4.2.3 Модуляторы квадратурной фм-4 со смещением (офсетная о-qpsk).

Офсетная квадратурная ФМ-4 формируется схемой, аналогичной схеме формирования квадратурной QPSK рис.4.6., но отличается от последней наличием элемента задержки на Т_с в квадратурном канале. Введение такой задержки исключает одновременность переходов в синфазном I и квадратурном Q каналах (рис.4.5a), т.е. исключает скачки фазы на 180°. Сигнальное созвездие офсетной ФМ-4 представлено на рис.4.5г. Максимальный скачок фазы сигнала равен 90° и огибающая такого радиосигнала не имеет глубоких провалов.

4.2.4. Модуляторы многопозиционной фм-м.

Сигналы с большой позиционностью М требуют существенного увеличения мощности передатчика для получения заданной вероятности ошибки при приеме. Принцип реализации таких модуляторов аналогичен рассмотренным выше.

Например, для ФМ-8 необходимо иметь 8 канальных символов S_m(t), начальные фазы которых отличаются от мгновенной фазы немодулированного несущего колебания на угол, кратный 45°. Если амплитуды (огибающие) всех канальных символов одинаковы, то сигнальные точки располагаются на окружности (рис.4.7)

+180°

Мнимая часть Q

Вешественная

часть

Рис.4.7. Сигнальное созвездие ФМ-8.

Возможные значения вещественной и мнимой частей комплексных амплитуд (огибающих) этих символов пропорциональны модулирующим коэффициентам I и Q, принимающим значения из ансамбля:

Процесс установления соответствия между точками сигнального созвездия, тройками входных информационных битов и модулирующими коэффициентами называют сигнальным кодированием и отображают таблицей 4.1 соответствия.

Табл.4.1

Значения начальной фазы при ФМ-8	Значения коэффициентов		Группы из трех информационных символов (битов)
	I	Q
0	1	0	011
+45	√2/2	√2/2	001
+90	0	1	000
+135	-√2/2	√2/2	100
+180	-1	0	101
-135	-√2/2	-√2/2	111
-90	0	-1	110
-45	√2/2	-√2/2	010

Структурная схема модулятора ФМ-8 представлена на рис.4.8.

По значениям параллельного кода трех выравненных подпоследовательностей длиной 3Т_с каждая вычисляются модулирующие квадратуры I и Q огибающей (их код), которые преобразуются ЦАП в аналоговые квадратуры.

cos(2πf₀t)

Рис.4.8 Схема модулятора ФМ-8.

4.2.5. Π /4 -квадратурная офм(π /4- qpsk).

Для сигналов с π/4-квадратурной ОФМ все возможные значения фазы радиосигнала кратны π/4, а максимальный скачок фазы равен 135 °. При этом, ни одна из траекторий фазовых переходов не проходит через начало координат. В результате, огибающая радиосигнала имеет меньшие провалы относительно квадратурной ФМ-4 (малый пик-фактор). Структурная схема модулятора π/4- квадратурной ОФМ представлена на рис.4.9.

Рис.4.9. Структурная схема модулятора π/4- квадратурной ОФМ

Каждая пара входных битов a_2i-1, a_2i определяет (в отличие от модулятора квадратурной ФМ-4) приращение фазы несущего

колебания на величину ∆φ_i, кратную π/4 согласно таблице 4.2.

Таблица 4.2

Значения информационных битов		Приращение фазы несущего колебания (∆φ­i)
a2i-1	a2i
0	0	π/4
1	0	3π/4
1	1	-3π/4
0	1	-π/4

Обозначим φ_i-1 отклонение фазы радиосигнала от фазы немодулированной несущей на предыдущем интервале Т_с. Тогда отклонения фазы этого сигнала и комплексной его огибающей амплитуды (огибающей) на текущем интервале i равны соотв-но:

φ_i= φ_i-1+∆ φ_i,

Подставляя φ_i получим для комплексной огибающей сигнала на интервале 2Т_с

(4.10)

где .

Квадратуры формируются модулирующим транскодером согласно соотношениям:

I_i=Acos (φ_i)=Acos(φ_i-1+∆φ_i)=I_i-1 ·cos(∆φ_i)-Q_i-1sin(∆φ_i)

Q_i=Asin (φ_i)=Asin(φ_i-1+∆φ_i)=Q_i-1 ·cos(∆φ_i)+I_i-1sin(∆φ_i)

Из полученных равенств следует, что возможные значения фазы на интервале i зависят от значения фазы радиосигнала на предыдущем интервале (i-1). Эти новые значения согласно табл.4.2 кратны π/4. На рис.4.10а изображено созвездие сигнальных точек для интервала i, если φ_i-1=k π/2.

Рис.4.10. Созвездие сигнальных точек для интервала i: а) если φ_i-1=k π/2;

б) если φ_i-1=( k π/2+ π/4); в) Общее созвездие сигнальных точек.

На рис.4.10б изображено аналогичное созвездие, если φ_i-1=( k π/2+ π/4). Общее созвездие сигнальных точек для данного относительного способа модуляции с вращающейся фазой показано на рис.4.10.в), которое получается наложением рисунков а) и б).

Фазовые переходы возможны в обе стороны.