5.2.Алгоритм расчета несимметричных кз

Алгоритм, реализованный в программе W_TKZ, основан на том, что при однократном несимметричном повреждении трехфазную симметричную сеть можно представить состоящей из трех независимых частей - схем прямой, обратной и нулевой последовательностей, связанных между собой лишь граничными условиями в точке КЗ, и, в соответствии с правилом Н.Н. Щедрина [2], расчет несимметричного короткого замыкания сводится к расчету трехфазного КЗ в точке, удаленной от действительной точки короткого замыкания на дополнительное сопротивление Z(N), которое для каждого вида короткого замыкания определяется эквивалентными сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей относительно рассматриваемой точки схемы.

Поэтому одним из элементов расчета несимметричных КЗ является определение эквивалентных сопротивлений схем обратной и нулевой последовательности. В программе их определение выполняется на основе узловых уравнений соответствующей схемы. Узловые уравнения для схемы замещения, например, обратной последовательности, имеют вид:

где n - число узлов в схеме замещения обратной последовательности, к - номер узла КЗ. Их особенностью является то, что при однократном несимметричном повреждении (несимметричном КЗ в одной точке) напряжения иявляются единственным "источником", определяющим ток соответственнои.

Обратив матрицу узловых проводимостей и разрешив относительно напряжений, получим уравнения:

из которых следует, что собственное сопротивления Zkk⁽²⁾ узла к в матрице [Z] численно равно эквивалентному сопротивлению Zk⁽²⁾ схемы замещения обратной последовательности.

Соотношения, аналогичные приведенным выше, можно получить и для схемы нулевой последовательности. Поэтому все сказанное о схеме обратной последовательности полностью относится и к схеме нулевой последовательности.

Найденные значения Zk⁽²⁾ и Zk⁽⁰⁾ включаются в схему замещения прямой последовательности в узел КЗ и, в соответствии с правилом Щедрина Н.Н., расчет несимметричного КЗ сводится к расчету трехфазного КЗ, удаленного от действительной точки КЗ за дополнительное сопротивление.

Таким образом, при разложении на симметричные составляющие расчет одной трехфазной схемы заменяется расчетом трех однофазных, причем большая часть расчетов по каждой из трех схем выполняется независимо от двух других. Лишь определение симметричных составляющих токов и напряжений в точке КЗ выполняется с учетом параметров всех трех схем в соответствии с видом повреждения. Расчет распределения симметричных составляющих токов и напряжений снова выполняется для каждой из схем в отдельности. А токи и напряжения фаз определяются суммированием симметричных составляющих соответствующих ветвей трех схем.

Расчет каждой из схем аналогичен расчетам при симметричных повреждениях, поэтому их программная реализация выполнена теми же процедурами, что и при трехфазных КЗ. т.к. при несимметричных КЗ соответствующие вычисления (расчет проводимостей элементов сети, формирование матриц Y. определение эквивалентных сопротивлений) выполняется для трех схем -прямой, обратной и нулевой последовательностей.