TTM_L

скорости всплывания пузырьков пара q2кр=crρ''(σg(ρ'-ρ'')/ ρ''2)1/2, где постоянная c=0,11 – 0,14. Это соотношение не учитывает ряд факторов, однако дает результаты, близкие к экспериментальным данным.

ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ Труба или канал является ограниченной системой, в кото-

рой при движении кипящей жидкости происходит увеличение паровой и уменьшение жидкой фазы. Соответственно изменяется и структура потока (рис. 14.2). Различают три основные области: I – экономайзерный участок, где температура жидкости в пристеночном слое ниже температуры насыщения; II – участок кипения жидкости; III – участок подсушки пара.

На участке испарения жидкой фазы (II) различают области с разным содержанием паровой фазы, что определяет характер течения паро-жидкостной смеси: 2 – область пристеночного кипения, когда в объеме трубы температура жидкости ниже температуры насыщения; 3 – область пузырькового кипения в объеме; 4 – область снарядного течения, когда паровая фаза концентрируется в средней части трубы в виде достаточно больших пузырей пара, которые движутся со скоростью, большей средней скорости движения смеси; 5 – область стержневого течения, когда центральная часть трубы занята паровой фазой, а кипящая жидкость оттесняется к стенкам труды.

При течении кипящей жидкости в горизонтальных трубах структура потока изменяется. При снарядном и стержневом течении паровая фаза при малых скоростях течения может занимать верхнюю часть трубы, а нижнюю – кипящая жидкость.

Такие характеристики двухфазного потока, как массовое расходное паросодержание x=Gп/Gсм и объемное расходное паросодержание β=Vп/Vсм существенно влияют на интенсивность теплообмена. Они связаны между собой соотношением: x/(1-x)=(ρ''/ρ')β/(1-β), откуда следует, что всегда x<β.

Вобласти 0<x<0,3 интенсивность теплообмена наивысшая, достигая 170 – 200 кВт/(м2К). Потом она резко уменьшается (в 7 – 10 раз) и в дальнейшем практически не зависит от x. Это объясняется структурой паро-жидкостного потока (рис. 14.2).

Вконце стержневого режима течения при переходе на участок подсушки влаж-

ного пара (x>0,3; β>0,9) жидкость в потоке содержится в виде капель. При этом стенка трубы омывается не жидкостью, а влажным насыщенным паром, что резко снижает интенсивность теплообмена.

В расчете коэффициента теплоотдачи при кипении жидкости в трубах исходят из того факта, что интенсивность теплообмена зависит как от характера пульсаций движения, вызванного кипением жидкости, так и от гидродинамики потока, которая определяется скоростью движения жидкости в трубе. В связи с этим используется следующий метод расчета. По закономерностям конвективного теплообмена при движении однофазного потока рассчитывается коэффициент теплоотдачи αw. По закономерностям развитого кипения жидкости в неограниченном объеме рассчитывается коэффициент теплоотдачи αq. При этом предполагается, что движение жидко-

41

сти не влияет на теплообмен. Затем используется следующие соотношения: при

αq/αw<0,5 α=αw; при 0,5≤αq/αw≤2 α=αw(4αw+αq)/(5αw-αq); при αq/αw>0,5 α=α q.

ТЕПЛООБМЕН ПРИ ПЛЕНОЧНОМ РЕЖИМЕ КИПЕНИЯ Пленочное кипение наблюдается при закалке металла, в некоторых интенсифи-

цированных перегонных аппаратах, при охлаждении ракетных двигателей и в некоторых других случаях. При высоком давлении пара, когда плотность пара близка к плотности кипящей жидкости, интенсивность теплообмена при пленочном кипении достаточно высока, и перегрев (пережог) поверхности кипения не происходит, хотя температурный напор сохраняется достаточно высоким. Это обеспечивает практическое применение пленочного кипения.

