Раздел 1. Цепи постоянного тока.
Задача 1.1
Определить
Ответ:
Задача 1.2
Определить
Ответ:
Задача 1.3
Определить
1) Потенциалы узлов а и b равны. Сл. это
Ответ: Проверить преобразованием треугольника в звезду
Задача 1.4
Определить
Ответ:
Задача 1.5
До коммутации ток в цепи 1А. Определить ток после коммутации ключа.
Ответ: 1.5А
Задача 1.6
До коммутации ток в цепи 1А. Определить ток после коммутации ключа.
Ответ: 3А
Задача 1.7
Определить схемы в случае подключения ее к зажимамab и ac. Сопротивление ветви каждого из участков равно R.
Ответ:
Задача 1.8
Определить (RАВ ) схемы
Ответ:
Задача 1.9
Определить 1) 2)Сопротивление каждой ветвиR
Ответ: ,
Решение:
1) В силу симметрии ток в узле o отсутствует, т.е. эта точка есть точка равного потенциала
2) Потенциал точек а и b одинаков. Схему можно представить как
Сопротивление ромба R. Сопротивление половины цепи вдоль cd 2R, следовательно
Задача 1.10
Сопротивление ребра куба R.
Определить 1) RАВ ; 2) RАС ; 3) RAD
Решение:
Потенциалы точек c, f, e одинаковы – это одна точка, а точки h, q, d – другая точка
Точки одинакового потенциала c и f, точки q и d
3) Точки f и c и точки n и q имеют равные потенциалы. Эквивалентная схема.
Узлы n, q и f, c имеют одинаковый потенциал сопротивление R/2 между ними можно не учитывать, так как ток через него не идет.
Ответ: 1) 2)3)
Задача 1.11
Решение: В левой схеме одинаковое сопротивление по 3 Ома. Определяем радиус правой схемы, чтобы они были эквивалентными.
В левой схеме преобразуем треугольник в звезду
В правой схеме преобразуем внешний треугольник в звезду.
Точки О и О’ имеют одинаковый потенциал и могут быть соединены.
Отсюда общее сопротивление
Задача 1.12
E=17 В
R1=R2=R3=R4=3 Ом
R5=5 Ом
Решение:
Преобразуем треугольник(1,2,3) в звезду(1,2,3)
В исходной схеме:
Баланс мощностей:
Задача 1.13. Определить .
Ом
Ом
Ом
Ом
Ом
Ом
Ответ: Ом
Задача 1.14. Определить токи в ветвях.
В
В
А
Ом
Ом
Ом
Решение:
На основании законов Кирхгофа:
В схеме 5 ветвей (b = 5) и 3 узла (y = 3)
По уравнений
(1 узел)
(2 узел)
По 2 закону Кирхгофа
Обход контуров по часовой стрелке.
(1 контур)
(2 контур)
Ответ: А
А
Задача 1.15. Определить токи в ветвях.
В
В
А
Ом
Ом
Ом
Решение:
Применяем метод контурных токов.
Независимых контуров два . Добавлен третий контур с источником тока У, его контурный токА
Уравнение цепи:
где
;
отсюда токи: А
А
Произвольно выберем направление токов ветвей и найдем их.
А
А
А
А
Ответ: А
Задача 1.16. Определить токи по М.У.Н.
В
В
А
Ом
Ом
Ом
Решение:
Примем за опорный узел 3.
Составим уравнение по М.У.Н.
откуда
В
Уравнение баланса мощности:
408 Вт = 408 Вт
Ответ: А
Задача 1.17. Решить задачу №14 методом наложения
С помощью закона Ома рассчитываем токи в цепи от действия каждого источника
Токи от действия источника :
Токи от действия источника :
Токи от действия источника тока J
Токи исходной цепи:
Задача 1.18. Схема задачи №1.14.
Определить ток первой ветви методом эквивалентного генератора
Решение: Разрешаем цепь относительно первой ветви
Для определения определяем токметодом контурных токов из уравнения
,откуда и
Задача 1.19
Определить токи ветвей
Ответ:
Баланс мощностей:
Источник работает в режиме генератора, источник– потребляет энергию
Задача 1.20.
Определить токи
Ответ:
Задача 1.21.
Определить токи методом контурных токов
Ответ:
Задача 1.22
Определить токи методом контурных токов
Ответ:
Задача 1.23.
Определить токи и
Методом двух узлов
Методом наложения
Ответ:
Задача 1.24.
Определить токи методом узловых напряжений
Ответ: