4.3.2. Гауссовская чммс (gmsk)

Сигнал с ЧММС имеет все-таки достаточно широкую полосу частот по причине разрывной первой производной фазовой траектории сигнала рис.4.12. Устранение этого влияния реализует дополнительное сглаживание импульсов b_i модулирующего сигнала на входе модулятора (ГУН) с помощью ФНЧ с гауссовским импульсным откликом и АЧХ вида:

, (4.20)

где F- ширина полосы ФНЧ на уровне -3 дБ.

Отклик ГФНЧ на каждый модулирующий входной импульс b_i , b_i-1 модулятора ЧММС (рис.4.13) определяется сверткой

(4.21)

где -табулированный интеграл;

V(t)=1 для прямоугольной формы импульсов в u(t) (4.1) .

Структурная схема квадратурного модулятора сигнала с GMSK представлена на рис. 4.14.

Рис.4.14

где - изменение фазы огибающей сигнала при ЧМ ГУН (4.11);

сos(*) = cos(Ψ(t)) - квадратура модулированной огибающей сигнала (4.18), т.е. на выходе формирователя импульсов канала I.

НЧ сигналы U_I и U_Q каналов I и Q в отличие от ЧММС взаимно коррелированны, а индекс ЧМ m=0.5. Сигнал с GMSK обеспечивает постоянную огибающую при отсутствии межсимвольных искажений и фазовых дрожаний. Имеет довольно высокую спектральную эффективность и используется при FT_c=0,3 в сотовой системе связи стандарта GSM, при FT_c=0,5 - в беспроводной связи стандарта DECT и др. стандартах. Кроме того, в стандарте GSM для повышения надежности связи с подвижными абонентами применяют медленные скачки по частоте с частотой 217 Гц и автоматическое управление мощностью передатчика по командам от приемника.

4.4. Комбинированные методы модуляции.

Квадратурная амплитудная модуляция (КАМ).

При КАМ, в отличие от ФМ, изменяются значения амплитуды и начальной фазы каждого канального символа сигнала. При квадратурной схеме реализации КАМ и построении его сигнального созвездия с прямоугольной конфигурацией векторов (разд.3.2.6), удобно записать модулированный сигнал в квадратурной форме (2.49) через вещественную и мнимую части комплексной амплитуды:

S_m(t)=A_mcos(2πf₀t+Ф_т)=A_mcos(Ф_т)cos(2πf₀t)+A_msin(Ф_т) ×sin(2πf₀t)=a_mcos(2πf₀t)+b_msin(2πf₀t), (i-1)Т_с<t≤iT_c (4.22)

где a_m,b_m-координаты m – й точки сигнального созвездия векторов

модулированной комплексной огибающей сигнала КАМ; m =1,2,3..

Н

_­­­Q

а рис.4.15. представлено такое созвездие КАМ-16

_­­­I

Рис.4.15. Сигнальное созвездие векторов

модулированной огибающей КАМ-16, m = 4.

Один канальный символ S_m может переносить информационных битов входного двоичного блока и, поэтому, длительность канального символа КАМ равна Т_кс= nТ_с.

Установление соответствия между значениями бит входного блока и канальным символом называют сигнальным кодированием. Множество возможных координат сигнальных точек созвездия удобно задавать целыми числами, нумеруя их от начала координат a_k=±ka_min; b_l=±lb_min, где a_min , b_min.- координаты точек, ближайших к началу координат. Индексы k и l принимают целочисленные значения, например, для приведенного созвездия КАМ-16 из множества{-3;-1;+1;+3}.

Совокупность всех точек созвездия может быть задана матрицей [k,l]. Структурная схема модулятора сигналов с КАМ представлена на рис.4.16 и подобна схеме модулятора ФМ-8.

Рис.4.16. Структурная схема модулятора сигналов с КАМ.

Сигнальное созвездие может иметь различную форму, например, круга, креста и др., что бывает необходимым при больших М, значение которого может превышать 1024.

Ширина спектра КАМ примерно одинакова со спектром

М-ичного ФМ сигнала. Однако сигнал КАМ может обеспечить меньшую вероятность ошибки на бит, но имеет большой пик-фактор и повышенные требования к линейности тракта передатчика и канала связи.