Пленочное течение возникает при наличии большого числа центров парообразования, когда отдельные пузырьки пара сливаются, образовывая у поверхности сплошной слой пара. Периодически пар с поверхности прорывается в объем жидкости в виде больших пузырей. Через паровую пленку теплота передается не только конвекцией и теплопроводностью, но и излучением. Доля лучистого переноса растет по мере увеличения температуры поверхности. Все формы переноса теплоты взаимно влияют одна на другую. Так пар, который образуется за счет лучистого переноса теплоты, увеличивает паровую пленку и уменьшает интенсивность конвективного переноса.

Данные по теплоотдаче при пленочном кипении жидкости можно получить теоретическим путем, используя ту же физическую модель, что и в теории пленочной конденсации. Соответственно системы уравнений будут идентичны. Отличия в ГУ на границе раздела фаз будут

при неподвижной жидкости t=tн, w=0 (вар. 1); при движущейся жидкости t=tст, (dw/dn)гр=0 (вар. 2).

Решения для вертикальной поверхности и горизонтального цилиндра при ламинарном течении паровой пленки имеют одинаковый вид и различаются только постоянными. В качестве характерного размера L принимают высоту для пластины и диаметр для цилиндра. Тогда выражение для расчета коэффициента теплоотдачи

имеет вид α=C(λп3 r (ρ'-ρ'')/(υ'' t L))1/4, где:

для пластины при вар. 1 C=0,667; при вар. 2 C=0,943; для цилиндра при вар. 1 C=0,5; при вар. 2 C=0,72.

Лучистая составляющая может быть рассчитана по закономерностям лучистого теплообмена при известной температуре поверхности и пара.

Теплоотдача при пленочном режиме кипения зависит от недогрева жидкости до температуры кипения. Исследования показывают, что при малом значении комплекса cpп t/r (т.е. малом перегреве пара в пленке), влияние недогрева мало, а при большом – велико. При этом рассчитанные зависимости оказываются достаточно сложными.

Для вертикальной поверхности при пленочном кипении наиболее вероятным является турбулентное движение пленки пара. Строгой теории для этого случая пока нет. Экспериментальные данные обобщены зависимостью Num=0,25(Ar Pr)m1/3, где определяющей температурой является температура паровой пленки; критерий Архимеда Ar=(gL3(ρ'-ρ''))/(υ2п ρ'). Это выражение справедливо при (Ar Pr)>2×107.

42

ЛЕКЦИЯ 15. Теплообмен излучением. Основные понятия. Виды лучистых

потоков. Баланс теплоты падающего излучения

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Процесс переноса теплоты с помощью электромагнитных волн называют теп-

ловым излучением. При этом на поверхности излучающего тела происходит превращение внутренней энергии в кванты электромагнитного излучения, а на поверхности тела, которое поглощает излучение, происходит обратный процесс – превращение квантов электромагнитного излучения во внутреннюю энергию тела. Излучение характеризуется длиной волны l и частотой колебаний n, связь между которыми: c=ln, где c – скорость света в вакууме. Исторически принятая классификация излучения в зависимости от длины волны приведена в таблице ниже.

Большинство твердых и жидких тел имеют сплошной (непрерывный) спектр излучения, т.е. излучают энергию всех длин волн от 0 до ¥. Однако некоторые тела излучают энергию только определенных длин волн или диапазонов длин волн, т.е. имеют селективный спектр излучения. К таким телам относятся чистые металлы и газы. В твердых телах процесс излучения и поглощения происходит в поверхностном слое (~1мкм для полупроводников и 1 мм для диэлектриков). В газах из-за их малую плотность в процессе излучения и поглощения принимает участие весь объем газа.

ВИДЫ ЛУЧИСТЫХ ПОТОКОВ Интегральным лучистым потоком называют количество теплоты, излучаемой

некоторой поверхностью тела в единицу времени, во всех направлениях (в полупространство), в диапазоне волн от 0 до ¥. Эту величину обозначают Q.

Если выделить поток теплоты в диапазоне длин волн от l до l+dl, получим монохроматический (спектральный, однородный) лучистый поток, обозначаемый Qλ.

