Лаб. практ. исправленный

b = 35 мм, толщина h = 2,5 мм) с шарнирными опорами. При исследовании устойчивости для него правомерна модель, приведенная на рис. 1.5, б.

Конструкция установки для выполнения натурного эксперимента показана на рис. 1.8.

Исследуемый стержень 1 установлен в ножевых опорах 2 и 3. Верхняя опора 2 неподвижно зафиксирована в корпусе 4, который закреплен на треноге 5 винтами 6. Нижняя подвижная опора 3 при перемещении вверх сжимает стержень. Перемещение опоры осуществляется вручную маховиком 7, который приводит во вращение червяк 8, расположенный на одном с ним валу в съемном корпусе 10. От червяка вращение передается через червячное колесо 9 валу – винту 11. Винт не имеет осевого перемещения, поэтому при его вращении гайка 12 движется поступательно вверх и сжимает тарировочную пружину 13, которая перемещает вверх опору 3. Винты 16 ограничивают прогиб стержня 1 при потере устойчивости.

Индикаторы 17 и 18 служат для контроля прогиба стержня. В зависимости от направления прогиба стержня один из индикаторов прекращает измерение.

Порядок выполнения работы

Перед началом работы нониус подвижной части привести в нулевое положение согласно рис. 1.9, где 1 – неподвижная шкала; 2 – подвижная шкала нониуса. Измерения по шкалам нониуса построены по принципу штангенциркуля. Целые значения величин

Рис. 1.9. Схема измерения перемещений нижней опоры

21

перемещения (в мм) снимают по совпадению целых значений на шкале и нижней большой риске нониуса. При остановке нижней большой риски между делениями шкалы, десятые доли миллиметра отсчитываются по соответствующему совпадению малых делений нониуса с целыми делениями шкалы.

Вращением рукоятки по часовой стрелке подвижная часть перемещается вверх. При исходном положении нониуса левый и правый индикаторы 17 и 18 выставляются на нулевые деления.

1. Осуществить начальное нагружение стержня быстрым вращением рукоятки 7 и фиксировать показания индикаторов 17, 18 при достижении подвижным нониусом 2 значений 1,2,3,4 мм.

2. Обеспечитьдальнейшеемедленноенагружениестержнявращением рукоятки 7. При повороте стрелок индикатора 17, 18 на 10…30 делений прекратить вращение рукоятки 7 и зафиксировать перемещение нониуса 2. Осуществить дальнейшее медленное нагружение стержня вращением рукоятки 7 при фиксации поворотов стрелок индикаторов 17,18 до 100 делений и прекратить вращение рукоятки 7 с ожиданием устойчивой установки стрелок индикаторов. При этом измерить и зафиксировать показания нониуса 2. Эксперимент прекращается в случае, когда стержень ложится на упор.

3. Осуществить обратный ход уменьшения нагрузки вращением рукоятки 7 против часовой стрелки. Задать последовательно перемещение нониуса на деление 6, 5, 4 мм быстрым вращением рукоятки 7. Далее обеспечить уменьшение нагрузки медленным вращением рукоятки 7. При резком повороте стрелок индикаторов 17, 18 зафиксировать отход стержня от упора. При этом записать показания нониуса 2. При медленном вращении рукоятки 7 против часовой стрелки фиксировать движение индикатора на 40…50 делений и записывать при остановке вращения показания нониуса. При достижении нониусом нулевой отметки фиксируют показания индикатора.

Результаты измерений заносят в табл. 1.1.

4. Определить экспериментальное значение Ркрэ. Необходимо помнить при этом, что нагружение должно осуществляться статически, т.е. при постепенном увеличении сжимающей силы. ПриближенноезначениеРкрэ можновыявитьпредварительнымизмерением сжимающей силы, при которой произойдет изгиб стержня. Величину сжимаемой силы Р (в ньютонах) определяют по величине сжатия пружины Р = 100∆l. Величина сжатия пружины ∆l с точностью до 0,1 мм регистрируется нониусом 14 по шкале указателя 15.

