Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Информатика 13 сентября.doc
Скачиваний:
6
Добавлен:
05.11.2018
Размер:
219.14 Кб
Скачать

1228800/8/1024 Кбайт.

Бит/

пиксель

4 бит

8 бит

16 бит

24 бит

Число цветов

цв

цв

цв

цв

Системы счисления.

Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков

Позиционные системы счисления

В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен.

Под позиционной системой счисления обычно понимается b-ричная система счисления, которая определяется целым числом b > 1, называемым основанием системы счисления. Целое число x в b-ричной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа b:

Где:

b - основание системы счисления? ai - цифры, разрешённые в данной системе счисления (меньше b), n — число разрядов (позиций) в целой части числа; m — число разрядов в дробной части числа.

Например: десятичная система

10310=1×102+0×101+3×100

103,5810=1×102+0×101+3×100,5×10-1+8×10-2

разряды

2

1

0

-1

-2

число

2

7

6,

5

28

=2×82+7×81+6×80+5×8-1+2×8-2

разряды

3

2

1

0

-1

число

1

0

1

1,

12

=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1

Двоичная система счисления

Основание этой системы счисления p равно двум.

Рассмотрим пример записи двоичного числа:

A2=101110,1012=1*25+0*24+1*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=

=3210+8 10+410+210+0,510+0,12510=46,62510

Недостатком двоичной системы счисления можно считать большое количество разрядов, требующихся для записи чисел.

Восьмеричная система счисления.

Основание этой системы счисления p равно восьми. В этой системе счисления используется восемь цифр, в восьмеричной системе счисления были использованы символы десятичных цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7.

Рассмотрим пример записи восьмеричного числа:

A8=125,468=1*82+2*81+5*80+4*8-1+6*8-2=6410+1610+510+410/810+610/6410= =85,5937510

Шестнадцатеричная система счисления

Основание этой системы счисления p равно шестнадцати. В качестве цифр в шестнадцатеричной системе используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Десятичный эквивалент

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Шестнадцатеричная цифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

Пример записи шестнадцатеричного числа:

A16=2AF,C416=2*162+10*161+15*160+12*16-1+4*16 -2=

= 51210+16010+1510+1210/1610+410/25410= 687,76562510