Плотностью интегрального излучения E (излучательной способностью, плотностью собственного излучения) называют интегральный тепловой поток с единицы

поверхности тела E=dQ/dF. Интегральный лучистый поток находится как Q= ∫ EdF ,

F

или при E=const Q=EF.

Спектральной интенсивностью излучения называется отношение плотности излучения в интервале длин волн от l до l+dl к этому интервалу Jλ=dE/dl.

Кроме изменения интенсивности излучения в зависимости от длины волны, она может изменяться в зависимости от направления излучения. Тепловой поток, который излучается в определенном направлении под углом f к направлению нормали с единицы поверхности в единице телесного угла dw называют угловой плотностью излучения Eφ=d2Q/(dF×dw)=dE/dw, тогда dE=Eφ×dw.

43

БАЛАНС ТЕПЛОТЫ ПАДАЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Допустим, что снаружи на тело падает интегральный лучистый поток Qпад. На поверхности тела часть лучистого потока Qотр отражается, часть лучистого потока поглощается телом Qпог и идет на изменение его внутренней энергии, а часть потока Qпрп проходит сквозь тело. Согласно закону сохранения энергии можно записать, что Qпад=Qотр+Qпог+Qпрп. Приведя это уравнение к безразмерному виду путем деле-

ния его левой и правой части на Qпад, получаем 1=R+A+D, где R=Qотр/Qпад – отражательная способность тела (если R=1 и отражение идеально диффузное (изотропное),

то такая поверхность называется абсолютно белой, а если R=1 и процессы отражения от поверхности подчиняются законам геометрической оптики, то поверхность называют зеркальной (блестящей)); A=Qпог/Qпад – поглощательная способность тела (если A=1, то это абсолютно черное тело); D=Qпрп/Qпад – пропускательная способность тела (если D=1, то тело абсолютно прозрачное, диатермичное, а при D=0 – непрозрачное тело, т.е. тело, не пропускающее никакого излучения). Для непрозрачного тела баланс будет выглядеть как A+R=1.

44

ЛЕКЦИЯ 16. Законы излучения абсолютно черных и серых тел

Законы излучения черного тела получены применительно к идеальному случаю равновесного (черного) излучения, некая замкнутая система состоит из тел с одинаковой температурой, то есть каждое тело такой системы поглощает и излучает одинаковый тепловой поток. Для черного тела установлены теоретически и подтверждены экспериментально следующие законы излучения.

ЗАКОН ПЛАНКА Этот закон устанавливает связь между спектральной интенсивностью излуче-

ния, длиной волны и температурой тела. Для равновесного излучения черного тела он выглядит как J0λ=C1/[l5(eC2/λT-1)], где постоянные Планка C1=0,374×10-15 [Вт×м2],

C2=1,4388×10-2 [м×К].

Закон Планка имеет 2 крайних случая. Первый соответствует условию lT>>C2. Тогда показатель при экспоненте мал и, если разложить экспоненту в ряд, ограничившись двумя членами разложения, получим соотношение J0λ=C1T/(C2 l4), которое называется законом Релея-Джинса. Этот закон показывает, что при любом значении температуры и l®¥ J0λ®0.

Другой крайний случай соответствует условию lT<<C2, т.е. случаю малой длины волны. Тогда показатель степени при экспоненте будет большим и единицей в знаменателе можно пренебречь. Получаем: J0λ=C1/(l5eC2/λT). Это соотношение называют законом Вина. Приравняв нулю первую производную по длине волны, найдем длину волны, при которой спектральная интенсивность излучения черного тела для данной температуры имеет максимальное значение lmax=2898/T [мкм]. В этих условиях максимум спектральной интенсивности излучения J0λ=C3T5, где C3=1,286×10-5

[Вт/(м3К5)].

Таким образом, из lmax=2898/T вытекает, что при увеличении температуры черного тела максимум спектральной интенсивности излучения смещается в сторону более коротких длин волн. Эту закономерность называют законом смещения Вина.

