2 Описание установки и вывод расчетной формулы

Установка состоит из ферромагнитного стержня на которую плотно намотана измерительная катушка, соленоида, баллистического гальванометра, амперметра, источника постоянного тока, переключателя, магазина сопротивлений.

Выдающийся русский физик А.Г. Столетов (1839-1895) разработал простой и достаточно точный метод для исследования магнитных свойств ферромагнетиков. Метод А.Г. Столетова и в настоящее время широко применяется в лабораториях по изучению магнитных свойств веществ.

Электрическая схема установки А.Г. Столетова приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 Электрическая схема установки: 1 – ферромагнитный образец, 2 – измерительная катушка,

3 – соленоид, 4 – баллистический гальванометр,

5 – ключ, 6 – переключатель, 7 – амперметр,

8– магазин сопротивлений, 9 – блок питания,

На исследуемый ферромагнитный образец 1 плотно в один слой наматывается измерительная катушка 2, концы которой через ключ 5 соединяются с баллистическим гальванометром 4. Образец с катушкой помещается в центре длинного соленоида 3, который питается от источника постоянного тока 9. Для регулирования силы тока в цепи используется магазин сопротивлений 8. Величина тока определяется по амперметру 7, а его направление, при необходимости, может быть изменено с помощью переключателя 6.

При включении одного из резисторов R_i магазина 8 в цепи появляется электрический ток (рисунок 2), переключатель 6 предварительно замкнут в какое-либо положение, который в соленоиде создает магнитное поле и намагничивает исследуемый образец. Напряженность магнитного поля в центре соленоида определяется по формуле:

, (7)

где N₁ -число витков соленоида; l – длина соленоида; I – сила тока в соленоиде; а – постоянная измерительной установки, определяется так

.

При включении следующего резистора R_i магазина 8 сопротивление цепи уменьшается, сила тока увеличивается, а следовательно, возрастает и напряженность магнитного поля в соленоиде. Включение остальных R_i в электрическую цепь приводит к дальнейшему росту напряженности намагниченного поля.

Согласно закону электромагнитной индукции в измерительной катушке индуцируется э.д.с. E₂:

E₂ , (8)

где - изменение полного магнитного потока (потокосцепления) через измерительную катушку за время t.

Величина потока определяется магнитной индукцией В, числом витков N₂ и площадью поперечного сечения S измерительной катушки:

. (9)

При изменении магнитной индукции появляется э.д.с. взаимоиндукции:

E₂ . (10)

Э.д.с. E₂ является источником тока в цепи, содержащей измерительную катушку и баллистический гальванометр. Согласно закону Ома имеем:

E₂ , (11)

где - сила индукционного тока; R – сопротивление цепи, равное сумме сопротивлений измерительной катушки и гальванометра.

Сравнивая формулы (10) и (11) получим:

. (12)

Из теории баллистического гальванометра известно, что количество электричества q, которое протекает по гальванометру за время t, пропорционально величине максимального отклонения его светового указателя – «зайчика» n, т.е.

, (13)

где С – постоянная гальванометра.

Из формулы (12) и (13) следует

, (14)

где в – постоянная измерительной установки, определяется так

в. (15)

Следовательно, изменение магнитной индукции В, вызываемое приращением силы тока в соленоиде прямо пропорционально максимальному отклонению «зайчика» гальванометра.

Остановимся более подробно на процессе измерения по схеме (рисунок 2). Все резисторы выключены, переключатель 6 замкнут в положении I (или II), ключ 5 замкнут. Включаем резистор R₁. Тогда сила тока в соленоиде за короткий промежуток времени t изменится от нуля до некоторого значения I₁. Магнитное поле этого тока намагничивает ферромагнитный сердечник: магнитная индукция в сердечнике за тот же промежуток времени изменяется от нуля до величины В₁, т.е. получает приращение В = В₁ – 0 = В₁. В цепи гальванометра появляется кратковременный индукционный ток: «зайчик» резко отклоняется до некоторого максимального деления шкалы n и снова возвращается в исходное нулевое положение. При включении следующего резистора сила тока в соленоиде увеличивается от I₁ до I₂, а магнитная индукция образца возрастает от В₁ до В₂, т.е. получает приращение В₂ = В₂ - В₁. Магнитная индукция станет равной В₂ = В₁+В₂. Включение третьего резистора R₃ увеличит магнитную индукцию на В₃, и она станет равной В₃ = В₁+В₂+В₃. Таким образом, после включений всех m резисторов магазина 8 магнитная индукция станет равной В_m:

В_m= В₁+ В₂+…+В_m. (16)

Каждое слагаемое В_i этого выражения пропорционально соответствующему максимальному отклонению «зайчика» гальванометра n_i (14). Поэтому оно может быть представлено в виде:

. (17)

Таким образом, если известны постоянные установки а и в, зная силу тока, протекающего по соленоиду, можно вычислить напряженность намагничивающего магнитного поля Н (1), и по величине максимального отклонения «зайчика» гальванометра можно определить магнитную индукцию В (17).

Откладывая по координатным осям Х и Y величины напряженности магнитного поля Н и магнитной индукции В, можно построить кривую намагничивания и петлю гистерезиса образца.

Наличие линейной зависимости между Н и I, а также между В и n позволяет при построении графиков откладывать по осям координат не величины Н и В, а величины, им пропорциональные, т.е. значения силы тока I и отклонения «зайчика» n. Характер графика при этом не меняется.