5. Проекции плоскости Вопросы и задания для самопроверки

5.1. Перечислите способы задания плоскости на чертеже и проиллюстрируйте их эпюрами.

Плоскость на чертеже может задаваться следующими способами:

1) ___________________________________________________________

2) ___________________________________________________________ __________________________________________________________________

3) ___________________________________________________________ __________________________________________________________________

4) ___________________________________________________________ __________________________________________________________________

5) ___________________________________________________________ __________________________________________________________________

6) ___________________________________________________________ __________________________________________________________________

7) ___________________________________________________________ __________________________________________________________________

5.2. Дайте определение плоскости общего положения.

Плоскость общего положения – это _____________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.3. Что такое следы плоскости? Вычертите эпюры плоскостей, заданных следами.

Следы плоскости – это ________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.4. Дайте определение плоскостей частного положения и постройте их эпюры.

Плоскости уровня – это ________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

Проецирующие плоскости – это ________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

5.5. Сформулируйте условия принадлежности прямой и точки плоскости.

Прямая принадлежит плоскости, если _________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Прямая принадлежит плоскости, если _________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Точка принадлежит плоскости, если ___________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.6. Приведите эпюры решения основных задач.

5.6.1. Достройте недостающую проекцию прямой: 1) по двум точкам пересечения ее с определителем; 2) по одной точке и признаку параллельности.

5.6.2. Достройте недостающую проекцию точки двумя способами.

5.7. Дайте определение прямых, занимающих особое положение в плоскости (главных линий плоскости) – горизонталей, фронталей, профильных прямых и линий ската. Проиллюстрируйте определения соответствующими эпюрами. Для чего используются и как строятся линии ската плоскостей?

Горизонтали – это ____________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Фронтали – это _______________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Профильные прямые – _________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

Линии наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций (линии ската) – это ________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.8. Перечислите случаи взаимного расположения плоскостей. Каким образом определяется взаимное положение плоскостей? __________________

1)_________________________________________________________________2)_________________________________________________________________3)_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.9. Дайте определение параллельных плоскостей и приведите примеры изображения таких плоскостей на чертеже.

Параллельные плоскости ______________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

5.10. Дайте определение пересекающихся плоскостей.

Пересекающиеся плоскости ___________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

5.11. Как строится линия пересечения двух плоскостей? Рассмотрите два случая – частный и общий.

Частный случай пересечения двух плоскостей рассматривается, когда

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Линия пересечения в этом случае строится ________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Общий случай пересечения двух плоскостей рассматривается, когда

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Порядок определения линии пересечения в этом случае:

1) ___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

2) ___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

3) ___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

4) ___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

5.12. Перечислите случаи взаимного расположения прямой и плоскости.

1)_________________________________________________________________2)_________________________________________________________________3)_________________________________________________________________

5.13. В каких случаях прямая считается параллельной плоскости? Проиллюстрируйте чертежом.

1)_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2)_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.14. Как строится точка пересечения прямой и плоскости? Рассмотрите два случая – частный и общий.

Частный случай пересечения прямой и плоскости рассматривается, когда__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Точка пересечения в этом случае строится ________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Общий случай пересечения прямой и плоскости рассматривается, когда__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Порядок определения линии пересечения в этом случае:

1) ___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

2) ___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

3) ___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

4) ___________________________________________________________

5.15. Какая прямая считается перпендикулярной плоскости и как она строится? Проиллюстрируйте ответ соответствующим чертежом.

Прямая перпендикулярна плоскости, если _______________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

В качестве таких прямых удобно рассматривать ________________ __________________________________________________________________

__________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.16. Какие плоскости считаются взаимно-перпендикулярными? Проиллюстрируйте ответ соответствующим чертежом.

__________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________