- •«Математические методы моделирования физических процессов»
- •Введение
- •Условные математические обозначения
- •Метод математического моделирования. Понятие математической модели
- •Понятие мм
- •1.2. Требования к мм
- •1.3. Классификация мм
- •1.4. Информационное представление объекта
- •1.5. Методика построения математической модели
- •2. Математические модели на микроуровне
- •2.1. Общая характеристика микромоделей
- •2.2. Подходы к решению микромоделей
- •2.3. Метод конечных разностей (мкр)
- •2.3.1. Методы конечных разностей для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем.
- •2.3.2. Методы конечных разностей для численного решение дифференциальных уравнений с частными производными
- •2.3.2.1. Дифференциальные уравнения с частными производными и начальными условиями (задачи Коши)
- •2.3.2.2. Дифференциальные уравнения с частными производными и краевыми условиями (краевые задачи)
- •2.4. Метод конечных элементов (мкэ)
- •3. Математические модели на макроуровне
- •3.1. Общая характеристика макромоделей
- •3.2. Способы отражения структурных свойств объектов
- •3.3. Получение топологического описания на примере моделирования теплообменных комплексов
- •3.4. Решение задачи расчета стационарных режимов
- •4. Математические модели на метауровне. Общая схема преобразования моделей
- •4.1. Метамодели объектов теории автоматического управления
- •4.2. Метамодели объектов теории массового обслуживания
- •4.3. Моделирование на мета уровне на примере расчета устойчивости системы автоматического управления теплообменника
- •Общая схема преобразования мм
- •5. Решение систем алгебраических уравнений
- •6. Интерполяция и аппроксимация данных
- •7. Многовариантный анализ
- •Библиографический список
- •Содержание
3.3. Получение топологического описания на примере моделирования теплообменных комплексов
Распределительная матрица смежности RA, например, может быть использована при описании теплообменных комплексов (ТК) [16].
На рис. 16. представлены примеры нерегулярных теплообменных комплексов из трех элементов без дробления сред (рис. 16а) и с равномерным дроблением по воспринимающей среде (рис. 16).
Данной распределительной матрицей смежности можно описать топологию и условия распределения сред для любого возможного теплообменного комплекса как регулярного, так и нерегулярного. Недостатком данного способа описания является его неэкономичность (большое количество нулевых элементов).
Полное описание комплекса (его шифр) содержит информацию о топологии (коэффициенты распределения сред , ), а также индексах противоточности всех элементов.
RA по воспринимающей среде
|
RA по воспринимающей среде
|
а) б)
Рис. 16. Примеры теплообменных комплексов и их матричное описание