ЗАКОН СТЕФАНА – БОЛЬЦМАНА Этот закон был впервые установлен болгарским физиком Стефаном и позже

подтвержденный теоретически немецким физиком и математиком Больцманом. Причем этот закон был сформулирован раньше закона Планка. Он устанавливает связь между излучательной способностью черного тела и его температурой. Подставим закон Планка J0λ=C1/[l5(eC2/λT-1)] в выражение для спектральной интенсивности излучения Jλ=dE/dl и проинтегрируем по длине волны от 0 до ¥. Получим, что

∞

E0= ∫ J 0λ dl=s0T4=C0(T/100)4, где постоянная Стефана – Больцмана (постоянная из-

0

лучения черного тела) s0=5,67×10-8 или C0=5,67 [Вт/(м2К4)]. СЕРЫЕ ТЕЛА. ЗАКОН КИРХГОФА

Абсолютно черные тела в природе практически не встречаются (исключение: зрачок глаза, малое отверстие в стенке черного тела и некоторые подобные тела). Поэтому возникает желание использовать законы излучения Чорного тела в расчете процесса излучения реальных тел. Серым телом называют тело, у которого спектр излучения подобен спектру излучения черного тела, но спектральная интенсивность

45

излучения меньше, чем у черного тела. Условие подобия спектров излучения можно представить в виде ελ=Jλ/J0λ=const, где ελ – спектральная степень черноты тела.

Интегральной степенью черноты тела называют отношение излучательной способности тела к излучательной способности черного тела при одинаковой температуре. Тогда ε=E/E0, где ε – интегральная степень черноты тела.

Для серых тел, используя выражения E0=C0(T/100)4 и ελ=Jλ/J0λ=const можно легко доказать, что ε=ελ, то есть интегральная и спектральная степени черноты равны. Из определения интегральной степени черноты выходит, что излучательная способность реального тела, если считать его серым, может быть определена по излучательной способности черного тела как E=εE0=ε C0(T/100)4.

Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностью серого тела. Рассмотрим замкнутую систему, которая состоит из черного и серого тел и находится в равновесии, т.е. температуры тел равны. Известна поглощательная способность серого тела A. Черное тело излучает на серое тепловой поток плотностью E0. На поверхности серого тела часть этого потока, равная AE0, поглощается. Примем серое тело непрозрачным (D=0). Тогда серое тело отражает с поверхности в направлении черного тела тепловой поток (1-A)E0. Кроме того, в направлении черного тела серое тело посылает собственное излучение плотностью E.

Составим тепловой баланс серого тела с учетом условия равновесия Е=AE0. Запишем тепловой баланс черного тела с теми же условиями E0=Е+(1-A)E0. Оба баланса теплоты приводят к одному соотношению Е/A=E0, которое выра-

жает закон Кирхгофа: отношение излучательной способности серого тела к его

поглощательной способности равно излучательной способности черного тела при той же температуре. Надо отметить, что строго закон Кирхгофа выполняется только для равновесного излучения. Сопоставив Е/A=E0 и E=εE0, получаем следствие из закона Кирхгофа ε=A, т.е. интегральная степень черноты серого тела равняется его поглощательной способности. Поскольку закон Кирхгофа справедлив только для равновесного излучения, то и соотношение ε=A строго справедливо только для равновесного излучения серых тел. Для твердых тел это соотношение с достаточной степенью точности выполняется и при неравновесном излучении при условии непрерывности спектра излучения. Для чистых металлов и газов из-за селективности спектра излучения это соотношение не выполняется.

ЭФФЕКТИВНЫЙ ЛУЧИСТЫЙ ПОТОК И РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕЕ ИЗЛУЧЕНИЕ Рассмотрим серое тело, на единицу поверхности которого извне падает лучистый поток Eпад С единицы поверхности тела отражается поток Eотр=(1-A)Eпад. Часть потока теплоты тело поглощает в количестве Eпог=AEпад. Одновременно с единицы поверхности тела в среду поступает сумма собственного излучения тела E и отраженный поток. Назовем эту сумму эффективным лучистым потоком Eэфф=E+Eотр. Рассмотрим баланс лучистых потоков, проходящих через плоскость вне тела, бесконечно близко к его поверхности. Через эту плоскость проходит падающее излучение, направленное к поверхности тела, и эффективный поток, направленный от тела. В общем случае эти потоки различны по своей величине. Назовем результирующим тепловым потоком разницу между эффективным и падающим потоками, т.е. qрез=Eэфф-Eпад. Составим еще один тепловой баланс, на этот раз лучистых пото-

