3. Розрахунок перехідних посадок на ймовірність отримання натягів і зазорів

Мета завдання - навчитись визначати ймовірність отримання натягів і зазорів у перехідних посадках.

Вихідні дані: номінальний діаметр спряження, умовне позначення відхилень отвору та вала.

Перехідні посадки, які характеризуються можливістю появи у з’єднанні “вал-втулка” як зазорів, так і натягів, застосовують для центрування деталей, які повинні бути взаємно нерухомі в процесі роботи. Трудомісткість складання і розбирання та-ких з’єднань і їхній характер визначається ймовірністю отримання в них натягів і за-зорів.

При визначенні ймовірних зазорів і натягів виходять із закону нормального розподілу деталей при їх виготовленні (закон Гаусса), тобто приймається, що поля розсіювання розмірів валів і втулок (отворів) відповідно рівні допускам на обробку.

Порядок розрахунку

3.1. По СТ СЕВ 144-75 [3] визначаються допуски отвору Т_D і валу Т_d та фак-тичні відхилення розмірів з’єднувальних деталей.

3.2. Для зручності та наглядності розрахунку зображається схема розміщення полів допусків отвору та вала (рис. 3.1).

3.3. Визначаються максимальні натяги та зазори та їхні середні значення:

N_max=d_max–D_min=es–EI= –S_min

S_max=D_max–d_min=ES–ei= –N_min

N_m== – S_m

Рис. 3.1. Схема розміщення полів допусків з’єднання

3.4. Визначається середньоквадратичне відхилення посадки:

=

3.5.Визначається границя інтегрування інтегральної функції Ф(z):

z==

За отриманими значеннями z знаходиться функція Лапласа Ф(z) [1].

3.6. Розраховуються ймовірності натягів і зазорів.

3.6.1. Ймовірність натягу:

P_N=0,5+(z) при z>0

P_N=0,5–(z) при z<0

Процент з’єднань “вал-втулка” з натягом: Q_N=100P_N

3.6.2. Ймовірність зазору:

P_S=0,5–Ф(z) при z>0;

P_S=0,5+Ф(z) при z<0

Процент з’єднань “вал-втулка” із зазором: Q_S=100P_S.

3.7. Будується крива нормального розподілу (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Схема для визначення відношення зазорів і натягів у перехідній посадці

4.Розрахунок гладких граничних калібрів

Мета завдання – засвоїти методику розрахунку виконавчих розмірів гладких граничних калібрів.

Вихідні дані: номінальний діаметр і посадка з’єднання “вал-отвір”.

Придатність деталей з допуском від IT6 до IT17, особливо в масовому та ве-ликосерійному виробництвах найбільш часто перевіряють граничними калібрами. Ними перевіряють розміри гладких циліндричних, конусних, різьбових та шліцьових деталей, глибин та виступів, а також розміщення поверхонь та інші параметри. Комплект робочих граничних калібрів для контролю розмірів гладких циліндричних деталей складається із прохідного калібра ПР (ним контролюють граничний розмір, який відповідає максимуму матеріала контрольованого об’єкту (рис. 4.1.) і непрохідного калібра НЕ (ним контролюють граничний розмір, відповідний мінімуму матеріала контрольованого об’єкту).

За допомогою граничних калібрів визначають не числове значення контрольо-ваних параметрів, а лише виясняють чи виходить контрольований параметр за нижню або верхню границю, чи знаходиться між двома допустимими параметрами. Де-таль вважають придатною коли прохідний калібр (прохідна cторона калібра) під дією власної ваги чи зусилля, рівного їй, проходить, а непрохідний калібр (непрохід-на сторона калібра) - не проходить по контрольованій поверхні деталі. В цьому ви-падку дійсний розмір деталі знаходиться між заданими граничними розмірами. Якщо прохідний калібр (прохідна сторона калібру) не проходить, деталь є виправним браком; якщо непрохідний (непрохідна сторона калібру) проходить, деталь є невиправним браком. Робочі калібри призначені для контролю виробів в процесі їх виготовлення. Контрольні калібри служать для установки регульованих калібрів-скоб.

При конструюванні граничних калібрів необхідно дотримуватись принципу, згідно якого прохідні калібри по формі повинні бути прототипом спряженої деталі з довжиною, рівною довжині з’єднання і контролювати розміри по всій довжині з’єд-нання з врахуванням похибок форм деталі. Непрохідні калібри повинні мати малу вимірювальну довжину і контакт, подібний до точкового, щоб перевіряти власне розмір деталей.

Згідно ГОСТ 24853-81 (СТ СEВ 157-75) на гладкі калібри встановлено такі допуски на виготовлення (рис. 4.2, 4.3): Н – робочих калібрів (пробок) для отворів; H_S - тих же калібрів, але із сферичними вимірювальними поверхнями; Н₁ - робочих калібрів (скоб) для валів; Н_p - контрольних калібрів для скоб.

Для прохідних калібрів, які в процесі контролю зношуються, крім допуску виготовлення, передбачено допуск на зношення. Для розмірів до 500мм зношення калібрів ПР з допуском до IT8 включно може виходити за межі поля допуску деталі на величину Y для пробок та Y₁ скоб; для калібрів ПР з допусками IT8…IT17 Y= Y₁=0.

Для всіх прохідних калібрів поля допусків H(H_S) та H₁ зсунуті всередину поля допуску виробу на величину Z (для калібрів-пробок) і Z₁ (для калібрів-скоб).

При номінальних розмірах понад 180 мм поле допуску калібра НЕ також зсо-вується всередину поля допуска деталі на величину a для пробок і скоб для компен-сації поибки контроля розмірів понад 180 мм. Для розмірів до 180 мм a=a₁=0.

Зсув полів допусків калібрів і границь зношення їхніх прохідних сторін всере-дину поля допуска деталі дозволяє гарантувати отримання розмірів придатних дета-лей в межах встановлених полів допусків.

Рис. 4.1. Схема для вибору номінальних розмірів гладких граничних калібрів

Рис. 4.2. Схема розміщення полів допусків калібрів для отворів

Рис. 4.3. Схема розміщення полів допусків калібрів для валів

Розміри, по яких виготовляють калібр, називаються виконавчими. Для скоби - це найменший граничний розмір з додатнім відхиленням; для пробки і контрольного калібра – їхній більший розмір з від’ємним відхиленням. Таким чином, відхилення на кресленні проставляється “в тіло” калібра, що забезпечує більшу ймовірність отрима-ння придатних калібрів.