22

5. Определить теоретическое значение Ркрт по выражению

(1.13).

6. Оценить точность γ определения Ркрэ по формуле

γ = Pêðò −Pêðý 100%. Pêðò

Таблица 1.1

Результаты эксперимента

1.3. Ударная прочность

Помимо статических испытаний материалов и элементов конструкций особое значение приобретают динамические испытания. Целью динамических испытаний является оценка прочностных свойств материалов при воздействии ударных, циклических и гармонических нагрузок [1].

Для получения характеристики аs, называемой ударной вязкостью, используют маятниковый копер, схема которого приведена на рис. 1.10. Маятник, весом Q, падая с высоты Н0, наносит удар по образцу, и после разрушения образца поднимается на высоту Н1. Разность работ A=Q(H0 −H1) затрачивается на разрушение образца.

Начальная высота Н0 определяется следующим образом:

H0 =R+Rsin(α−90°) =R(1– cosα),

где R – радиус падающего груза; α – угол отклонения маятника от вертикали при его подъеме.

23

¯ «

)

§ºÉ¹À¾Ï

Рис. 1.10. Принципиальная схема маятникового копра

Высота Н1, получаемая после разрушения образца, будет равна

H1 =R−Rcosβ=R(1−cosβ),

где β – угол отклонения маятника после разрушения образца. Величина работы разрушения, при этом, примет вид

Поскольку для облегчения разрушения используются образцы с надрезом, то ударная вязкость материала аs будет соответственно равна

где S – площадь поперечного сечения образца в месте надреза. Чем выше ударная вязкость материала, тем лучше он сопротив-

ляется ударным нагрузкам.

24

Лабораторная работа №3

Динамические испытания материалов

Цель работы: исследование ударной вязкости различных материалов.

Описание лабораторной установки

Для исследования ударной вязкости материалов используется маятниковый копер (рис. 1.11).

Копер состоит из чугунной станины 1 и двух вертикальных колонн 2. В верхней части этих колонн с помощью шарикового подшипника 3 к горизонтальной оси подвешен на стержне диск 4. В теле диска имеется вырез 5. В вырезе помещен стальной нож, служащий бойком. Перед испытанием маятник поднимают на опреде-

11 6

10

3

9

8

2

4

7

5

1

Рис. 1.11. Конструкция маятникового копра

25

а) пластина узкая; б) пластина широкая; в) цилиндрический образец

ленную высоту Н0 (рис. 1.10) и удерживают его в поднятом состоянии защелкой. Образец из испытуемого материала помещают на две опоры 7. Величина пролета между опорами может изменяться в пределах от 4 до 16 см. При освобождении защелки маятник свободно падает и разрушает образец. Пролетая дальше, маятник поднимается на высоту Н1 (рис. 1.10). После подъема маятник опускается вниз и начинает качаться около своего равновесного положения. Остановка качающегося маятника производится ремённым тормозом, рукоятка 8 которого видна на рис. 1.12.

Испытаниям подвергаются образцы различной формы, виды которых представлены на рис. 1.12.

Порядок выполнения работы

1. Произвести замеры образцов, подлежащих испытанию. 2. Установить образец в копёр.

3. Поднять тяжелый диск на угол α = 120–150° и опустить.

26

Таблица 1.2

Результаты эксперимента

4. Снять показания о подъеме диска с помощью контрольной стрелки 9 (угол β).

5. По выражению (1.14) определить работу, затрачиваемую на разрушение, а по формуле (1.15) определить ударную вязкость материала, принимая при этом груз Q = 4Н (400 г).

6. Расчетные и экспериментальные данные свести в табл. 1.2.

