15.5.1 Прямые показатели качества.

К ним относятся: степень затухания , перерегулирование , статическая ошибка е_ст, время регулирования t_p и др.

Предположим, переходная кривая, снятая на объекте, имеет колебательный вид (см. рис. 15.16).

Рис. 15.16 Переходная кривая

По ней определяется установившееся значение выходной величины у_уст.

1. Степень затухания  определяется по формуле:

,

где А₁ и А₃ – соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной кривой.

2. Перерегулирование – максимальное отклонение регулируемого параметра (y_макс) от установившегося значения после окончания переходного процесса.:

,

где y_max – максимум переходной кривой.

y_уст – установившееся значение регулируемого параметра после окончания переходного процесса.

Большое перерегулирование вызывает чрезмерные усилия в механических узлах системы автоматики и перенапряжения в электрических узлах САУ.

Для работы системы автоматики без нарушений разрешается перерегулирование в пределах 10 – 30%.

3. Статическая ошибка – отклонение регулируемого параметра от заданного значения после окончания переходного процесса:

δ_ст = ((х - у_уст) 100%) / х,

где х – входная величина.

Система автоматики считается качественной если δ не более 5%.

4. Время достижения первого максимума t_м определяется по графику.

5. Время регулирования t_p определяется следующим образом: Находится допустимое отклонение  = 5% у_уст и строится «трубка» толщиной 2. Время t_p соответствует последней точке пересечения y(t) с данной границей. То есть время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.

6. Число колебаний υ – регулируемого параметра в течение времени переходного процесса.

Хорошая система может иметь 1 – 2 колебания.

15.5.2 Корневые показатели качества.

К ним относятся: степень колебательности m, степень устойчивости  и др.

Не требуют построения переходных кривых, поскольку определяются по корням характеристического полинома. Для этого корни полинома откладываются на комплексной плоскости и по ним определяются:

1. Степень устойчивости  определяется как граница, правее которой корней нет, т.е.

   , где Re(si) – действительная часть корня si

2. Степень колебательности µ рассчитывается через угол α: µ = tg α. Для определения α проводятся два луча, которые ограничивают все корни на комплексной плоскости. α – угол между этими лучами и мнимой осью. Степень колебательности может быть определена также по формуле:

.

µ = min

15.5.3 Частотные показатели качества.

Для определения частотных показателей качества требуется построение АФХ разомкнутой системы и АЧХ замкнутой системы.

По АФХ определяются запасы:  - по амплитуде,  - по фазе.

Запас  определяется по точке пересечения АФХ с отрицательной действительной полуосью.

Для определения строится окружность единичного радиуса с центром в начале координат. Запас  определяется по точке пересечения с этой окружностью.

По АЧХ замкнутой системы определяются показатели колебательности по заданию М и ошибке М_Е как максимумы соответственно АЧХ по заданию и АЧХ по ошибке.

Для улучшения качества процесса регулирования в систему автоматики вводят дополнительные корректирующие звенья с определенными улучшающими характеристиками. В качестве корректирующих звеньев, в основном, используют RC – цепи с подобранными передаточными функциями, которые включают параллельно или последовательно всей системе или отдельным ее звеньям.