- •Оглавление
- •Тема 8. Имитационное моделирование 65
- •Рабочая программа
- •Тема 1. Основные понятия экономического моделирования
- •Тема 2. Модели межотраслевого баланса производства и распределения продукции
- •Тема 3. Аппроксимация и экстраполяция в экономическом моделировании
- •Тема 4. Модели задач линейного программирования
- •Тема 5. Корреляционный и регрессионный анализ в экономических исследованиях
- •Тема 6. Производственные функции
- •Тема 7. Сетевое планирование и управление (спу)
- •Тема 8. Имитационное моделирование
- •Рекомендуемая литература а) основная
- •Б) дополнительная
- •Вопросы для зачетов по дисциплине
- •Тема 1. Основные понятия экономического моделирования
- •1.1. Социально-экономические системы, методы их описания и исследования
- •1.2. Классификация моделей
- •1.3. Литература по теме 1
- •Тема 2. Модели межотраслевого баланса производства и распределения продукции
- •2.1. Статическая модель макроэкономического межотраслевого баланса производства и распределения продукции
- •2.4. Литература по теме 2
- •Тема 3. Аппроксимация и экстраполяция в экономическом моделировании
- •3.1. Метод наименьших квадратов и его использование для нахождения аппроксимирующей функции
- •3.2 Пакет программ daez
- •3.1. Литература по теме 3
- •Тема 4. Модели задач линейного программирования
- •4.1. Метод линейного программирования, его особенности
- •Экономическая интерпретация двойственной задачи Исходная задача
- •Решение
- •Результаты
- •Результаты
- •4.3. Литература по теме
- •Тема 5. Корреляционный и регрессионный анализ в экономических исследованиях
- •5.1. Задачи корреляционного и регрессионного анализа
- •5.2 Линейная парная регрессия
- •5.3. Коэффициент корреляции и его свойства
- •Основные свойства коэффициента корреляции
- •Литература по теме 5
- •Тема 6. Производственные функции
- •6.1. Основные понятия и соотношения производственной функции
- •6.2 Геометрическое представление производственной функции. Кривые безразличия
- •Свойства кривых безразличия
- •6.3 Степенная производственная функция. Производственная функция Кобба-Дугласа
- •6.4. Литература по теме 6
- •Тема 7. Сетевое планирование и управление (спу)
- •7.1. Назначение и области применения спу
- •7.2. Cетевая модель и ее основные элементы
- •7.3. Порядок и правила построения сетевых графиков
- •7.4. Упорядочивание сетевого графика и нахождение критического пути
- •7.5. Временные параметры сетевых графиков
- •Формулы для вычисления временных параметров:
- •7.6. Коэффициент напряженности работы. Анализ и оптимизация сетевого графика
- •7.7. Литература по теме 7
- •Тема 8. Имитационное моделирование
- •8.1. Имитационное моделирование, его сущность
- •8.2. Порядок построения имитационной модели
- •8.3. Структура моделирующего алгоритма для оптимизационной модели со случайными факторами
- •X цикл по X
- •8.4. Литература по теме 8
- •Задачи для решения на практических (лабораторных) занятиях
- •Межотраслевой баланс
- •Межотраслевой баланс
- •Аппроксимация и экстраполяция в экономическом моделировании
- •Аппроксимация и экстраполяция в экономическом моделировании
- •Модели задач линейного программирования
- •Модели задач линейного программирования
- •Модели задач линейного программирования Задача о диете
- •Модели задач линейного программирования Транспортная задача
- •Корреляционный и регрессионный анализ в экономических исследованиях
- •Корреляционный и регрессионный анализ в экономических исследованиях
- •Сетевое планирование и управление
- •Исходный график:
- •Продолжительность работ:
- •Сетевое планирование и управление
- •Методические указания по выполнению студентами заочного обучения контрольных работ (домашних заданий)
- •Тема: Модели межотраслевого баланса производства и распределения продукции
- •Тема: Модели межотраслевого баланса производства и распределения продукции
- •Тема: Модели межотраслевого баланса производства и распределения продукции
- •Тема: Аппроксимация и экстраполяция в экономическом моделировании
- •Тема: Модели задач линейного программирования
- •Тема: Модели задач линейного программирования
- •Тема: Модели задач линейного программирования (транспортная задача)
- •Тема: Производственные функции
- •Тема: Сетевое планирование и управление
- •Тема: Сетевое планирование и управление
- •Исходный график:
- •Алгоритм решения систем уравнений в microsoft excel
- •Примеры систем уравнений для упражнений Используя Microsoft Excel, решить системы уравнений:
- •Алгоритм решения задач линейного программирования в microsoft excel
- •Примеры линейного программирования для упражнений Используя Microsoft Excel, найти максимум функции f при заданных ограничениях:
- •Найти минимум функции f при следующих ограничениях:
- •Алгоритм обращения матриц в microsoft excelгоритм обращения матриц в 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
- •Приложение. Примерная схема межотраслевого баланса производства и распределения продукции
- •Учебное издание Боков Иван Иванович Математические методы и модели в экономике
- •344002, Ростов-на-Дону, б. Садовая, 69, ргэу «ринх».
