Задание 4.3
Составьте уравнения прямых AB, BC, CD.
Задание 4.4
Даны плоскости
, 
,
;
прямая
;
точка
:
а) составьте уравнение плоскости, проходящей через точку М, и параллельной плоскости (П); б) составьте уравнение прямой, проходящей через точку М, и параллельной прямой (L);
в) составьте уравнение плоскости, проходящей через точку М, и перпендикулярной прямой (L); г) составьте уравнение прямой, проходящей через точку М, и перпендикулярной (П);
д) составьте уравнение плоскости, проходящей через точку М и прямую (L); е) найдите точку пересечения прямой (L) и плоскости (П);
ж)
составьте уравнение плоскости, проходящей
через точку М, и перпендикулярной
плоскостям (
)
и (
);
з) составьте канонические уравнения прямой
и) найдите расстояние от точки М до плоскости (П).
|
№ |
(A;B;C;D) |
(A';B';C';D') |
(A";B";C";D") |
(x0;y0;z0) |
(l; m; n) |
(x';y';z') |
|
1 |
(–5;2;–1;3) |
(2;1;–1;4) |
(–3;–1;0;1) |
(2;–2;3) |
(1;5;–4) |
(2;–1;–3) |
|
2 |
(1;3;–4;1) |
(–3;–1;2;6) |
(2;5;–1;–4) |
(–1;-4;2) |
(2;–1;3) |
(–2;1;1) |
|
3 |
(–2;2;3;7) |
(1;–1;3;4) |
(–1;–2;3;5) |
(2;7;–9) |
(3;–2;–1) |
(3;–1;1) |
|
4 |
(–1;5;–3;8) |
(2;7;–1;3) |
(–2;1;–1;6) |
(–9;–6;1) |
(–4;–2;–5) |
(2;1;–1) |
|
5 |
(4;–2;1;3) |
(–1;–3;5;0) |
(3;2;–1;9) |
(3;5;–7) |
(2;1;–4) |
(3;–1;1) |
|
6 |
(1;–3;0;5) |
(–2;6;1;–7) |
(2;4;–3;–8) |
(7;–7;5) |
(3;–3;2) |
(–1;–2;–3) |
|
7 |
(3;–2;1;–5) |
(1;–1;–4;6) |
(–6;2;1;7) |
(3;0;1) |
(2;–3;0) |
(4;1;1) |
|
8 |
(–4;1;–3;–6) |
(0;2;1;–8) |
(3;5;–1;1) |
(7;–9;–6) |
(5;–2;1) |
(–3;–2;1) |
|
9 |
(0;3;–2;3) |
(–4;–1;2;7) |
(1;3;–5;6) |
(3;–3;4) |
(–1;3;7) |
(2;–2;1) |
|
10 |
(2;–3;1;5) |
(–1;–1;3;4) |
(–4;1;–1;5) |
(4;9;–9) |
(2;7;3) |
(1;–2;–2) |
|
11 |
(–1;–5;3;0) |
(1;2;–1;4) |
(–3;–1;1;8) |
(5;–3;–2) |
(2;–1;–4) |
(–5;–2;–3) |
|
12 |
(6;–2;–1;3) |
(–2;1;–3;5) |
(–1;3;4;1) |
(6;2;–1) |
(5;–1;2) |
(1;–1;4) |
|
13 |
(4;–3;1;2) |
(0;3;–2;6) |
(2;1;–1;3) |
(–3;–5;1) |
(0;2;–1) |
(1;–1;3) |
|
14 |
(–3;0;2;–6) |
(1;–2;4;–5) |
(–2;3;1;3) |
(2;–8;5) |
(1;–2;–3) |
(–1;1;–2) |
|
15 |
(–4;–3;1;9) |
(2;–2;5;1) |
(1;3;–1;4) |
(3;–2;–4) |
(1;2;–3) |
(–1;–2;3) |
|
16 |
(–2;5;–1;2) |
(–3;1;3;4) |
(1;–2;–1;6) |
(–4;–2;3) |
(2;–1;6) |
(2;1;–1) |
|
17 |
(4;1;–1;5) |
(3;–3;1;1) |
(2;0;1;–4) |
(7;–5;2) |
(3;–4;1) |
(–1;2;0) |
|
18 |
(5;1;–1;8) |
(–2;1;–3;4) |
(3;–1;2;9) |
(5;2;–4) |
(–1;2;–1) |
(1;2;3) |
|
19 |
(1;–2;4;3) |
(3;–1;0;6) |
(–2;–1;3;4) |
(2;–7;9) |
(2;–1;2) |
(1;3;–1) |
|
20 |
(3;–2;–1;7) |
(2;1;3;–8) |
(1;–3;–3;5) |
(6;–1;8) |
(–2;0;1) |
(–1;2;1) |
|
21 |
(2;2;5;–1) |
(1;–1;4;7) |
(0;2;1;3) |
(2;9;3) |
(1;–4;1) |
(4;–3;–1) |
|
22 |
(–3;5;1;4) |
(2;1;–1;3) |
(4;–2;–1;5) |
(6;8;–1) |
(2;1;–2) |
(1;–1;2) |
|
23 |
(0;2;–1;7) |
(3;–4;1;6) |
(2;1;–3;7) |
(2;–4;–6) |
(3;–4;1) |
(–4;2;1) |
|
24 |
(2;–2;3;1) |
(4;–1;1;3) |
(–3;3;2;5) |
(6;–2;4) |
(2;–1;1) |
(3;3;1) |
|
25 |
(–5;1;–1;3) |
(2;1;–2;5) |
(4;–1;3;0) |
(2;–5;4) |
(1;–2;3) |
(2;–2;3) |
|
26 |
(3;4;–5;1) |
(–2;3;4;6) |
(2;0;1;9) |
(3;–4;1) |
(2;–3;2) |
(–1;–1;–2) |
|
27 |
(4;3;–1;8) |
(–3;1;2;5) |
(1;–1;5;4) |
(4;–2;1) |
(–3;1;3) |
(2;1;–5) |
|
№ |
(A;B;C;D) |
(A';B';C';D') |
(A";B";C";D") |
(x0;y0;z0) |
(l; m; n) |
(x';y';z') |
|
28 |
(1;–4;1;5) |
(2;1;4;–6) |
(3;–3;2;1) |
(5;0;2) |
(–1;2;–4) |
(–3;–2;1) |
|
29 |
(2;1;–3;4) |
(–5;2;3;4) |
(1;–1;3;–2) |
(–8;1;3) |
(–1;3;2) |
(4;–2;1) |
|
30 |
(5;–2;1;3) |
(2;1;–1;3) |
(–4;2;3;1) |
(3;–2;7) |
(1;–2;–4) |
(–1;–2;4) |