2. Коэффициент затухания и кпд линии передач.

При распространении по линии передач напряженность электрического поля меняется по закону:, -направление в начале линии.

Так как передаваемая мощность пропорциональна квадрату напряженности электрического поля, то , -мощность в начале линии.

Коэфицент затухания:, - скорость затухания мощности по оси Z

Найдем коэфицент затухания для прямоугольного волновода с волной .

Потери: , -удельное поверхностное сопротивление

Плотность потерь:

На бесконечно малом отрезке длиной элементарные потери:

Плотность тока можно найти с помощью касательной составляющей магнитного поля.

Таким образом, формула для расчета коэффициента затухания в прямоугольном волноводе с волной :

Билет 18 1. Замедленные электромагнитные волны и замедляющие структуры.

Замедленными электромагнитными волнами называют волны, фазовая скорость которых меньше скорости света в пустоте.

Несмотря на то, что изученные нами плоские однородные волны имеют во всякой среде, отличной от вакуума, принципиально замедленную скорость, понятие замедленная относиться только к направленным волнам , к волнам, распространяющимся вдоль структуры.

Также это определение относиться и к волнам, отличных от типа Т (к ПОВ).

Такие направленные структуры, поддерживающие замедленные волны, называются замедленными структурами.

Помимо замедленной фазовой скорости таких волн характерной их особенностью является экспоненциальное спадание амплитуд поля в направлении распространения, и наличие продольной составляющей вектора Е или Н (или обоих сразу), следовательно, замедленные волны являются неоднородными электромагнитными волнами.

Электромагнитное поле и основная часть энергии, переносимой волной, локализована вблизи направления структуры, и поэтому замедляющую волну часто называют поверхностной волной.

Её поверхностный характер и замедление фазовой скорости неразрывно связаны, в связи с чем понятие «замедленная» и «поверхностная» физически являются одинаковыми.

Замедленные электромагнитные волны находят широкое применение в ряде устройств, например, в линии передачи, а также для устройства излучающих элементов с поверхностной волной, в усилителях и генераторов СВЧ типа ЛБВ и ЛОВ, в ускорительных элементах заряженных частиц.

Возникновение замедленных или поверхностных волн вдоль направления структуры требует наличие определенного поверхностного импеданса этой структуры, то есть наличия продольной составляющей вектора Е или Н.

Следовательно, поверхностные волны могут распространяться по таким структурам в форме Е- или Н- волн.

При этом конструкция исполнения направляющей структуры не имеет принципиального значения, она может быть гладкой, периодической, носить сложный характер.

2.Критческий угол падения(угол полного внутреннего отражения)

Если свет падает из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то при определенном для каждой среды угле падения, преломленный луч исчезает. Наблюдается только преломление. Это явление называется полным внутренним отражением.

Угол падения, которому соответствует угол преломления 90°, называют предельным углом полного внутреннего отражения (₀). Из закона преломления следует, что при переходе света из какой-либо среды в вакуум (или воздух)

№19

1. Распространение плоской волны в феррите поперек подмагничивающего поля

Особенности распространения электромагнитных волн в конкретной

среде определяются свойствами этой среды. В электродинамике для локального описания свойств среды используют материальные уравнения:

Коэффициенты (εа), (μа) и (σ) в общем случае являются тензорами и могут зависеть от ряда параметров. Характер этих зависимостей положен в основу классификации различных сред. Так, если свойства среды зависят от направления приложенных полей Е и Н, то такие среды называют анизотропными.

В анизотропных средах направление приложенного поля не совпадает с направлением

вызванного этим полем отклика.

Частным случаем анизотропных сред являются гиротропные среды, для которых хотя бы один из тензоров (ε), (μ) имеет вид:

Гиротропные свойства проявляют некоторые среды, помещенные в постоянное магнитное поле. Так, для газовой плазмы в присутствии постоянного магнитного поля Н0 =H01z составляющие тензора диэлектрической проницаемости записываются в виде

При учете столкновений составляющие тензора комплексной диэлектрической проницаемости газовой плазмы имеют вид:

Примером гиротропной среды с тензором (μ) является феррит, помещенный в постоянное

магнитное поле Н0. Составляющие тензора комплексной магнитной проницаемости феррита при Н0 == Н0 1z записываются в виде:

