6. Задачи по темам “проекции точки, прямой, плоскости”

6.1. Постройте проекции треугольника АВС, если даны координаты его вершин А (20,0,0), В (0,30,0), С (0,0,25).

6.2. Постройте проекции треугольника АВС, если даны координаты его вершин А (20,30,0), В (20,0,30), С (0,20,30).

6.3. Постройте проекции куба с основанием АВСD на фронтальной плоскости проекций, если дана диагональ АС его основания. Указать проекции каждой грани и каждого ребра.

6.4. Постройте проекции прямого кругового цилиндра с основанием на фронтальной плоскости проекций и с центром О (30,0,30), если его высота равна 60 мм, а радиус основания равен 20 мм.

6.5. На прямой CD отложить отрезок, равный l.

6.6. Постройте равнобедренный треугольник с основанием АВ и вершиной, расположенной на прямой CD.

6.7. Достройте недостающую проекцию пятиугольника ABCDE.

6.8. Постройте следы плоскости, заданной двумя пересекающимися прямыми АВ и АС.

6.9. Построить горизонтальную проекцию треугольника GEF, принадлежащего плоскости четырехугольника АВСD.

6.10. Построить проекции квадрата ABCD со стороной АВ, расположенной на прямой MN.

6.11. Построить горизонтальную проекцию треугольника АВС, принадлежащего плоскости Р.

6.12. Через точку М проведите прямую, параллельную плоскости треугольника АВС и горизонтальной плоскости проекций.

6.13. Через прямую АВ проведите плоскость, параллельную прямой CD.

6.14. Определите параллельны ли плоскости АВC и MNL.

6.15. Построить линию пересечения треугольников АВС и DEF. Определить видимость пересекающихся элементов.

6.16. Построить линию пересечения двух плоскостей Р и Г, заданных следами.

6.17. Построить линию пересечения двух плоскостей Р и Г, заданных следами.

6.18. Построить линию пересечения треугольника АВС и плоскости Р, заданной следами.

6.19. Найти точку пересечения прямой DE с плоскостью треугольника АВС. Определите видимость прямой относительно треугольника.

6.20. Найти точку пересечения прямой l с плоскостью, заданной двумя параллельными прямыми m и n.

6.21. Найдите точку пересечения прямой l с плоскостью Р, заданной следами.

6.22. Определите расстояние от точки А до плоскости Р, заданной следами.

6.23. Постройте точку пересечения горизонтально-проецирующей прямой АВ с плоскостью Р, заданной следами.

6.24. Определите расстояние от точки А до плоскости, заданной двумя пересекающимися прямыми m и n.