3. Задание
Вариант 1
1.Из урны, в которой находится 12 белых и 8 чёрных шаров, вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба окажутся чёрными.
2.В партии из 15 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди 7 взятых наугад
деталей будет 5 стандартных.
3. Дан закон распределения случайной величины Х. Найти а и соответствующий закон распределения.
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
0,5а² |
0,5а |
0,2а |
0,3а |
4.Выпущено 500 лотерейных билетов, причём 40 билетов принесут их владельцам выигрыш по 100
128
рублей, 10 билетов - по 500 рублей, 5 билетов - по 1000 рублей, остальные билеты -
безвыигрышные. Составить закон распределения выигрыша для владельца одного билета и найти средний выигрыш, выпавший на один билет.
5.
Случайная величина Х имеет следующий
закон распределения. Найдите
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.
Число вызовов, поступающих в пожарные
части
районов в течение недели, имеют
соответственно законы распределения:
|
|
0 |
1 |
2 |
|
|
0,8 |
0,15 |
0,05 |
|
|
0 |
1 |
2 |
|
|
0,82 |
0,1 |
0,08 |
Сколько пожаров примерно можно ожидать в каждом из этих районов за год?
7.
Число очков, выбиваемых при одном
выстреле каждым из
стрелков, имеет, соответственно, закон
распределения.
Какой из стрелков лучше стреляет?
|
|
8 |
9 |
10 |
|
|
0,4 |
0,1 |
0,5 |
|
|
8 |
9 |
10 |
|
|
0,1 |
0,6 |
0,3 |
Вариант 2
1. Из урны, в которой находится 12 белых и 8 чёрных шаров, вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба окажутся белыми.
2. В партии из 11 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наугад деталей будет 3 стандартных.
3. Дан закон распределения случайной величины Х. Найти а и соответствующий закон распределения.
127
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
а² |
2а |
а |
а² |
0,5а |
4. Выпущено 400 лотерейных билетов, причём 25 билетов принесут их владельцам выигрыш 200 рублей, 20 билетов 500 рублей, 15 билетов по 1000 рублей, остальные билеты безвыигрышные. Составить закон распределения выигрыша для владельца одного билета билета и найти средний выигрыш, выпавший на один билет.
5.
Случайная величина Х имеет следующий
закон распределения. Найдите
|
|
-2 |
-1 |
1 |
2 |
|
|
0,3 |
|
|
0,1 |
6.
Число вызовов, поступающих в пожарные
части
районов в течение недели, имеют
соответственно законы распределения:
|
|
0 |
1 |
2 |
|
|
0,83 |
0,14 |
0,03 |
|
|
0 |
1 |
2 |
|
|
0,79 |
0,13 |
0,08 |
Сколько пожаров примерно можно ожидать в каждом из этих районов за год?
7.
Число очков, выбиваемых при одном
выстреле каждым из
стрелков, имеет, соответственно,
129
закон распределения. Какой из стрелков лучше стреляет?
|
|
8 |
9 |
10 |
|
|
0,3 |
0,2 |
0,5 |
|
|
8 |
9 |
10 |
|
|
0,1 |
0,7 |
0,2 |