46

ков, проходящих через плоскость, проведенную внутри тела, бесконечно близко к его поверхности. Через эту плоскость проходит поглощенное излучение и собственное излучение. Очевидно, что в общем случае разница между потоками тоже будет равна плотности результирующего излучения. Тогда qрез=E-Eпог=E-AEпад. Исключим

из qрез=Eэфф-Eпад и qрез=E-AEпад лучистый поток Eпад и используем закон Кирхгофа. Получим Eэфф=E0+(1-1/A)qрез. Этим соотношением устанавливается связь между

эффективным и результирующим тепловыми потоками.

ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ 2 БЕСКОНЕЧНЫХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПЛАСТИН Рассмотрим две бесконечные параллельные пластины, имеющие температуры и поглощательные способности соответственно T1, A1 и T2, A2. Допустим, T1>T2. Проведем плоскость между этими пластинами параллельно им. С первой пластины в направлении другой с единицы поверхности идет лучистый поток Eэф1, а со второй на первую – Eэф2. При неравенстве этих потоков возникает результирующий тепловой поток. В этом случае, имея в виду то обстоятельство, что в процессе лучистого теплообмена тела обмениваются эффективными лучистыми потоками, qрез=Eэф1-Eэф2. Используя выражение Eэфф=E0+(1-1/A)qрез, получаем, подставляя qрез=q1,2, q1,2=[E01+(1-1/A1)q1,2]-[E02+(1-1/A2)q2,1]. Учитывая, что q1,2=-q2,1, решим полученное уравнение относительно q1,2. Получаем, учитывая закон Стефана – Больцмана, что

q1,2=C0[(T1/100)4-(T2/100)4]/(1/A1+1/A2-1). Учитывая следствие из закона Кирхгофа (ε=A) и обозначив приведенную степень черноты системы двух неограниченных

пластин как εпр=1/(1/ε1+1/ε2-1), получим: q1,2=εпрC0[(T1/100)4-(T2/100)4].

Для уменьшения результирующего излучения в системе тел обычно используется экран. Рассмотрим систему двух пластин с известными температурами и поглощающими способностями, между которыми установлен экран с известной поглощающей способностью Aэк. Определим плотность результирующего излучения в этой системе тел и температуру экрана. Используя εпр=1/(1/ε1+1/ε2-1) и q1,2=εпрC0[(T1/100)4-(T2/100)4] запишем результирующий тепловой поток от первой

пластины к экрану: q1,эк=εпр1C0[(T1/100)4-(Tэк/100)4]. Тепловой поток от экрана ко второй пластине запишется аналогично qэк,2 =εпр2C0[(Tэк/100)4-(T2/100)4]. В стационарном случае переноса теплоты эти потоки должны быть равны. Приравнявши выражения для q1,эк и qэк,2, получим искомую температуру экрана (Tэк/100)4 =

[εпр1(T1/100)4+εпр2(T2/100)4]/(εпр1+εпр2).

Из полученного соотношения получается, что температура экрана, расположенного между двумя плоскими неограниченными пластинами, не зависит от места его расположения. Подставив температуру экрана в выражение для q1,эк или qэк,2, получим искомый результирующий поток q1,эк,2=εпрC0[(T1/100)4-(T2/100)4], где приведенная степень черноты системы «пластины – экран» εпр=1/(1/ε1+1/ε2+2/εэк-2). Сопоставив последнее выражение с εпр=1/(1/ε1+1/ε2-1), получаем, что при ε1=ε2=εэк, введение экрана в систему двух бесконечных параллельных пластин уменьшает результирующий тепловой поток в 2 раза. Анализ выражения εпр=1/(1/ε1+1/ε2+2/εэк-2) показывает, что результирующий лучистый поток в рассмотренной системе тем меньше, чем меньше степень черноты экрана.