2.Кручение

2.1.Кручение вала круглого сечения

Одним из основных видов деформаций валов силовых механизмов и торсионов в подвесах измерительных приборов является деформация кручения. Деформация кручения приводит к появлению углов закручивания участков валов в силовых механизмах и собственных колебаний в подвесах измерительных приборов. Деформация кручения представляет собой чистый сдвиг сечений вала (торсиона) в плоскости, перпендикулярной оси вращения.

Опыты показывают, что деформация кручения вала круглого сеченияосуществляетсяразнонаправленнымикрутящимимоментами М, приложенными на концах скрученного участка вала (рис. 2.1).

g

M

xDx

Рис. 2.1. Деформация кручения вала

27

Рис. 2.2. Принципиальная схема кручения:

а) поверхности вала; б) малого элемента вала

Все образующие цилиндра (рис. 2.2) поворачиваются на один и тот же угол γ, а квадраты, нанесенные на поверхность вала, обращаются в ромбы, т. е. подвергаются деформации сдвига.

Каждое поперечное сечение поворачивается относительно другого вокруг оси вала на некоторый угол, называемый углом закручивания j. Величина этого угла пропорциональна величине крутящего момента и расстоянию между сечениями, при этом торцевое сечение остается плоским, а контуры всех проведенных сечений не искажаются.

Радиусы, нанесенные на торцевом сечении, после деформации не искривляются.

Выделим (рис. 2.2, а) на поверхности скручиваемого стержня до его деформации двумя смежными образующими ab и cd и двумя контурами смежных сечений 1–1 и 2–2 прямоугольник ABCD.

После деформации оба сечения, 1–1 и 2–2, повернутся относительно защемленного конца на углы jх (сечение 1–1) и jх+dj (сечение 2–2). На основании ранее принятых гипотез о взаимном повороте сечения оба сечения останутся плоскими, радиусы О2В и O1A, О1C и О2D останутся прямыми, а расстояние dx между сечениями 1–1 и 2–2 останется без изменения. При таких условиях весь элемент ABCDO1O2 сместится и перекосится, поскольку его правая грань, совпадающая с сечением 2–2, повернется на угол dj относительно левой, совпадающей с сечением 1–1. Прямоугольник ABCD займет положение, показанное на рис. 2.3 штриховкой.

28

Для получения основных теоретических выражений, характеризующих прочность и жесткость элемента сечения, рассмотрим деформацию элемента, показанного на рис. 2.3.

Два параллельных треугольника имеют центры О1 и О2. Они расположены на расстоянии dx друг от друга. Недеформированное состояние поверхности вала характеризуется квадратом ABCD. Сечение с центром в точке О2 поворачивается на угол djотносительно неподвижной точки О1. Исходный квадрат, в этом случае, принимает вид ромба A1B1C1D1. Между АВ и А1В1 образуется угол сдвига γ. Абсолютный сдвиг элемента на поверхности вала равен BB1 =

гости первого рода; μ – коэффициент Пуассона.

S

Рис. 2.3. Принципиальная схема малого сектора вала

29

При рассмотрении промежуточной точки L1 на радиусе ρ напряжение τρ будет равно

Относительный сдвиг и касательное напряжение в каждой точке поперечного сечения скручиваемого вала (стержня, торсиона) прямо пропорционально расстоянию ρ этой точки от центра сечения.

Элементарный момент dM можно представить в виде: dM = dP·ρ = ρτρ·dS,

где dS – площадь элементарного участка; dP = τρ·dS – элементарная сила.

Подставляяτρизвыражения(2.2)ипроведяинтегрирование,получим выражение для крутящего момента Мк в следующем виде:

где Ip = ∫ρ2dS – полярный момент инерции сечения.

Угол закручивания на единицу длины вала соответственно равен

Из формул (2.1)…(2.3) можно получить следующее соотношение:

где ρmax = r – наибольший радиус вала; Wρ = ρIρ – полярный max

момент сопротивления сечения при кручении.

Условие жесткости при кручении записывается следующим образом:

30