Содержательный модуль: Внешние силы, действующие на орудия лова. Тема гидродинамические силы

Результирующая гидродинамических сил приложена в точке, называемой центром давления. Значение результирующей гидроди­намических сил R рассчитывается по формуле

(1.1)

где с — безразмерный гидродинамический коэффициент; р — плотность жидкости, кг/м³; v — скорость движения тела (жидкости), м/с; F — характерная площадь тела, м².

Справочные данные о плотности воды в зависимости от температуры и солености приведены в приложении 1.

Детали оснастки орудий лова представляют собой тела, близкие по форме, к шарам, цилиндрам и пластинкам (плоским и профилированным).

Сопротивление деталей орудий лова, имеющих форму шара.

Форму шара имеют, например, такие детали оснастки орудий лова, как траловые кухтыли и бобинцы, дрифтерные буи. Зависимость Cx=f(Re) для шара показана в приложении 3.

Число Re подсчитывается из соотношения

(1.2)

где d — диаметр шара, м;  — коэффициент кинематической вязкости воды, м²/с.

Данные о коэффициентах кинематической вязкости морской воды в зависимости от температуры и солености приведены в приложении 2.

Сопротивление деталей орудий лова, имеющих форму пластины.

Форму пластины имеют, например, такие детали оснастки орудий лова, как траловые распорные доски и подъемные щитки.

Для пластины, расположенной под некоторым углом а к направлению движения, результирующая гидродинамических сил R может быть разложена на составляющие: силу лобового сопротивления R_x, подъемную (или распорную) силу R_y, боковую силу R_z. Значения составляющих рассчитываются по формулам:

где с_х, с_у, c_z — гидродинамические коэффициенты этих сил.

(1.3)

(1.4)

(1.5)

Значения коэффициента лобового сопротивления с_х для квадратной или круглой пластины, плоскость которой расположена пер­пендикулярно направлению движения, в зависимости от числа Рейнольдса показаны в приложении 6. Удлинение пластины находится из выражения

=a²/F. (1.6)

Для прямоугольной пластины

 =а/b, (1.7)

где а – размах пластины; b – ее хорда.

Гидродинамическое качество k пластины определяется из от­ношений:

k=Cylc_x=R_y/R_X: (1,8)

Значения гидродинамического качества плоской прямоугольной пластины при Л=0,5 в зависимости от угла атаки показано в при­ложении 8.

Коэффициент центра давления C_d1 находится из отношения

C_d1=х_1d/b, (1.9)

где х_1d — расстояние между передним ребром пластины и центром давления.

Вектор результирующей гидродинамических сил R в общем случае не проходит через начало координат и создает моменты относительно осей X,Y,Z. Момент M_z (относительно оси Z) находится из выражения

(1.10)

где т_г — коэффициент гидродинамического момента.

Зависимости указанных гидродинамических коэффициентов от угла атаки для профилированных пластин индивидуальны для каждого профиля пластины и ее формы в плане.

Связь между значениями гидродинамических коэффициентов определяется выражением

(1.11)

Сила сопротивления пластины, расположенной параллельно век­тору скорости набегающего потока, находится по формуле

(1.12)

где Cj — гидродинамический коэффициент трения

Коэффициент трения Сf зависит от числа Рейнольдса. Для ус­ловия Re<10⁴

(1.13)

Для условий 10⁶<Re<2*10⁷

c_;=0,074/Re^1/5 (1.14)

В диапазоне. 10⁴ <Re<10⁶ коэффициент c_f принимает промежуточные значения.

В соотношениях (1.15) и (1,16) число Re находится как

(1.15)

Для расчета сил трения также используются формулы: для условия Re<10⁴

R= 0,7b ^-0,57Fv ^1,5 (1.16)

и для условия 10⁶<Re<2*10⁷

R=2,3b^-0,2Fv ^1,8 (1.17)

Расчет подъемной силы R_y и силы лобового сопротивления R_x гидродинамических щитков, применяемых для оснастки тралов, аналогичен изложенным выше расчетам для пластины.

Для оснастки орудий лова применяются также тела и более сложных форм, чем рассмотренные выше (стяжные кольца кошелькового невода, поплавки и грузила в виде цилиндров с закругленными или конусообразными концами и т. д.).

Сопротивление деталей орудий лова, имеющих форму цилиндра.

Форму цилиндра имеют поплавки и грузила, применяемые для оснастки подбор кошельковых неводов, закидных неводов, плавных и ставных сетей. Близки к цилиндрической форме прямолинейные тросы, канаты и нитки.

Гидродинамические коэффициенты для цилиндра зависят от формы его сечения (круг, эллипс ...), Re, удлинения  (отношения длины l к диаметру d), угла атаки .

