Режимы работы трансформатора.

1 Режим холостого хода: I₂=0 нет нагрузки

I₀ - ток х. х. (в первой обмотке)

ФI₀*₁ ( ₁ - количество витков первой обмотки)

ФЕ₂U₂₀

I₀ - мал  3-5 % от I_1н

k=U₁/U₂₀ - коэффициент трансформации.

к=Е₁/Е₂=₁/₂ ,

где Е₁=4.44f₁Ф_m , Е₂=4.44f₂Ф_m , f 50 Гц, ₁,₂ - количество витков 1 и 2 обмотки.

Векторная диаграмма при холостом ходе ( а - точная, б – приближенная):

= (5-8) - угол магнитных потерь.

2 Режим нагрузки:

I₂0 U₁I₁Ф₁Е₂U₂I₂

Ф=Ф₁ +Ф₂

Е₁= 4,44f₁Ф

Ф_1Е_1jI₁x_1,

Ф_2jI₂x_2, где x₁, x₂- реактивные индуктивные сопротивления 1и 2 обмотки.

r_1, r₂ – активные сопротивления 1 и 2-ой обмоток.

1. _,

2. _,

- уравнение намагничивающих сил.

(3)

Векторная диаграмма нагруженного трансформатора.

Построе­ние векторной диаграммы нагруженного трансформатора удобно начать, взяв в качестве исходного вектора напряжение U₂ на за­жимах вторичной обмотки (рисунок).

Параметры обмоток (w₁,w₂, r₁, r_2, x₁, x₂ ), данные холостого хода (I_{0, }), величина и характер нагрузочного сопротивления (z_н, cos_нагр) принимаются при этом известными. Вектор тока I₂= отложен под углом ₂=_нагр к вектору напряжения U₂ .

Во вторичной обмотке индуктируются э. д. с. E₂ (главным по­током) и э. д. с. E_2 (потоком рассеяния). Напряжение U₂ равно сумме этих э. д. с. за вычетом падения напряжения в активном сопротивлении r₂:

Подставляя в это уравнение , получим

.

Пользуясь уравнением , строим вектор э. д. с. E₂ .Затем определяем значение и откладываем вектор E_1,совпадающий по фазе с вектором E₂.

Можно определить амплитуду главного магнитного потока Ф_m.Откладываем вектор Ф_m, учитывая, что он опережает по фазе э. д. с. E₁и E₂ на четверть периода.

Под углом  к вектору Ф_m откладываем вектор тока холо­стого хода I₀.Ток первичной обмотки I₁ находим, используя урав­нение намагничивающих сил :

Напряжение U₁, приложенное к первичной обмотке, опреде­ляется из уравнения

.

Из выражения видно, что потребляемый трансформатором ток I₁ можно рассматривать как геометрическую сумму двух со­ставляющих: тока холостого хода I₀, поддерживающего главный магнитный поток Ф, и нагрузочного тока

-, компенсирующего размагничивающее действие тока вторичной обмотки.

Схема замещения трансформатора и определение параметров замещения.

Расчет трансформатора по векторной диаграмме производится неточный, поэтому трансформаторы рассчитывают по рассматриваемой электрической схеме, то есть трансформатор заменяют электрической схемой.

r_1, x₁, r₂,x₂ -активные и индуктивные

сопротивления первой и второй обмоток.

r_0, x₀ – активное и индуктивное сопротивление сердечника.

При составлении схемы замещения для удобства расчета первичное напряжение приводится ко вторичному, т.Е.

U₁=U₂^/→U₂^/=kU₂

Между схемой замещения и реальным трансформатором должна сохранится полная эквивалентность.

U₂I₂=U₂^/I₂^/ → I₂^/= I₂

I₂²r₂=(I₂^/)²r₂^/ → r₂^/=к²r₂ условия эквивалентности.

I₂²x₂=(I₂^/)²x₂^/ → x₂^/=к²x₂

I₂²z_н=(I₂^/)²z_Н^/ → z_н^/=к²z_Н

Параметры схемозамещения определяются из паспортных данных трансформатора или из опыта холостого хода и короткого замыкания.

