3. Линейчатый спектр атома водорода

Спектр излучения атома водорода является линейчатым. Частоты линий этого спектра описываются формулой Бальмера – Ридберга:

,

где с^-1 называется постоянной Ридберга.

Целые числа и называются главными квантовыми числами, причем и т.д.

Группа спектральных линий с одинаковым значением называется серией спектральных линий. Наибольшая частота для каждой серии с главным квантовым числом соответствует значению и называется границей серии или спектральным термом .

Частота линии равна разности термов

.

При получается серия линий, расположенная в ультрафиолетовой части спектра (серия Лаймана)

,

где

При наблюдается серия Бальмера, расположенная в видимой части спектра

,

где

4. Постулаты Бора

В основе квантовой теории строения атома, разработанной Бором (боровская теория строения атома), лежит идея объединения в единое целое:

1) закономерностей линейчатого спектра атома водорода, выраженных в формуле Бальмера – Ридберга;

2) ядерной модели атома Резерфорда, не допускающей классического объяснения;

3) квантового характера излучения и поглощения света.

Для осуществления этой идеи Бор, сохраняя классический подход к описанию поведения электрона в атоме, выдвинул три постулата, которые называются постулатами Бора.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний):

в атоме существуют стационарные квантовые состояния, не изменяющиеся с течением времени без внешних воздействий на атом.

В этих состояниях атом не излучает электромагнитных волн. Каждому стационарному состоянию атома соответствует определенная энергия . Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. При движении по стационарным орбитам электроны, несмотря на то, что они движутся с ускорением, не излучают электромагнитных волн. В первом постулате Бора содержится отказ от выводов электродинамики о том, что ускоренно движущийся электрический заряд всегда излучает электромагнитные волны.

Второй постулат Бора (правило частот):

при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один фотон. Атом излучает (поглощает) один квант электромагнитной энергии, когда электрон переходит с орбиты с большим (меньшим) на орбиту с меньшим (большим) главным квантовым числом. Энергия фотона равна разности энергий атома в двух его стационарных состояниях

.

Если , то происходит излучение фотона; если – поглощение фотона.

Из второго постулата Бора следует обращение спектральных линий: атомы поглощают только те спектральные линии (частоты), которые они сами могут испускать.

Третий постулат Бора (правило квантования орбит):

в стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные, квантовые значения момента импульса (момента количества движения)

Здесь масса электрона, радиус п-й орбиты, скорость электрона на этой орбите, .