Для кругового цилиндра значения гидродинамических коэффициентов находятся в три этапа. Сначала находится значение коэффициента Cб.у для цилиндра бесконечного удлинения (>40) при расположении оси цилиндра перпендикулярно вектору скорости набегающего потока в зависимости от числа Рейнольдса. Зависимость Cб.y=f(Re) для цилиндра с круговым сечением показана в прило­жении 4. Re определяется из соотношения (1.2). Далее уточняется значение гидродинамического коэффициента с учетом его фактиче­ского удлинения:

Ск._У=С_б._уk(R). (1.18)

Данные о поправочном коэффициенте k() приведены в приложении» 5. Затем находятся гидродинамические коэффициенты подъемной силы с_у и лобового сопротивления с_х в зависимости от угла атаки :

C_Y, = C_КY.sin²cos; (1.19)

C_Х = C_KYsin². (1.20)

Ориентировочные значения коэффициентов сопротивления для цилиндров бесконечного удлинения при расположении оси перпендикулярно вектору скорости набегающего потока: для эллиптического сечения Сб.у=0,2; для цилиндра, имеющего в сечении форму тела наилучшего обтекания, Сб.у=0,026.

Качественно сопротивление прямолинейных тросов, канатов и ниток подчинено тем же закономерностям, что и сопротивление гладких цилиндров. Количественно значения гидродинамических коэффициентов этих тел отличаются существенно. Поэтому значения коэффициентов для цилиндра могут использоваться лишь в ориентировочных расчетах гидродинамических сил, действующих на пря­молинейные тросы, канаты и нитки.

Гидродинамические коэффициенты для прямолинейных стальных тросов, расположенных под углом а к потоку, могут быть найдены по формулам:

(1.21)

c_У=asin²cos; (1.22)

c_Z = ±bsin³cos, (1.23)

где C₉₀ — коэффициент сопротивления троса, ось которого располо­жена перпендикулярно направлению движения, его значение может быть принято равным 0,9—1,15; C_O — коэффициент сопротивления троса, ось которого совпадает с направлением движения, его зна­чение находится в пределах 0,02—0,03; а - эмпирический коэффи­циент, равный 0,92; b - эмпирический коэффициент, значение кото­рого зависит от диаметра троса следующим образом:, для тросов диаметром 18—20 мм b = 0,65; для тросов диаметром 20—25 мм b = 0,65-1,0; для тросов диаметром больше 25 мм b = 1,0.

Формула (1.23) справедлива для стальных шестипрядных тросов. Знак «минус» здесь относится к тросам правой свивки, знак «плюс» — к тросам левой свивки. Таким образом, направления бо­ковой силы R_z для тросов правой и левой свивок противоположны.

Характерную площадь F в этом случае следует вычислять как про­изведение хорды и диаметра каната.

Сопротивление сетей. Для ра­счета сил R сопротивления сетного полотна используется формула

(1.24)

где Fн — площадь ниток сети, м^г.

Для сети, расположенной пер­пендикулярно вектору скорости потока, коэффициент с_х определя­ется по формуле

(1.25)

. где F₀—относительная площадь (сплошность) сети .(1.26)

Для ориентировочных расчетов в тех же целях могут использо­ваться формулы:

(1.27)

(1.28)

где F_r — габаритная площадь сети, м²; и_х, и_у — горизонтальный и вертикальный посадочные коэффициенты.

Формула (1.27) справедлива для диапазона малых чисел Re (до 2·10²) и больших значений относительной площади (F_o=0,3÷0,5).

Формула (1.28) соответствует постоянному значению C_X = 2,2, что имеет место при относительной площади сети F_о=0,1÷0,4 в широком диапазоне числа Re (более 10²).

Значение коэффициента сопротивления плоской сети с_х, расположенной параллельно вектору скорости потока, определяется по формуле

С_X=0,1Re ^0.14 (1.29)

Для ориентировочного расчета сопротивления такой сети могут быть использованы также формулы:

Ro=18F_Гv² (1.30)

Ro=18l^-0.2F_Г v^1.75 (1.31)

где ℓ — длина сети, м.

Последнее выражение дает более точные результаты по сравнению с (1.31) при большой длине сети (50 м и более).

Для сети, расположенной под некоторым углом а к потоку воды, коэффициент сопротивления определяется выражением

C_х=0,04а-0,09. (1.32)

Формула (1.32) справедлива для следующих условий: Re= 10³÷10⁴; Fо = 0,04-0,3; а = 6÷14°.

Ориентировочное значение силы сопротивления сети, расположенной под углом и к направлению потока, может быть найдена с использованием формулы

(1.33)

При набегании потока под углом а к плоскости сети помимо силы лобового сопротивления R_ax возникает распорная (подъемная) сила сети R_ay. Ориентировочные ее значения могут быть найдены по формуле

(1.34)

где и_у — посадочный коэффициент по кромке сети, расположенный перпендикулярно потоку.

