7.6. Коэффициент напряженности работы. Анализ и оптимизация сетевого графика

Критический путь и резервы времени работ находятся для того, чтобы можно было выполнить анализ и оптимизацию сетевого графика. Вначале анализируется топология сети, т.е. все возможные пути, их направленность, целесообразность выбора работ, правильность их разбиения на отдельные участки.

После этого работы классифицируются и группируются по величине резерва. Необходимо отметить, что абсолютная величина резерва не всегда достаточно полно характеризует степень напряженности выполнения работы, нележащей на критическом пути. Для устранения этого недостатка используют коэффициент напряженности работы.

Коэффициент напряженности работы K_H работы (i,j) вычисляется следующим образом:

где t(L_max) - продолжительность максимального пути, проходящего через работу (i,j);

t_kp - продолжительность критического пути;

t^’_kp- продолжительность отрезка рассматриваемого пути, совпадающего с критическим путем.

Коэффициент напряженности может меняться от 0 до 1.

Нулю коэффициент напряженности равен для тех работ, у которых отрезки максимального из путей, не совпадающие с критическим путем, состоят из фиктивных работ нулевой продолжительности. Для работ критического пути коэффициент напряженности равен 1.

Чем выше коэффициент напряженности, тем сложнее выполнить работу в установленные сроки.

В зависимости от величины коэффициента напряженности работы классифицируют по трем зонам:

1. Критическая K_H(i,j)>0,8.

2. Подкритическая (0,6 <= K_H(i,j)<=0,8)

3. Резервная (K_H(i,j)<0,6).

Для улучшения организации выполнения комплекса работ сетевой график оптимизируют. Процесс оптимизации проводится с целью сокращения продолжительности критического пути, выравнивая коэффициентов напряженности работ, рационального использования ресурсов.

Оптимизация достигается за счет перераспределения ресурсов, сокращения трудоемкости критических работ, параллельного выполнения работ критического пути, пересмотра топологии сети, изменения состава работ и структуры сети.

Идеальным является такой вариант оптимизации, когда длина любого из полных путей будет равна длине критического пути.

При выполнении оптимизации сетевого графика на компьютере используют метод статистического моделирования, основанный на многократных изменениях продолжительности работ и « проигрывании» различных вариантов сетевого графика с расчетами всех временных параметров и коэффициентов напряженности работ. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будут исчерпаны все возможности улучшения плана.

7.7. Литература по теме 7

1. Карасев А.И. и др. Математические методы и модели в планировании: Учебное пособие для экономических вузов/ А.И.Карасев, Н.Ш.Кремер, Т.И.Савельева: Под ред. А.И.Карасева. - М.: Экономика, 1987. - С.142-181.

2. Ларионов А.И. и др. Экономико-математические методы в планировании / А.И. Ларионов, Т.И. Юрченко, А.Л. Новоселов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1991. - С.147-168.

3. Пелих А.С., Терехов Л.Л., Кизилов А.Н. Методы анализа, планирования и управления: Учеб. пособие / РГЭА: Ростов н/Д, 1997. - С.217-228.

4. Перепелицкий С.Н. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении на предприятиях лесной промышленности: Учеб. для вузов. - М.: Лесная пром-сть, 1989. - С.292-321.

5. Спирин А.А., Фомин Г.П. Экономико-математические методы и модели в торговле: Учеб. пособие для экон. и товаровед. факультетов торг. вузов. - М.: Экономика, 1988. - С.108-129.