2. Графическая зависимость коэффициентов Френеля от угла падения плоской волны

Отражение и преломление плоской э/м волны при ее падении на плоскую границу 2х сред определяется коэффициентами Френеля. Коэффициент отражения для горизонтально поляризованной волны (она называется волной с перпендикулярной поляризацией). R(инд.г)(а сверху еще точка)==E1(с точкой сверху)/ E0(сверху точка)=(cosθ1 – √(ε2/ε1)-sin(c.2)θ1`)/

/(cosθ1+√(ε2/ε1)-sin(c.2)θ1`)= (cosθ1 - √ε-sin(c.2)θ1`)/ (cosθ1+√ε-sin(c.2)θ1`).

θ1 – угол между направлениями падающего луча и нормалью к поверхности. ε1,ε2 – относительные диэлектрические проницаемости, в воздухе ε=1. Для вертикально поляризованной волны она называется волной с параллельной поляризацией, вектор Е0 когда лежит в плоскости падения, коэффициент отражения

R(инд.в)(сверху точка)=E1(с точкой)/E0(с точкой)= - (ε2 cosθ1 - √ε1` √ε2 – ε1 *sin(c.2)θ1`)/(ε2 cosθ1 + √ε1` *√ε2 – ε1 sin(c.2)θ1`).

При нормальном падении коэффициенты R(инд.г) и R(инд.в) совпадают и равны (1-√2`)/(1+√2). Иногда коэффициент отражения определяется как отношение вектора напряженностей магнитного поля. Коэффициент Френеля величина комплексная, характеризуется амплитудой и фазой. R(инд.в,г)(сверху точка) = =R(инд.в,г) e(c.-jφ(инд.в,г)).

Зависимость Rв, Rг от угла падения θ показана на рисунке, как видно для горизонтальной

поляризации можно принять, что φ(инд.г)=180°, а Rг= -1. Для реальных сред Rв достигает минимума вблизи угла Брюстера (θ≈73°).

На рисунке слева – зависимость модуля коэффициента Френял при горизонтальном и вертикальном падении волны на грунт. Справа фазы коэффициентов Френеля при горизотальной и вертикальной поляризации при падении э/м волны на грунт. Формула коэффициентов Френеля для волн оптического диапозона – в методичке.

№20

1. Понятие о средах и их видах

Материи (среды – вещества), в которых изучаются электромагнитные явления. Они могут быть безграничными или занимать конечную часть пространства. Будем различать однородные и неоднородные среды.

Среда называется однородной, если параметры среды везде или в данной части пространства не изменяются, т.е. не зависят от координат

В противном случае среда будет неоднородной.

Вакуум является особой средой, но он материален. Он не содержит обычных корпускулярных видов материи, но он не пуст, его заполняют различные физические поля.

Будем различать анизотропные и изотропные среды.

Среда называется изотропной, если взаимодействие поля со средой не зависит от направления его приложения ,

а для анизотропной среды любая координата

Анизотропные среды характеризуются тензорными параметрами.

Будем различать линейные среды и нелинейные.

Среда называется линейной, если в ней параметры, её характеризующие не зависят от интенсивности приложенного поля. Всегда является линейной, как правило, при малых интенсивностях. Для линейной среды справедлив принцип суперпозиции.

Нелинейность среды проявляется при больших полях и заключается в зависимости параметров среды от интенсивности поля.

Уравнения электродинамики изучаются, главным образом, в однородных линейных изотропных средах.

2. Волноводные уравнения для электродинамических потенциалов

Запишем систему уравнений электродинамики для однородного изотропного пространства:

1. 

2. 

3. 

4. 

Из уравнения 3: вектор является вихревым полем, это означает, что мы можем предполагать, что вектор - вихрь какого-нибудь другого вектора.

(div rot)

Подставим в уравнение 2:

Эта запись означает, что вектор - безвихревое поле или потенциальное.

А потенциальное поле можно описать с помощью одной единственной скалярной функцией = -grad. Отсюда видно:

Таким образом, мы выразили вектора и через и U. Подставим и в 1 уравнение:

rot rot

=

До этого, вводя величину , мы связали вектора и неоднозначно:

rot grad, таким образом пусть:

= 0