8 Конструктивный расчет колонны

8.1 Определение расчетных длин колонны

Расчетные длины колонны в плоскости рамы определяем по п. 6.11[2]. Так как l₂/l₁ = 5,28/8,82 = 0,599 < 0,6, но N₁/N₂ = 2305,47/886,17 = 2,6 < 3, то использовать данные табл. 18 [2] нельзя. Определяем расчетные длины в соответствии с прил. 6 [2], используя табл. 68, так как верхний конец колонны имеет возможность свободного смещения и закреплен только от поворота. Определим дополнительные параметры:

(8.1)

где – принятое соотношение жесткостей верхней и нижней частей колонны;

l₂, l₁ – длины верхнего и нижнего участков колонны.

(8.2)

где

N₁, N₂ – продольные силы в нижней и верхней частях колонны.

По данным табл. 68 [2] при найденных параметрах n и α₁ находим коэффициент расчетной длины для нижнего участка колонны μ₁ = 1,935.

Коэффициент расчетной длины μ₂ для верхнего участка колонны определяем из условия:

(8.3)

Таким образом, расчетные длины в плоскости рамы будут:

• для нижней части колонны м;

• для верхней части колонны м.

Расчетные длины колонны из плоскости рамы определяются по п. 6. 13 [2] и будут равны:

• для нижней части колонны м;

• для верхней части колонны м.

8.2 Подбор сечения верхней части колонны

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра с высотой сечения h_в = 1000 мм. Требуемую площадь сечения определяем исходя из формулы Ясинского:

(8.4)

Из нее получаем формулу для нахождения требуемой площади:

(8.5)

где φ_x = 0,8 – принятый коэффициент продольного изгиба;

– принятое соотношение;

M, N - усилия из РСУ;

R_y = 23 кН/см² – расчетное сопротивление стали С235 (табл. 50* [2]) при толщине проката 2-20 мм;

γ_с = 1 – коэффициент условия работы для случая, не оговоренного в табл. 6* [2].

Расчет требуемой площади ведем для двух комбинаций усилий:

1. N_max=-886,174 кН, M_cor=320,648 кНм

2. M_max=1239,453 кНм, N_cor=-811,2 кН

см²

см²

Для расчета принимаем вторую комбинацию усилий с получившейся площадью А_r2 = 163,8 см².

Сечение компонуем с учётом условия местной устойчивости стенки, согласно п. 7.14* [2].

По относительному эксцентриситету

(8.6)

где см – эксцентриситет.

и условной гибкости

(8.7)

по табл. 27* [2] определяем наибольшую условную гибкость стенки:

(8.8)

По п. 7.14* [2] определяем предельное отношение расчётной высоты стенки к её толщине:

(8.9)

где h_ef – расчетная высота стенки, согласно п. 7.1 [2] равная фактической высоте.

Тогда, принимая толщину полок t_f = 18 мм получим высоту стенки см. Толщину стенки определим по условию выше:

см.

Толщина стенки получается слишком большая. Это неэкономично. Поэтому для дальнейших расчетов принимаем вместо площади сечения А по п. 7. 20* [2] площадь А_red, в которую входит только устойчивая часть стенки.

В результате принимаем сечение со следующими размерами: . При этом геометрические характеристики будут следующие:

А = 2481,8+196,4 = 269,2 см²;

I_x = = 491241,4 см⁴;

I_у = см⁴;

W_x = 491241,4/50 = 9824,828 см³;

см; ;

см, см;

, ;

Проверка общей устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента.

По табл. 73 [2] коэффициент формы сечения при , , находится по интерполяции между двумя значениями:

(8.11)

(8.12)

Приведенный относительный эксцентриситет:

(8.13)

.

По табл. 74 [2] .

(8.14)

где

см

см²

Недонапряжение составляет .

Устойчивость в плоскости действия момента обеспечена.

Проверка устойчивости из плоскости действия момента верхней части колонны.

По табл. 72 [2] .

кН^.м

Согласно п. 5.31 [2]:

(8.15)

где =0,7 – при m_x<1, табл.10 [2];

=1 – так как .

(8.16)

Недонапряжение составляет .

Устойчивость из плоскости действия момента обеспечена.

Проверка местной устойчивости полки верхней части колонны.

Предельное значение отношения ширины свеса полки к её толщине определяем по табл. 29* [2]:

(8.17)

Фактическое значение:

см.

Местная устойчивость полки обеспечена.

Проверка по предельной гибкости в плоскости верхней части колонны.

Проверку по предельной гибкости осуществляем по табл. 19* [2] по формуле:

(8.18)

где

Проверка по гибкости в плоскости обеспечена.

Проверка по предельной гибкости из плоскости верхней части колонны.

Проверка по гибкости из плоскости обеспечена.

Проверка на постановку ребер жесткости.

Согласно п. 7. 21* [2] при выполнении условия

(8.19)

колонну требуется укреплять поперечными ребрами жесткости.

.

Условие выполняется.

Согласно п. 7. 21* расстояния между ребрами (2,5-3)h_ef =241-289,2 см.

Принимаем 1 парное симметричное ребро жесткости с шагом 250 см.

Согласно п. 7.10 [2] ширина выступающей части парного симметричного ребра b_h :

(8.20)

Толщина ребра t_s :

(8.21)

Принимаем размеры двусторонних ребер жесткости 80х6 мм.

Поперечное сечение представлено на рис. 8.1.

Рисунок 8.1 – Сечение верхней части колонны