(Сопротивление однородной провисающей сети, расположенной перпендикулярно к вектору скорости набегающего потока, определяется формулой

R_ПC= R₉₀, (1.35)

где R₉₀— сопротивление плоской сети.

 =l,6-2,96(L/S)+2,36(L/S)², (1.36)

где L — хорда; S — высота сети.

(Сопротивление конусообразной однородной сети, основание которой перпендикулярно течению, находится по следующим формулам.

Для диапазона малых скоростей движения потока (0,1—0,8 м/с)

R_k= R₉₀, (1.37)

где R₉₀ — величина сопротивления плоской сети, расположенной перпендикулярно к потоку, площадь которой равна D²/4.

Коэффициент  находится из выражения

 = 0,6 + 0,42L/D (1.38)

где L — длина образующей конуса; D — диаметр его основания. Выражение (1.38) справедливо для значений L/D<8.

Для диапазона больших скоростей движения потока (0,2— 4,5 м/с)

R_k=112 Fv^2/3 (1.39)

где F — площадь основания конуса.

В формуле (1.40) эмпирические коэффициенты, , определяются выражениями:

=11,7 (u_хu_у)²-10,8(u_хu_у) +3,4 ; (1.40)

= 0,5 + 0,1(L/D); (1.41)

 = 0,5+13,2 (d/a). (1.42)

По величине сопротивления сеть в форме кругового (а также усеченного) конуса эквивалентна равной по площади плоской сети, составляющей с вектором скорости тот же угол, что и образующая конуса. Поэтому для расчета сопротивления конуса и соответствующих условий его движения могут использоваться значения коэффициентов с_х, определяемые из выражения (1.32).

Приведенные выше формулы для расчета сопротивления сетей применимы и в случаях, если они имеют неоднородную структуру (различные диаметры ниток, шаг ячеи, посадочные коэффициенты и т. д. на отдельных участках сети). Учет неоднородности структуры осуществляется путем использования в соответствующих формулах обобщенных характеристик и, d, F„ и т. д. Для расчета средних взвешенных значений характеристик используются формулы

(1.43)

(1.44)

(1.45)

где i - порядковый номер пластины; п — общее число неоднород­ных пластин.

Сила сопротивления рыболовной сети произвольной формы, представляющей собой комбинацию элементов в виде плоской сети, сети с провисом, конусообразной сети и т. д., приближенно равна арифметической сумме сопротивления указанных сетных элементов.

Если сеть частично забита наносами, то ее сопротивление воз­растает и может быть приближенно оценено по формуле

1.46

где n — отношение площади наносов на сети к ее общей площади.

Литература: [1], стр. 26-49

Пояснение по решению задач.

Задача 1.11.[2]

Ход решения:

1. Определяется сопротивление одного кухтыля по ф. 1.1.

Для этого

0. определяем площадь сечения шара F=f(d)

1. определяем плотность воды =f(S,t) по приложению 1 [2]

2. определяем кинематическую вязкость воды =f(S,t) по приложению 2 [2]

3. Определяем число Re по формуле1.2

4. Определяем С_Х= f(Re) по приложению 3 [2]

2. Определяем сопротивление n кухтылей.

Задача 1.21.[1]

Ход решения:

Имеем дело с цилиндром бесконечного удлинения, расположенным перпендикулярно потоку.

1. Сопротивление рассчитывается по ф. 1.1. Для этого:

0. определяем площадь сечения цилиндра F=f(d,l)

1. определяем удлинение цилиндра =l/d.

2. Определяем число Re по формуле1.2

3. Определяем С_Х= f(Re) по по приложению 4 [2]

0. определяем плотность воды =f(S,t) по приложению 1 [2]

Задача 1.38.[2]

Задача решается по формулам 1.3, 1.4

Задача 1.39.[2]

Задача решается по формулам 1.3, 1.4

Предварительно определяется удлинение пластины=l/b, и по приложению 7 [2] находятся коэффициенты С_Х и С_Y

Задача 1.60.[2]

Сопротивление сети определяем по формуле 1.24 .

Для сети, расположенной пер­пендикулярно вектору скорости потока, коэффициент с_х определя­ется по формуле 1.25/

Диаметр нитки определяется из отношения

Коэффициент u_Y определяется из отношения u_X²+ u_Y²=1

Площадь нитей сети F_Н= F_Г*F_О

Число Рейнольдса находим по формуле Re^d=dv/формула ІІ-21 [2]).

Задача 1.126.[2]

Фигура, которую представляет собой мотённая часть трала является усечённым конусом. Её сопротивление считается как разность сопротивлений полного конуса ABE и малого конуса DCE (рис. 1)

Сопротивление конусов рассчитать по формуле 1.39. Значения а и d рассчитать как средневзвешенные (формулы 1.43, 1.44).

Рис.1