- •Моделирование экосистем
- •250100 «Лесное дело»
- •Моделирование экосистем
- •250100 «Лесное дело»
- •Введение
- •Практическая работа. Получение индивидуального задания
- •Исходные данные
- •Расчет средних показателей
- •Лабораторная работа. Группировка выборочной совокупности
- •Практическая работа. Расчет статистических характеристик большой выборочной совокупности Расчет статистических характеристик большой выборочной совокупности через центральное отклонение
- •Лабораторная работа. Расчет статистических характеристик большой выборочной совокупности через моменты Расчет моментов
- •Расчет центральных и основных моментов
- •Практическая работа. Расчет статистических характеристик при помощи моментов
- •Лабораторная работа. Теоретическое распределение
- •Расчет частот нормального распределения
- •Расчет теоретических частот распределения типа а
- •Расчет теоретических частот по распределению типа в
- •Практическая работа. Расчет критерия согласия Пирсона
- •Корреляционный анализ
- •Лабораторная работа. Корреляция малой выборочной совокупности
- •Расчет показателей малой выборочной совокупности.
- •Практическая работа. Расчет характеристик связи между показателями
- •Получение уравнения регрессии по данным взаимосвязи
- •Графическое отражение взаимосвязи
- •Лабораторная работа. Корреляция большой выборочной совокупности
- •Лабораторная работа. Расчет статистических характеристик Статистические характеристики по ряду х
- •Статистические характеристики по ряду у
- •Характеристики связи большой выборочной совокупности
- •Построение графика корреляции
- •Практическая работа. Дисперсионный анализ
- •Лабораторная работа. Регрессионный анализ
- •Метод избранных координат точек
- •Проверка адекватности уравнения
- •Метод статистических характеристик
- •Лабораторная работа. Метод наименьших квадратов
- •Приложения
- •Литература
- •Моделирование экосистем
- •250100 «Лесное дело»
Практическая работа. Расчет статистических характеристик большой выборочной совокупности Расчет статистических характеристик большой выборочной совокупности через центральное отклонение
Центральное отклонение показывает, насколько каждая из вариант выборки отличается от среднего значения этой выборки. Для выборки, разделенной на классы, находят различия между средними значениями классов и средним значением выборки, а затем полученные отклонения умножают на частоты классов, чтобы учесть особенности распределения.
Таблица строится на основании данных точковки.
Таблица 5
Вспомогательная таблица для расчета статистических характеристик большой выборочной совокупности через «центральное отклонение»
х |
n |
x×n |
x2×n |
|
α×n |
α2×n | |
9,95 |
6 |
59,70 |
594,015 |
|
-5,927 |
-35,562 |
210,77597 |
11,65 |
18 |
209,70 |
2443,005 |
|
-4,227 |
-76,086 |
321,61552 |
13,35 |
22 |
293,70 |
3920,895 |
|
-2,527 |
-55,594 |
140,48604 |
15,05 |
31 |
466,55 |
7021,578 |
|
-0,827 |
-25,637 |
21,201799 |
16,75 |
25 |
418,75 |
7014,063 |
15,877 |
0,873 |
21,825 |
19,053225 |
18,45 |
20 |
369,00 |
6808,050 |
|
2,573 |
51,46 |
132,40658 |
20,15 |
17 |
342,55 |
6902,383 |
|
4,273 |
72,641 |
310,39499 |
21,85 |
4 |
87,40 |
1909,690 |
|
5,973 |
23,892 |
142,70692 |
23,55 |
3 |
70,65 |
1663,808 |
|
7,673 |
23,019 |
176,62479 |
|
146 |
2318,00 |
38277,485 |
|
|
-0,042 |
1475,27 |
Расчет статистических характеристик:
а) среднеарифметическая величина:
б) среднеквадратическая величина:
в) основное (среднеквадратическое) отклонение характеризует рассеяние вариант выборки относительно средней арифметической. Оно учитывает изменчивость каждого значения и выражается в тех же единицах, что и среднеарифметическая величина:
см.
Использование среднеквадратического отклонения оправдано при оценке изменчивости в одной выборке или в выборках с близкими среднеарифметическими величинами. При сравнении изменчивости различных показателей применение основного отклонения может повлечь неверные выводы.
г) в том случае, когда требуется сравнение двух выборочных совокупностей по степени изменчивости применяется процентное выражение среднеквадратического отклонения от среднеарифметической величины – коэффициент изменчивости, который рассчитывается по формуле:
;
д) при исследовании статистических совокупностей неизбежны некоторые отличия между генеральной совокупностью и ее частью – выборочной совокупностью. Эти различия характеризуются величиной основной ошибки:
см.
Общепринятый способ записи статистических показателей обязательно включает основную ошибку для этого показателя:
Для оценки достоверности вывода применяется критерий, определяемый отношением величины к ее основной ошибке:
e) критерий достоверности показателя:
Показатель считается достоверным, если критерий больше 3.
ж) точность опыта показывает процент расхождения генеральной и выборочной средней величины, выраженный в процентах:
.
Приведенные статистические характеристики достаточны для получения представления об основных параметрах выборочной совокупности и обоснования достоверности полученных данных.
Для более подробной характеристики выборочной совокупности требуется либо более усложненный вариант расчетов по приведенному методу, либо применение других методов расчета.