Если в системе двух бесконечных параллельных пластин размещено n экранов с одинаковой степенью черноты, то εпр=1/[1/ε1+1/ε2+2n/εэк-(n+1)].

47

ЛЕКЦИЯ 17. Лучистый теплообмен произвольно расположенных тел

няется отношению площади элементарной площадки, вырезанный данным углом на поверхности сферы радиуса r, к квадрату радиуса (рис. 17.1). Площадь элементарной площадки можно представить как dF=r sinψ dθ r dψ. Величина телесного угла dω определяется как dω=dF/r2=sinψ dψ dθ.

Для черного и серого диффузного излучения яркость не зависит от направления излучения. Подставим последнее выражение в dE=B cosψ dω и проинтегрируем по

2π π / 2

полупространству. Получим E0=B0 ∫ dθ ∫sin ψ cosψ dψ=B0π. Отсюда видно, что яр-

0 0

кость излучения черного тела в π раз меньше, чем плотность его полусферического излучения. Подставив выражение E0=B0π в dE=B cosψ dω, получаем закон Ламбер-

та dE0=(E0/π) cosψ dω.

Следует отметить, что закон Ламберта является приблизительно истинным для диэлектриков (яркость постоянна в диапазоне от 0 до 70°, а потом падает до нуля) и неистинным для полированных металлов (яркость при угле 70 – 80° превышает яркость при 0°). У всех реальных тел при ψ→90° яркость приближается к нулю.

48

d2Qпад1=[E01/(πr2)]cosψ1 cosψ2 dF1dF2, d2Qпад2=[E02/(πr2)]cosψ1 cosψ2 dF2dF1.

Введем обозначения dϕ1,2=cosψ1cosψ2/(πr2)dF2, dϕ2,1=cosψ1cosψ2/(πr2)dF1. Назо-

вем эти величины элементарными угловыми коэффициентами облучения. Тогда выражения для можно представить в виде =E01dϕ1,2dF1, d2Qпад2=E01dϕ2,1dF2. Отсюда вытекает физический смысл элементарного углового коэффициента облучения dϕ1,2=d2Qпад1/(E01dF1)=d2Qпад1/dQ1, т.е. элементарный уг-

ловой коэффициент облучения численно равен отношению потока излучения элементарной площадки однородного тела, попавшего на элементарную площадку другого тела, к интегральному излучению площадки первого тела в по-

лупространство.

Проинтегрируем падающий лучистый поток по F2 для потока первого тела и по

ты облучения элементарной площадкой первого тела – другого тела и элементарной площадкой другого тела – первого. Если выражения для dQпад представить в виде ϕ1,2=d/(E01dF1), ϕ2,1=dQпад2/(E02dF2), то ясен физический этого понятия: локаль-

ный угловой коэффициент облучения численно равен отношению лучистого потока с элементарной площадки одного тела, попавшего на другое тело, к ин-

тегральному лучистому потоку с этой площадки в полупространство.

Проинтегрировав по всей поверхности излучающего тела и используя теорему о

среднем интегрального исчисления, получим: Qпад1=E01ϕ1,2срdF1, Qпад2=E02ϕ2,1срdF2,

где ϕ1,2ср, ϕ2,1ср – средние угловые коэффициенты облучения первым телом друго-

го и другим – первого соответственно. Из этого же соотношения следует и физический смысл среднего углового коэффициента облучения: средний угловой коэф-

фициент облучения является частью интегрального лучистого потока данного

тела, которая падает на другое тело.

Определим результирующий лучистый поток между рассмотренными черными телами. Т.к. черное тело поглощает все падающее на него излучение, то результирующий лучистый поток в системе двух черных тел будет Qрез=Qпад1-

Qпад2=E01F1ϕ1,2ср-E02F2ϕ2,1ср.