Паспортные данные:

U_1н, U_2н, S_н

I₀y, P_{0 ,} P_кн – потери в меди

U_{к } – напряжение короткого замыкания. Это напряжение при котором I в трансформаторе равен номинальному току (5-10) от номинального.

Опыт холостого хода: I₂^/=0

Измер. U_1Н, U₂₀

I₀ , P₀- мощность потерь при холостом ходе (мощность стали)

z=√(r₁+r₀)²+(x₁+x₀)²=U_1Н/I₀

r₁+r₀=P₀/I₀² обычно r₁x₁<< r₀x₀

r₀=P₀/I₀² Z₀=U_1Н/I₀ x₀=√z₀²-r₀²

k=U_1Н/U₂₀ Т.о. из опыта холостого хода определяем параметры сердечника.

Опыт короткого замыкания:

U_k %=U_k/U_1Н*100%

I_{1Н ,} P_кн

Z_k=√(r₁+r₂^/)²+(x₁+x₂^/)² =U_k/I_1Н

r₁+r₂=P_кн/I_1н² r₁+r₂^/=r_k

x₁+x₂^/=x_k

Принимают:

r_k=P_kн/I_Н² Из опыта короткого замыкания определяем параметры

обмоток. X_К=√Z_k²+r_k²

Рисунок (Определение изменения вторичного напряжения трансформатора.)

Изменение вторичного напряжения.

При работе трансформатора под нагрузкой вторичное напряжение падает в зависимости от вида нагрузки.

ΔU₂%=U_2Н-U₂/U_2Н*100%→U₂=U_2Н(1-ΔU₂%/100), где ΔU₂% - изменение вторичного напряжения.

ΔU₂=U_2Н-U₂/U_2Н*к/к=U_1Н-U₂^//U_1Н=(I₁r_k/U_1Н) cosφ₂+(jI₁x_k/U_k)sin φ₂=│x*I_1Н/I_1Н│

=I₁/I_1Н=β – коэффициент нагрузки

U₂

U_1Н-U₂^/=ab=ac+cb=I₁r_k cosφ₂+jI₁x_k sin φ₂

I₂/I_2Н= β=S/S_Н

I_1Нr_k/U_1Н=U_ka=U_k cosφ_k

(I_1Н*x_k)/U_1Н=U_кр=U_ksin φ_k

ΔU₂ %= βU_k% (cos φ₂- φ_k)

 (I₂)

Внешние характеристики трансформатора.

КПД трансформатора.

Коэффициент полезного действия трансформатора η определяют как отношение полезной мощности P₂, отдаваемой трансформатором, к мощности P₁, потребляемой им из питающей сети при данной нагрузке:

η=P₂/P₁

Коэффициент полезного действия силовых трансформаторов имеет значение порядка: η=0,95-0,99

Так как К.П.Д. близко к 1, то определим К.П.Д. по формуле: η=P₂/P₁

может оказаться в пределах погрешности прибора при измерении мощностей.Поэтому η определяем по теоретической формуле.

η=P₂/(P₂+ΔP_М+ ΔP_СТ), где ΔP_СТ=P₀

ΔP_М=I₂²r_k=│I_2Н/I_2Н│=β²I_2Н²r_k= β²P_КН

P₂=U₂I₂ cos φ₂=│I_2Н/I_2Н│=U_2Н cos φ₂=S_Н cos φ₂

I_2Н=S_Н/U_2Н

η=(S_Н cos φ₂)/( S_Н cos φ₂+P₀+)=(S_Н cos φ₂)/P_КН

Рисунок:



_опт.=P₀/P_кн

_опт 

Трехфазные трансформаторы.

Для преобразования энергии в системе электроснабжения используются трехфазные трансформаторы.

ABC- начала обмоток высшего напряжения

XYZ - концы обмоток высшего напряжения

abc - начала обмоток низшего напряжения

xyz – концы обмоток низшего напряжения