4 Контрольные вопросы

4.1 В чем заключается явление электромагнитной индукции?

4.2 Сформулируйте закон Фарадея и правило Ленца.

4.3 В чем заключается явление взаимной индукции?

4.4 Принцип действия какого прибора основан на явлении вза имной индукции?

4.5 Что такое индуктивное сопротивление?

4.6 Какое физическое явление называется самоиндукцией?

4.7Как выводится формула для определения э.д.с самоиндукции?

4.8 Какова физическая сущность индуктивности катушки, от чего она зависит?

4.9 Сравните полученные значения индуктивности катушки с перемычкой и без перемычки и поясните их различие.

Лабораторная работа № 3 Изучение закона Ома для переменного тока

Цель и задачи работы: Изучение закона Ома для переменного тока в цепи, содержащей резистор, конденсатор и катушку индуктивности. Определение активного, емкостного и индуктивного сопротивлений.

1 Общие сведения

В широком смысле слова переменный электрический ток – любой электрический ток, изменяющийся со временем, как по величине, так и по направлению. Однако, чаще термин «переменный электрический ток» применяют к квазистационарным токам, зависящим от времени по гармоническому закону. В дальнейшем вместо выражения переменный электрический ток будем пользоваться понятием переменный ток.

Квазистационарным называют такой ток, для которого время установления одинакового значения по всей цепи значительно меньше периода колебаний.

В электрической цепи переменный ток можно рассматривать как вынужденные электромагнитные колебания.

Следует заметить, что в нашей стране используется переменный ток с частотой 50 Гц.

2 Описание установки и вывод расчетной формулы

Установка состоит из источника переменного напряжения (понижающий трансформатор), резистора, катушки индуктивности, магазина емкостей, миллиамперметра и вольтметра.

Рассмотрим электрическую цепь переменного тока, составленную из последовательно соединенных источника E _u, резистора R, катушки индуктивности L, конденсатора С (рисунок 1).

Рисунок 1 Электрическая схема установки: ЛАТР – лабораторный автотрансформатор, R – резистор, L - катушка переменной

индуктивности, C - магазин емкостей,

mA - миллиамперметр, РV - вольтметр

Пусть по электрической цепи течет переменный ток, изменяющийся по гармоническому закону

I = I₀sin t (1)

Напишем второе правило Кирхгофа для данной электрической цепи

U_R + U_L + U_C = E _u , (2)

где U_R ,U_L, U_C – падения напряжений на резисторе, на катушке, на конденсаторе соответственно; E _u – э.д.с. источника тока.

Падение напряжения U_R определяется на основе закона Ома:

U_R = I  R = I₀ Rsint . (3)

Здесь U_0R = I₀ R – амплитудное значение напряжения. Из формул (3) и (1) видно, что ток и напряжение на резисторе совпадают по фазе.

Напряжение на катушке индуктивности определяется выражением

U_L = U_RL – E _S, (4)

где U_RL - падение напряжения на активном сопротивлении катушки, E_S э.д.с самоиндукции на катушке. Из-за того, что U_RL << E _S (R_{катушки} << ωL ) имеем U_L = - E_S

или

, (5)

где U_0L =ω ·L·I₀ - амплитудное значение напряжения на катушке индуктивности.

Из выражений(1) и (5) видно, что напряжение на катушке индуктивности опережает по фазе силу тока на . Величину называют индуктивным сопротивлением.

Напряжение на конденсаторе выражается формулой

. (6)

Из определения силы тока I = имеем dq = Idt. Полный заряд, протекающий за конечное время t, определяется интегрированием

. (7)

Таким образом, напряжение на конденсаторе имеет вид

. (8)

Из выражений (1) и (8) видно, что напряжение на конденсаторе отстает по фазе от силы тока на . Амплитуды напряжения U_OC и силы тока I₀ связаны соотношением

, (9)

Выражение = R_C называется емкостным сопротивлением.

Так как все члены уравнения (2) являются переменными величинами, изменяющимися по гармоническому закону, то сложение амплитудных значений этих напряжений производят по правилам сложения векторных величин или с помощью построения векторных диаграмм.

Падение напряжения на отдельных участках этой цепи равно U_R, U_L и U_C , а векторная диаграмма для амплитудных значений U_0R, U_0L и U_0C имеет вид, представленный на рисунке 2 а.

а б

Рисунок 2 Векторная диаграмма напряжений: а – векторы