Алгоритм решения систем уравнений в microsoft excel
|
|
Исходная система |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
х1+ х2 - х3+ х4=4 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
2*х1-2*х2+3*х3-2*х4=1 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
х1- х3+2*х4=6 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
3*х1- х2+ х3 - х4=0 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
Решение исходной системы |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
Переменная х1= |
|
0 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
Переменная х2= |
|
0 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
Переменная х3= |
|
0 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
Переменная х4= |
|
0 |
|
||||||||||||||||||
|
|
Выражение х1+ х2 - х3+ х4 - 4= |
|
|
-4 |
|
||||||||||||||||||
|
|
Выражение 2*х1-2*х2+3*х3-2*х4 - 1= |
|
|
-1 |
|
||||||||||||||||||
|
|
Выражение х1 - х3+2*х4 - 6= |
|
|
-6 |
|
||||||||||||||||||
|
|
Выражение 3*х1 -х2 + х3 - х4 = |
|
|
0 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
В таблицу первоначально вводили 0 в ячейки F10, F11, F12, F13, затем в ячейки F14-F17 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
записали формулы, соответствующие записанным выражениям, но в формулы вместо х1, |
|
||||||||||||||||||||||
|
х2, х3, х4 записывали ячейки, где находятся значения переменных, т.е. вместо х1 - ячейка |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
F10, вместо х2 - ячейка F11, вместо х3 - ячейка F12, вместо х4 - ячейка F13. Следует заме- |
|
||||||||||||||||||||||
|
тить, что перед формулой обязательно записывается знак равенства = (признак формулы). |
|
||||||||||||||||||||||
|
Для записи в формулу адреса ячейки достаточно щелкнуть левой кнопкой "мыши" на той |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
ячейке, где находится первоначально введенное значение переменной. При переходе от |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
записи одной формулы к записи другой в соответствующих ячейках автоматически выпол- |
|
||||||||||||||||||||||
|
няются вычисления. В результате в ячейке F14 имеем -4, в F15 - -1, в F16 - -6, в F17- 0. |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Далее алгоритм решения следующий: <Сервис>/<Поиск решения...>/<Установить целевую |
|
||||||||||||||||||||||
|
ячейку>(У нас $F$17) /<Равной:>/Щелкнуть левой кнопкой "мыши" в кружочке<Значению>/ |
|
||||||||||||||||||||||
|
<0>/<Изменяя ячейки>(Протянем левой кнопкой "мыши", выделяя ячейки $F$10:$F$13)/ |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
<Ограничения>/<Добавить>/<Ссылка на ячейку $F$14>/)(=)/<Ограничение>/<0>/<Доба- |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
вить>/<Ссылка на ячейку $F$15>/(=)/<Ограничение>/<0>/<Добавить>/<Ссылка на ячейку |
|
||||||||||||||||||||||
|
$F$16>/(=)/<Ограничение>/<0>/<ОК>/<Выполнить>. В первоначальной таблице вместо нуле- |
|
||||||||||||||||||||||
|
вых значений переменных будем иметь х1=1; х2=3; х3=5; х4=5 и в "Результатах поиска |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
решения" увидим запись "Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
выполнены". |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
На печать будет выдано следующее: |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
Переменная х1= |
|
1 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
Переменная х2= |
|
3 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
Переменная х3= |
|
5 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
Переменная х4= |
|
5 |
|
||||||||||||||||||
|
|
Выражение х1+ х2 - х3+ х4 - 4= |
|
|
0 |
|
||||||||||||||||||
|
|
Выражение 2*х1-2*х2+3*х3-2*х4 - 1= |
|
|
0 |
|
||||||||||||||||||
|
|
Выражение х1 - х3+2*х4 - 6= |
|
|
0 |
|
||||||||||||||||||
|
|
Выражение 3*х1 -х2 + х3 - х4 = |
|
|
0 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
Примечание. Пример записи формулы в ячейку F14: =F10+F11-F12+F13-4 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
в ячейку F15: =2*F10-2*F11+3*F12-2*F13-1 |
|
||||||||||||||||||
|
и так далее… |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||