- •Введение
- •1. Третье начало термодинамики
- •2. Методы достижения низких температур
- •2.1. Процессы, сопровождающиеся понижением температуры в адиабатных условиях
- •2.2. Изменение основных термодинамических величин при сжатии реального газа
- •2.3. Дросселирование
- •2.5. Равновесное адиабатное расширение газа
- •Выхлоп или свободный выпуск газа из баллона. Процесс впуска
- •2.7. Процессы в адиабатной системе с переменной маcсой
- •2.8. Расширение газа в адиабатной вихревой трубе ранка—хилша
- •2.9. Процессы волнового расширения газа
- •2.10. Откачка паров кипящей жидкости
- •2.11. Процессы охлаждения с использованием рабочей среды в твердом состоянии
- •2.12. Процессы охлаждения, основанные на использовании свойств 4He и 3He
- •2.13. Различные процессы охлаждения
- •3. Циклы криогенных установок
- •3.1. Цикл с однократным дросселированием
- •1. Цикл без регенерации
- •2. Цикл с регенерацией
- •3. Анализ энергетических характеристик цикла линде
- •3.2. Потери холода в циклах криогенных установок
- •3.3. Цикл с однократным дросселированием и промежуточным охлаждением
- •3.4. Детандерные циклы
- •3.5. Детандерный цикл среднего давления
- •3.6. Детандерный цикл высокого давления
- •3.7. Детандерный цикл низкого давления
- •3.8. Газовые криогенные циклы
- •4. Теоретические основы разделения смесей
- •4.1. Термодинамические диаграммы смесей
- •4.2. Теоретические основы процесса ректификации
- •4.3. Методы расчета процесса ректификации
- •Литература
3. Анализ энергетических характеристик цикла линде
Запишем выражения для основных энергетических показателей цикла Линде
(3.8)
Анализ выражения для холодопроизводительности цикла с однократным дросселированием и регенеративным теплообменом показывает, что величина холодопроизводительности цикла является функцией давления сжатия, растёт с ростом Р2 и достигает максимума, если давление сжатия (давление прямого потока) становится равным давлению инверсии. Последнее связано с характером изменения интегрального изотермического дроссель-эффекта. Можно показать, что в диаграмме энтальпия – энтропия линии инверсии дроссель – эффекта и изотермического дроссель – эффекта совпадают и проходят через точки минимума изотерм.
Значение давления прямого потока, соответствующего максимуму холодильного коэффициента может быть определено путём вариантных расчётов ряда циклов, в которых все параметры являются фиксированными , за исключением давления сжатия. Такой метод определения давления прямого потока использовался до последнего времени. Метод, хотя и приводил к требуемым результатам, однако, являлся громоздким.
Рассматриваемая задача может быть решена аналитически и представлена графически.
Определение оптимального давления, соответствующего максимуму холодильного коэффициента, может быть осуществлено аналитически и достаточно наглядно представлено графически в тепловой диаграмме i – s.
Для определения давления, соответствующего максимуму холодильного коэффициента,
найдём производную холодильного коэффициента по давлению сжатия и приравняем её
нулю.
(3.9 )
Анализ полученного дифференциального уравнения показывает, что оно может быть решено как аналитически ( с использованием термического или теплового уравнения состояния ), так и графически ( с использованием тепловой диаграммы энтальпия – энтропия ).
Графическая интерпретация результатов, полученных выше, состоит в том, что для определения давления, соответствующего максимуму холодильного коэффициента, следует из точки 1 к изотерме Токр.ср. провести касательную; изобара, проходящая через полученную точку, и будет определять искомое давление ( рис. 3.3 ).
На рисунке 3.3 изображён произвольный цикл с однократным дросселированием и регенеративным теплообменом 1-2-3-4-5-1; прямой поток имеет давление Р2, а обратный поток давление Р1.
Как видно из рисунка, давление Р2q0max, при котором наблюдается максимум холодопроизводительности, соответствует изобаре, проходящей через точку пересечения линии инверсии и изотермы окружающей среды Токр.ср. .
Рис. 3.3. Определение давления, отвечающего максимуму холодильного
коэффициента, в диаграмме энтальпия-энтропия
Анализ полученных уравнений и графическая интерпретация их в диаграмме энтальпия –энтропия показывает , что давление P2', соответствующее максимуму холодильного коэффициента, меньше давления инверсии Pинв..