Особливі правила фігур:

І фігура: більший засновок повинен бути загальним, а менший — ствердним.

II фігура: більший засновок є загальним, а один із засновків і висновок — заперечними.

III фігура: менший засновок повинен бути ствердним, а висновок — частковим.

IV фігура: загальноствердних висновків не дає; якщо більший засновок ствердний, тоді менший повинен бути загальним.

Якщо один із засновків заперечний, то більший повинен бути загальним.

Модусами категоричного силогізму називаються його різновиди, що відрізняються один від одного якісною й кількісною характеристикою засновків, що входять до нього, і висновком. Всього правильних модусів у 4 фігурах — 19.

Правила для термінів категоричного силогізму:

— в кожному силогізмі повинно бути тільки 3 терміни (S, Р, М);

— середній термін (М) повинен бути розподілений хоча б в одному із засновків;

— термін, не розподілений у засновку, не може бути розподіленим у висновку.

Правила для засновків категоричного силогізму:

— з двох заперечних засновків не можна зробити ніякого висновку;

— якщо один із засновків заперечний, то й висновок повинен бути заперечним;

— з двох часткових засновків висновку робити не можна;

— якщо один із засновків частковий, то й висновок повинен бути частковим.

Ентимемою¹ називається скорочений категоричний силогізм, в якому пропущений один із засновків або висновок.

Таблиця відбору правильних модусів категоричного силогізму

№	Можливі відношення термінів у більшому засновку	Відношення термінів у меншому засновку	Висновок	Відношення термінів у меншому засновку, що виключають можливість висновку
1.	М а Р	S а М	S а Р	S е М, S о М, М е S, М о S, оскільки те, що поза колами, може бути і в колі і поза його межами
		S і М	S і Р
		М а S	S і Р
		М і S	S і Р
2.	М е Р	S а М	S е Р	S е М, S о М, М е S, М о S з цієї самої при­чині, що і в попередньому випадку
		S і М	S о Р
		М а S	S о Р
		М і S	S о Р
3.	М і Р	М а S	S і Р	Всі, крім М а S
4.	М а Р	М а S	S о Р	Всі, крім М а S
5.	Р а М	S е М	S е Р	S а М, S і М, М о S,
		S о М	S о Р	М і S
		М а S	S і Р
		М е S	S е Р
6.	Р і М	М а S	S і Р	Всі, крім S і Р
7.	Р е М	S а М	S е Р	Всі без винятку
		S і М	S о Р
		М а S	S о Р
		М і S	S о Р
8.	Р о М	Немає	Немає	Всі без винятку

Наприклад: «Ми громадяни України, отже, ми повинні знати українську мову». Тут пропущений більший засновок. «Згідно із законом громадяни України повинні знати українську мову».

Відновлений з ентимеми силогізм має такий вигляд:

«Громадяни України повинні знати українську мову».

Ми громадяни України.

Отже, ми повинні знати українську мову.

4. Полісилогізмом (складним силогізмом) називаються два або кілька простих категоричних силогізмів, пов’язаних один з одним так, що висновок одного з них є засновком для іншого.

У прогресивному полісилогізмі висновок попереднього силогізму стає більшим засновком наступного силогізму. Його схема:

Р є Q або p q Приклад: Всі рослини — організми.

R є Qr pВсі дерева — рослини.

Отже: R є Р Отже: r q Отже: Всі дерева — організми.

S є Rs rВсі сосни — дерева.

Отже: S є Q Отже: s q Отже: Всі сосни — організми.

У регресивному полісилогізмі висновок перелуючого силогізму стає меншим засновком наступного силогізму. Його схема:

Р є Q або p q Приклад: Всі сосни — дерева.

Q є Rq rВсі дерева — рослини.

Отже: P є R Отже: p r Отже: Всі сосни — рослини.

R є S r s Всі рослини — організми.

Отже: P є S Отже: p s Отже: Всі сосни — організми.

