- •Пермский Государственный Технический Университет
- •Введение
- •Механика электромеханической системы Кинематическая схема эл.Привода. Силы и моменты, действующие в системе эл.Привода.
- •Механические характеристики производственных механизмов. Для теории и практики эл.Привода большое значение имеют понятия механической характеристики рабочей машины.
- •Уравнение движения и режимы работы эл.Привода как динамической системы.
- •Передаточные функции, структурные схемы и частотные характеристики механической части электропривода как объекта управления.
- •Движение инерционных масс эл.Привода с учетом упругих связей движущихся масс.
- •Динамические нагрузки эл.Приводов.
- •В уравнении жесткого приведенного механического звена величина
- •Определение наивыгоднейшего передаточного отношения.
- •Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии.
- •Понятие о электромеханических и механических характеристиках электродвигателей, их жесткости и режимы работы эмп.
- •Координатные преобразования переменных обобщенной электрической машины.
- •Выбор скорости к координатных осей u,V.
- •Фазные преобразования переменных обобщенной машины.
- •Электромеханические свойства двигателей.
- •Естественные и искусственные эл.Механические и механические характеристики двигателя независимого возбуждения в именованных и относительных единицах.
- •Реверсирование двигателя независимого возбуждения и механические характеристики для прямого и обратного напрявления вращения.
- •Тормозные режимы двигателя независимого и параллельного возбуждения.
- •Генераторное торможение с рекуперацией (отдачей) энергии в сеть.
- •Торможение противовключением.
- •Электродинамическое торможение.
- •Расчет механических характеристик двигателя независимого возбуждения.
- •Расчет сопротивлений для якорной цепи днв.
- •Динамические свойства днв при питании от источника напряжения.
- •Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии в двигателе постоянного тока последовательного возбуждения (дпв)
- •Естественные и искусственные электромеханические и механические характеристики дпв
- •Тормозные режимы дпв
- •Расчет пусковых сопротивлений для дпв.
- •Механические характеристики двигателя смешанного возбуждения (дсв) и его тормозные режимы.
- •Расчет тормозных сопротивлений для двигателей постоянного тока.
- •Естественные механическая и эл.Механическая характеристика ад. Формула Клосса.
- •Искусственные механические характеристики ад при изменении параметров цепей статора, ротора и питающей сети.
- •При изменении подводимого к двигателю напряжения изменяется момент, т.К. Он пропорционален квадрату напряжения.
- •3. Введение добавочного активного сопротивления в цепь ротора.
- •Тормозные режимы асинхронного двигателя.
- •2) Торможение с самовозбуждением
- •Расчет естественной и искусственных статистических механических характеристик ад
- •Расчет сопротивлений для роторной цепи ад.
- •Динамические свойства асинхронного эмп при питании от источника напряжения
- •Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя
- •Статический (установившийся) режим работы электропривода и статическая устойчивость электропривода
- •Переходные режимы электроприводов
- •Графический метод интегрирования уравнения движения (метод пропорций)
- •Графоаналитический метод интегрирования уравнения движения (метод последовательных интервалов)
- •Электромагнитные переходные процессы в цепях возбуждения и форсирование процессов возбуждения
- •Переходные процессы при пуске и торможении электропривода с короткозамкнутым
- •Характер изменения свободных составляющих и их затухание определяются корнями p1 и p2 характеристического уравнения
- •Корень определяет установившийся режим т.К. Относится к изображению напряжения. Если учесть, что , то поэтому
- •Регулирование координат электропривода Требования к координатам электропривода и формированию его статических и динамических характеристик
- •Основные показатели способов регулирования координат электропривода
- •Системы управляемый преобразователь – двигатель (уп – д).
- •Расчет статических электромеханических и механических характеристик в системе гд
- •Система тиристорный преобразователь – двигатель (тп – д).
- •Расчет статических механических характеристик в системе тп-д
- •Коэффициент мощности и основные технико-экономические показатели вентильного электропривода
- •Частотное управление асинхронными двигателями
- •Законы частотного регулирования
- •Статические механические характеристики ад при частотном управлении.
- •Система пч-ад (преобразователь частоты - асинхронный двигатель)
- •Обобщенная линеаризованная система уп-д
- •Р егулирование момента (тока) электропривода Задачи регулирования момента (тока) электропривода
- •Реостатное регулирование момента (тока) двигателей
Координатные преобразования переменных обобщенной электрической машины.
Система уравнений описывающих процессы электромеханического преобразования энергии
нелинейна, т.к. содержит произведения переменных (iij) и (iiij), а также переменные коэффициенты собственных и взаимных индуктивностей. Поэтому она неудобна для практического использования. Ее можно преобразовать путем замены действительных переменных фиктивными переменными при условии сохранения одинаковости математического описания и сохранения неизменной мощности.