Если система находится в равновесии, то T1=T2, E01=E02 и результирующий те-

пловой поток должен быть равным нулю. Тогда из Qрез=E01F1ϕ1,2ср-E02F2ϕ2,1ср получаем F1ϕ1,2ср=F2ϕ2,1ср, что устанавливает одно из свойств лучистых потоков: свойст-

во взаимности.

Обозначим H1,2ср=F1ϕ1,2ср, H2,1ср=F2ϕ2,1ср и назовем их взаимными облучаю-

щими поверхностями. Тогда из F1ϕ1,2ср=F2ϕ2,1ср имеем, что Qпад1=E01 H1,2ср, Qпад2=E02 H2,1ср, т.е. взаимная облучающая поверхность тела является частью

поверхности данного тела, интегральный лучистый поток с которой является падающим излучением на другое тело. Тогда из F1ϕ1,2ср=F2ϕ2,1ср свойство взаим-

ности лучистых потоков можно сформулировать в виде «взаимные облучающие поверхности двух тел равны». Окончательно результирующий лучистый поток между двумя произвольно расположенными телами Qрез=C0[(T1/100)4-(T2/100)4] H1,2ср.

49

ЛЕКЦИЯ 18. Зональный метод расчета лучистого теплообмена. Теплообмен в

газовой среде

ЗОНАЛЬНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА Суть зонального метода расчета лучистого теплообмена состоит в том, что не-

изотермическая поверхность F (или объем V) разделяется на n зон с площадью поверхности каждой Fi. В пределах каждой зоны оптические характеристики и температура считаются постоянными. Т.е. непрерывные характеристики заменяются дискретными. Очевидно, что с увеличением n увеличивается и точность расчета, растет

n

объем вычислений. При этом F= ∑ Fi .

i=1

Для эффективного лучистого потока получим систему алгебраических уравне-

Таким образом, имеется система из 2n уравнений (для Qэф i и Qрез i) с 2n неизвестными температурами n поверхностей и n неизвестными результирующими потоками на этих поверхностях Qрез i. При задании n температур поверхностей решение этой системы уравнений позволяет найти результирующие потоки. В принципе могут быть известными и некоторые результирующие потоки, тогда подлежат определению соответствующие зональные температуры.

Зональный метод расчета лучистого теплообмена находит свое применение в тепловых расчетах рабочего пространства пламенных и электрических печей, при расчете топочных устройств парогенераторов и в других случаях.

ИЗЛУЧЕНИЕ ГАЗОВЫХ СРЕД Газообразные среды, которые состоят из одно- и двухатомных газов практиче-

ски диатермичны (прозрачны) для теплового излучения. Существенную излучательную и, соответственно, поглощательную способность имеют трех- и больше атомные газы. Из них наибольший практический интерес для энергетиков представляют CO2 и H2O, которые содержатся в продуктах сгорания органического топлива, и меньший – SO 2 из-за малой концентрации.

В отличие от твердых тел, которые имеют непрерывный спектр излучения, излучение газов имеет селективный характер, т.е. процесс излучения и поглощения происходит в некотором диапазоне длин волн, а для остального спектра газ является прозрачной средой. Основные полосы поглощения (в мкм) для CO2: 2,4…3,0;

4,0…4,8; 12,5…16,5; и H2O: 1,7…2,0; 2,2…3,0; 4,8…8,5 и 12…30. Кроме того, отли-

чие излучения газов от подобного процесса в твердом теле состоит в том, что, в связи c малой плотностью газа, излучение происходит по всему объему, тогда как в твердом теле излучение происходит в поверхностном слое толщиной до 1 мм.

С увеличением температуры газа его плотность уменьшается, а ширина полос поглощения увеличивается. Эти факторы противоположным образом влияют на излучательную способность газа: первый фактор ее уменьшает, а другой увеличивает. Согласно экспериментальным данным для CO2 и H2O их излучательные способности представляются в виде ECO2=3,5(pL)0,33(T/100)3,5, EH2O=3,5p0,8L0,6(T/100)3, где p

парциальное давление данного газа, L – толщина излучающего слоя.

50