Сорит прогресивний можна отримати з прогресивного полісилогізму шляхом послідовного вилучення висновків передуючих силогізмів і більших наступних засновків. Його схема:

Pє Q p qПриклад: Тварина є субстанція.

R є P r p Чотириноге є тварина.

S є R s r Кінь є чотириноге.

T є St sБуцефал є кінь.

Отже: T є Q t q Отже: Буцефал є субстанція.

Прогресивний сорит починається із засновку, що вміщує предикат висновку і закінчується засновком, що вміщує в собі суб’єкт висновку.

Регресивний сорит можна отримати з регресивного полісилогізму шляхом виключення висновків передуючих силогізмів і менших засновків, що випливають з них.

Схема регресивного сориту:

Pє Q p qПриклад: Буцефал є кінь.

Q є R q r Кінь є чотириноге.

R є S r s Чотириноге є тварина.

S є Ts tТварина є субстанція.

Отже: P є T p t Отже: Буцефал є субстанція.

Регресивний сорит починається із засновку, що вміщує в собі суб’єкт висновку, і закінчується засновком, що вміщує в собі предикат висновку.

Епіхейрема¹ — це складноскорочений силогізм, до складу якого входять два засновки, принаймні один з них є ентимемою.

Наприклад:

Захист прав людини — благородна справа, оскільки він сприяє утвердженню демократії.

Відстоювання гласності є захистом прав людини, оскільки воно сприяє утвердженню демократії.

Отже, відстоювання гласності — благородна справа.

Логічна формула епіхейреми: М є Р, тому щоМ є N

S є M, тому що S є Q

Отже: S є P

Аналіз першого засновку: N є P

M є N

M є P

Аналіз другого засновку: Q є M

S є Q

S є M

Висновок:M є P

S є M

S є P

5. Індуктивні умовиводи — це опосередковані умовиводи, у яких з одиничних суджень — засновків — виводять часткове, або й загальне судження — висновок. Існують повна і неповна індукція.

Повна індукція — це різновид індуктивного умовиводу, в якому на підставі знання про належність певної ознаки кожному предметові класу робиться висновок про належність цієї ознаки всім предметам цього класу.

Її схема: Приклад: В Австралії є

S₁є P українці.

S₂є P В Азії є українці.

S₃є P В Європі є українці.

. . . . . . . В Америці є українці.

S_nє P В Африці є українці.

Відомо, що S₁, S₂, S₃, . . . S_nВ Антарктиді є українці.

вичерпують клас SОтже, у всіх частинах світу є українці.

Отже: S є Р

Неповна індукція — це індуктивний умовивід, у якому висновок про весь клас предметів робиться на підставі знання тільки деяких предметів цього класу.

Її схема: Приклад: Гривня є засіб платежу.

1) S₁є P Рубль є засіб платежу.

S₂є P Долар США є засіб платежу.

S₃є P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . Гривня, рубль, долар — гроші.

S_n є P Отже, можливо, всі гроші є засіб платежу.

2) S₁, S₂, S₃, . . . S_n

належать до кл. К.

Висновок: Кл. К, можливо, має Р.

Аналогія — це традуктивний¹ умовивід, у якому на підставі подібності предметів в одних ознаках робиться висновок про їхню подібність в інших ознаках.

Її схема:

А має ознаки abcd.

В має ознаки abc.

Ймовірно, що В має ознаку d.

Приклад: Долар є засіб платежу, обігу і накопичення.

Гривня є засіб платежу й обігу.

Ймовірно, що гривня є також засіб накопичення.

Існує проста аналогія, у якій на підставі подібності предметів за одними якими-небудь ознаками роблять висновок про їх подібність в інших ознаках. Є також строга аналогія, яка ґрунтується на знанні залежності ознак предметів, що порівнюються, й нестрога аналогія, у якій робиться висновок без знання про зв’язок подібних ознак.