- •Информация и подходы к её измерению.
- •Единицы измерения информации.
- •Формула Хартли.
- •Формула Шеннона.
- •1228800/8/1024 Кбайт.
- •Системы счисления.
- •Позиционные системы счисления
- •Двоичная система счисления
- •Восьмеричная система счисления.
- •Шестнадцатеричная система счисления
- •Преобразование чисел из одной системы счисления в другую Правило деления-умножения
- •Примеры
- •2. Из двоичной и шестнадцатеричной систем счисления - в десятичную.
- •3. Из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную:
- •4. Из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:
- •Правила перевода правильных дробей
- •1. Из десятичной системы счисления - в двоичную и шестнадцатеричную:
- •2. Из двоичной и шестнадцатеричной систем счисления - в десятичную.
- •3. Из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную:
- •4. Из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:
- •Правило перевода дробных чисел
- •Информационные системы.
1228800/8/1024 Кбайт.
Бит/ пиксель |
4 бит |
8 бит |
16 бит |
24 бит |
Число цветов |
цв |
цв |
цв |
цв |
Системы счисления.
Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков
Позиционные системы счисления
В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен.
Под позиционной системой счисления обычно понимается b-ричная система счисления, которая определяется целым числом b > 1, называемым основанием системы счисления. Целое число x в b-ричной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа b:
Где:
b - основание системы счисления? ai - цифры, разрешённые в данной системе счисления (меньше b), n — число разрядов (позиций) в целой части числа; m — число разрядов в дробной части числа.
Например: десятичная система
10310=1×102+0×101+3×100
103,5810=1×102+0×101+3×100,5×10-1+8×10-2
разряды |
2 |
1 |
0 |
-1 |
-2 |
|
число |
2 |
7 |
6, |
5 |
28 |
=2×82+7×81+6×80+5×8-1+2×8-2 |
разряды |
3 |
2 |
1 |
0 |
-1 |
|
число |
1 |
0 |
1 |
1, |
12 |
=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1 |
Двоичная система счисления
Основание этой системы счисления p равно двум.
Рассмотрим пример записи двоичного числа:
A2=101110,1012=1*25+0*24+1*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=
=3210+8 10+410+210+0,510+0,12510=46,62510
Недостатком двоичной системы счисления можно считать большое количество разрядов, требующихся для записи чисел.
Восьмеричная система счисления.
Основание этой системы счисления p равно восьми. В этой системе счисления используется восемь цифр, в восьмеричной системе счисления были использованы символы десятичных цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7.
Рассмотрим пример записи восьмеричного числа:
A8=125,468=1*82+2*81+5*80+4*8-1+6*8-2=6410+1610+510+410/810+610/6410= =85,5937510
Шестнадцатеричная система счисления
Основание этой системы счисления p равно шестнадцати. В качестве цифр в шестнадцатеричной системе используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Десятичный эквивалент |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Шестнадцатеричная цифра |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
Пример записи шестнадцатеричного числа:
A16=2AF,C416=2*162+10*161+15*160+12*16-1+4*16 -2=
= 51210+16010+1510+1210/1610+410/25410= 687,76562510