Коэффициенты самоиндукции и взаимоиндукции зависят от угла поворота ротора машин, т.е. от углового взаимного положения обмоток статора и ротора. Чтобы они были постоянными и не зависели от угла поворота осей ротора d,q относительно осей , статора, желательно, чтобы обмотки обобщенной машины 1 и 2d, а также 1и 2q были неподвижны относительно друг друга. Для этого изобразим еще оси u,v на схеме обобщенной машины, которые вращаются в пространстве с угловой скоростью к.
На этих осях располагаем расчетные обмотки (физически этих обмоток нет) статора и ротора. Считаем что эти обмотки создают такие же МДС, что и реальные обмотки. Коэффициенты самоиндукции в этом случае будут постоянными, т.к. обмотки неподвижны друг относительно друга.
Сделаем преобразования реальных переменных, соответствующих обмоткам, расположенными на осях ,,d,q к фиктивным переменным, соответствующим расположению обмоток на осях u,v: Преобразования делаем только для обмоток статора, ибо для обмоток ротора преобразования аналогичны.
Представляем каждую реальную переменную (i,u,) в виде вектора Х, являющимся геометрической суммой мгновенных векторов этой переменной. Пусть некоторая переменная в виде вектора Х, соответствует току, или напряжению, или потокосцеплению статора. Проекции этой реальной переменной на оси ,,d,q равны Х1, Х1, Х2d, Х2q. Соответствующие им новые переменные в системе координат u, определяется как суммы проекций реальных переменных на оси u,v. Например, составляющие вектора Х1u определяются как проекции векторов Х1 и Х1 на ось u, а составляющие вектора Х1v- как проекции этих же векторов на ось V. Просуммировав проекции по осям, получим формулы прямого преобразования для статорных переменных (см. рис.).
Аналогично формулы прямого преобразования для роторных переменных имеют вид (с учетом угла эл).
Как реальные переменные Х1, Х1, так и преобразованные Х1u и Х1v , являются проекциями на соответствующие оси одного и того же результирующего (обобщенного) вектора Х.
Переход от преобразованных, т.е. фиктивных переменных к реальным переменным обобщенной машины осуществляется с помощью формул обратного преобразования, которые можно получить с помощью аналогичных построений (см. рис.).
Аналогично для роторных переменных с учетом угла поворота ротора эл.
.
Пользуясь полученными формулами, преобразуем уравнения электрического равновесия и уравнения потокосцеплений к осям u,v. Для получения преобразованных уравнений в уравнениях электрического равновесия и уравнениях потокосцеплений с помощью формул преобразований заменим все реальные переменные, выразив их в осях u,v. Для пояснения сущности ограничимся только преобразованием уравнений равновесия для цепи статора, т.к. для ротора преобразования будут аналогичными. С этой целью подставляем выражения реальных переменных в уравнения обратного преобразования:
В результате получим:
Продифференцировав произведения на тригонометрические функции угловой координаты, умножим 1-е из полученных уравнений на , а 2-е – на и складываем полученные уравнения. После приведения подобных членов получим уравнение равновесия для оси U. Умножая, затем 1-е из ранее полученных уравнений на -, а 2-е – на и выполнив аналогичные операции, что и в первом случае, получим уравнение электрического равновесия для оси V.
Аналогично можно получить преобразованные уравнения электрического равновесия для цепи ротора. В результате система уравнений электромеханической характеристики обобщенной машины будет иметь вид:
,
где ; , а 3-ие слагаемые в правых частях уравнений – это ЭДС вращения.
Аналогично можно получить преобразованные уравнения потокосцеплений: Но проще их можно написать исходя из физического смысла и пользуясь следующей схемой обобщенной машины.
Потокосцепление каждой обмотки определяется собственной индуктивностью L1 или L2 и взаимной индуктивностью L12 с другой обмоткой, расположенной на той же оси. Взаимодействие с токами других обмоток отсутствует, т.к. их оси сдвинуты на эл=90, т.о.
Если в выражении электромагнитного моменты неявнополюсной машины реальные токи
заменить на преобразованные по формулам обратного преобразования, получим после преобразований: .
Если выразить токи через потокосцепления статора 1 или ротора 2 или и статора 1 и ротора 2, можно получить следующие выражения электромагнитного момента обобщенной машины:
Объединив уравнения электромеханической характеристики с уравнением электромагнитного момента, получим математическое описание динамической механической характеристики обобщенной машины:
Преобразованную систему уравнений динамической механической характеристики можно представить в комплексной (векторной) форме, если ось U принять за действительную, а ось V – за мнимую.
Напряжения, токи, потокосцепления в выше написанных уравнениях являются проекциями результирующих (обобщенных) векторов этих величин на оси U и V,
Теперь уравнения динамической механической характеристики будут иметь вид:
, где
- величина, комплексно сопряженная величине .
Символ Im(imaginary) означает, что в скобках стоит произведение мнимых частей комплексных токов i1 и i2*.