Результат подбора параметра

исходные данные:	670000
	180000
	6
	7,81%
NPV по формуле	0,00
	проект не имеет ни прибыли, ни убытков

Таким образом, значение верхнего предела процентной ставки, по которой предприятие может окупиться кредит для финансирования инвестиционного проекта, равняется = 7,81%.

Задание 3

На рынке обращается 6 ценных бумаг ЦБ-1 – ЦБ-6. Известна доходность (в %) этих ценных бумаг за последние 5 периодов:

Период	ЦБ-1	ЦБ-2	ЦБ-3	ЦБ-4	ЦБ-5	ЦБ-6
1	13,93	13,37	14,07	13,37	13,16	13,50
2	13,65	13,05	13,94	13,16	13,04	13,19
3	13,53	12,76	13,87	13,04	13,24	13,53
4	13,87	12,92	13,54	13,44	12,99	13,37
5	13,40	12,84	13,51	13,06	12,83	13,30

Необходимо:

1. Определить ковариации между доходностями каждой пары ценных бумаг.

2. Определить доходность и риск портфеля.

3. Найти с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel минимальный риск портфеля.

4. Найти с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel риск, получаемый при максимальной доходности портфеля.

5. Построить эффективное множество портфелей ценных бумаг по модели Марковица и выбрать на нем портфель с приемлемым соотношением доходности и риска.

6. Построить в Microsoft Excel график зависимости риска портфеля от максимального значения дохода, достигаемого при этом риске.

7. Выбрать портфели для инвесторов консервативного, умеренно-агрессивного и агрессивного типов, обосновав свой выбор.

Решение.

1. Определим ковариации между доходностями каждой пары ценных бумаг.

Таблица 9

Ковариационная матрица

Ковариационная матрица:
	ЦБ-1	ЦБ-2	ЦБ-3	ЦБ-4	ЦБ-5	ЦБ-6
ЦБ-1	0,040064	0,031272	0,016864	0,030556	0,009908	0,006732
ЦБ-2	0,031272	0,045656	0,031292	0,020668	0,006944	0,002476
ЦБ-3	0,016864	0,031292	0,049624	0,001656	0,024228	0,008392
ЦБ-4	0,030556	0,020668	0,001656	0,026464	0,000992	0,002588
ЦБ-5	0,009908	0,006944	0,024228	0,000992	0,020056	0,012364
ЦБ-6	0,006732	0,002476	0,008392	0,002588	0,012364	0,015896

Итак, получили ковариационную матрицу, элементами которой являются ковариации между доходностями каждой пары ценных бумаг.

2. Определим доходность и риск портфеля.

Сначала найдем математическое ожидание доходности каждой ценной бумаги. Математическое ожидание доходности вычисляется как среднее значение доходности, полученной во всех периодах.

Таблица 10

Вычисление риска и доходности портфеля

Исходные данные:
Период	ЦБ-1	ЦБ-2	ЦБ-3	ЦБ-4	ЦБ-5	ЦБ-6
1,00	13,93	13,37	14,07	13,37	13,16	13,50
2,00	13,65	13,05	13,94	13,16	13,04	13,19
3,00	13,53	12,76	13,87	13,04	13,24	13,53
4,00	13,87	12,92	13,54	13,44	12,99	13,37
5,00	13,40	12,84	13,51	13,06	12,83	13,30
мат.ожидание	13,68	12,99	13,79	13,21	13,05	13,38
Ковариационная матрица:
	ЦБ-1	ЦБ-2	ЦБ-3	ЦБ-4	ЦБ-5	ЦБ-6	доля
ЦБ-1	0,04	0,03	0,02	0,03	0,01	0,01	0,00
ЦБ-2	0,03	0,05	0,03	0,02	0,01	0,00	0,02
ЦБ-3	0,02	0,03	0,05	0,00	0,02	0,01	0,00
ЦБ-4	0,03	0,02	0,00	0,03	0,00	0,00	0,33
ЦБ-5	0,01	0,01	0,02	0,00	0,02	0,01	0,24
ЦБ-6	0,01	0,00	0,01	0,00	0,01	0,02	0,41
доля	0,00	0,02	0,00	0,33	0,24	0,41	1,00
Нахождение риска портфеля:
	ЦБ-1	ЦБ-2	ЦБ-3	ЦБ-4	ЦБ-5	ЦБ-6
ЦБ-1	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
ЦБ-2	0,0000	0,0000	0,0000	0,0001	0,0000	0,0000
ЦБ-3	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
ЦБ-4	0,0000	0,0001	0,0000	0,0029	0,0001	0,0003
ЦБ-5	0,0000	0,0000	0,0000	0,0001	0,0012	0,0012
ЦБ-6	0,0000	0,0000	0,0000	0,0003	0,0012	0,0026
риск	0,00
доход	0,00

3. Найдем с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel минимальный риск портфеля ценных бумаг, т.е. найдем такую структуру портфеля (доли ценных бумаг), чтобы риск портфеля принимал минимальное значение при соблюдении определенных условий.

Таблица 11