •Програма дисципліни
- •Ціль і задачі виконання курсової роботи
- •Зміст контрольної роботи
- •1 План статистичного дослідження
- •1.1 Мета і задачі дослідження
- •1.2 Об’єкт і предмет дослідження. Економічна сутність досліджуваних показників
- •1.3 Методи дослідження
- •2 Збір і систематизація вихідних даних
- •2.1 Одержання вибіркових даних. Розрахунок вихідних показників
- •2.2. Груповання даних. Розрахунок описової статистики і виключення аномальних спостережень. Оцінка достатності обсягу вибірки
- •2.2.1 Груповання з використанням рівних інтервалів
- •2.2.2 Груповання з використанням нерівних інтервалів
- •2.2.3 Розрахунок узагальнюючих характеристик вибіркової сукупності
- •3 Парний кореляційно-регресійний аналіз залежностей
- •3.1 Кореляційний аналіз парних зв'язків
- •3.2 Регресійний аналіз парних зв'язків
- •3.3 Добір факторів для багатофакторної моделі
- •4 Багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз
- •4.1 Сутність і загальна процедура побудови моделі
- •4.2 Розробка моделі й оцінка її статистичної значимості
- •Обґрунтування форми зв'язку перемінних
- •Оцінка параметрів багатофакторної лінійної моделі регресії
- •4.2.3 Аналіз багатофакторної лінійної моделі регресії
- •4.2.4 Оцінка ступеня впливу факторних перемінних
- •Висновки
- •Перелік посилань
- •Вихідні дані (генеральна сукупність)
- •Значення інтегральної функції нормального розподілу ( функції Лапласа)
- •Значення диференційної нормованої функції нормального розподілу ( функції Лапласа)
- •Розподіл (к.Пірсона)
- •Значення f-критерія Фішера для 95-відсоткового рівня довірчої імовірності
3.3 Добір факторів для багатофакторної моделі
Модель множинної регресії повинна включати, фактори, які мають сильний зв’язок з результативною перемінною і не мають сильного зв’язку між собою. Взаємозв’язок факторних перемінних прийнято називати мультиколінеарністю. Мультиколінеарність розглядається як небажане явище.
Добір факторів, що підлягають включенню в модель регресії, рекомендується виконати за спрощеною методикою, не прибігаючи до методів багатокрокового кореляційно-регресійного аналізу.
Для добору факторів, що підлягають включенню в модель регресії, рекомендується розрахувати всі елементи матриці парних коефіцієнтів кореляції (табл.9).
Матриця парних коефіцієнтів кореляції є симетричною: значення коефіцієнтів кореляції над головною діагоналлю і під нею рівні (тобто тощо). Значення елементів, розташованих на головній діагоналі матриці завжди дорівнюють одиниці.
Розташування перемінних у цій матриці може бути й іншим.
Таблиця 9 – Загальний вигляд матриці парних коефіцієнтів кореляції
Перемінні |
||||||
1,0 |
||||||
1,0 |
||||||
1,0 |
||||||
1,0 |
||||||
1,0 |
||||||
1,0 |
Заповнення матриці значеннями парних коефіцієнтів кореляції роблять у такий спосіб. Коефіцієнти парної кореляції між результативної перемінною і факторними перемінними обчислені раніше (п.3.1), тому їхні значення записують в останній стовпець і останній рядок матриці. Далі, починаючи з першого рядка, роблять розрахунок відсутніх у матриці коефіцієнтів парної кореляції. Для розрахунку використовується формула вже відома з курсу „Статистика” коефіцієнта парної кореляції між перемінними з порядковими номерами і .
Для розрахунку використовуються суми і середні, обчислені в табл.7 і табл.8. Матрицю парних коефіцієнтів кореляції потрібно проаналізувати і виділити пари факторних перемінних, які мають між собою високий кореляційний зв’язок (). У кожній з таких пар виключити з подальшого розгляду ту факторну перемінну, яка має менший коефіцієнт кореляції з результативною перемінною. Для подальшого аналізу доцільно залишити дві-три факторні перемінні.
Приклад. Вивчається залежність валового доходу підприємства () від середньорічної вартості основних виробничих фондів , середньорічної чисельності працюючих ; фондовіддачі ; фондоозброєності та продуктивності праці . На підставі раніше приведених вихідних даних (табл.8) розраховані коефіцієнти парної кореляції між усіма перемінними в припущенні, що усі вони мають лінійну форму зв’язку.
Результати розрахунків коефіцієнтів приведені в табл.10.
Таблиця 10 – Вихідна матриця парних коефіцієнтів кореляції (приклад)
Перемінні |
||||||
1,00000 |
|
|
|
|
|
|
0,97185 |
1,00000 |
|
|
|
|
|
0,98190 |
0,95827 |
1,00000 |
|
|
|
|
0,49370 |
0,30479 |
0,46313 |
1,00000 |
|
|
|
0,76283 |
0,84296 |
0,67057 |
0,05252 |
1,00000 |
|
|
0,85150 |
0,76241 |
0,76382 |
0,74584 |
0,69968 |
1,00000 |
Аналіз матриці показує, що між факторними перемінними і існує сильний внутрішній кореляційний зв’язок (коефіцієнт кореляції дорівнює 0,95827). З них трохи сильніше впливає на результативний показник факторна перемінна (коефіцієнт кореляції 0,9819). Тому виключаємо з подальшого розгляду факторну перемінну .
Матриця парних коефіцієнтів кореляції для змінних, що залишилися, має такий вигляд (табл.11).
Таблиця 11 – Зменшена матриця парних коефіцієнтів кореляції (приклад)
Перемінні |
|||||
1,00000 |
|
|
|
|
|
0,98190 |
1,00000 |
|
|
|
|
0,49370 |
0,46313 |
1,00000 |
|
|
|
0,76283 |
0,67057 |
0,05252 |
1,00000 |
|
|
0,85150 |
0,76382 |
0,74584 |
0,69968 |
1,00000 |
У цій матриці немає факторних перемінних, між якими є тісний кореляційний зв’язок з коефіцієнтом кореляції більш 0,8.
Таким чином, для подальшого дослідження впливу на річний валовий доход підприємства слід залишити чотири факторні перемінні - средньоспискову чисельність працюючих , фондовіддачу , фондоозброєність і продуктивність праці .