элмат. алгебра

595. Закон

органического

размножения: при благоприятных

условиях

(отсутствие врагов, большое количество пищи) живые организмы

размножались бы по закону:

N = N0 e k t. По

этому

закону

возрастает

количество клеток гемоглобина в организме человека, который потерял много

крови.

Объем

крови

в норме

составляет в среднем у мужчин 5200 мл,

у женщин 3900 мл, причѐм красных кровяных телец (эритроцитов) у мужчин 4-

5 1012/л, у женщин 3,9-4,7 1012/л.

Определите

время

t

(ч)

восстановления

г

эритроцитов у мужчин и женщин

с различными объѐмами потери крови, если

о

о

константа скорости роста эритроцитов k = 0,07, k = 0,14, k = 0,2.

к

с

в

596. Творческое задание (100 баллов). Решение показательных

уравнений,

в

которых

имеются три

степени

с

различными основаниямие

,

ы

являющиеся

последовательными

членами

геометрической

прогрессииш

,

р

причѐм эти основания возводятся в одну и ту же зависящую отнх степень,

е

сводится к решению квадратных уравнений. Продемонстрируйте это решение

.

на конкретном примере. Приведите не менее 10 задач указанногоЧ

вида с их

решениями.

Г

.

597. Творческое

задание

(100

баллов).

Н

показательные

Некоторые

н

уравнения

содержат

выражения

вида

f(x)g(x). Приведитеи

примеры

таких

е

уравнений. Опишите алгоритм их решения. Продемонстрируйте это решение

и

на конкретном примере. Приведите не менее 10

мзадач указанного вида с их

решениями.

т

и

598. Творческое задание (100 балловте). Проанализировав уравнения из

р

блока

заданий

№№ 511-530 проведитесклассификацию логарифмических

е

уравнений по методам, способам и приѐмам их решения. Для каждого класса

и

уравнений

укажите

равносильное впреобразование,

приведите

примеры

у

решения.

й

н

599.

Творческое

задание

(100

баллов).

Что

Вам

известно

н

об алгебраических и трансцеыдентных числах? Имена каких учѐных связаны

е

с этими числами?

т

н

600. Творческое

взадание

(100

баллов).

Разработайте

в

среде

р

электронных таблицскомпьютерные модели ряда задач №№ 511-560 данной

а

темы, а также генер торы этих задач.

д

у

с

о

г

й

и

к

с

в

о

т

а

р

а

С

Введение ..................................................................................................................

3

I.

Алгебраические выражения.............................................................................

5

II.

Рациональные уравнения, неравенства и системы

.....................................

16

о

III. Функциональный подход к решению уравнений, неравенств, их систем и

о

совокупностей

........................................................................................................

29г

IV. Дробно-рациональные уравнения, неравенства и системы

к

с41

V. Иррациональные уравнения, неравенства и системы

в

53

е

ш

ы

VI. Трансцендентные (логарифмические и показательные) уравнения,

р

61

неравенства и системы .........................................................................................

Ч

н

72

ОГЛАВЛЕНИЕ.........................................................................................................

.

е

Г

.

Н

и

н

е

м

и

т

те

и

с

р

е

в

и

н

у

й

ы

н

н

е

в

т

с

р

а

д

у

с

о

г

й

и

к