![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №1.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №2.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №3.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №4.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №5.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №6.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №7.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №8.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №9.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №10.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №11.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №12.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №13.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №14.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №15.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №16.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №17.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №18.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №19.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №20.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №21.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №22.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №23.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №24.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №25.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №26.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №27.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №28.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №29.
- •Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №30.
Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №3.
1) Протабулировать
произвольно заданную нелинейную функцию
наотрезке
с постоянным шагом
,где n
– число точек (узлов) таблицы n
= 4…10. По результатам табулирования
функции
построить таблицу
|
|
|
… |
|
|
|
|
… |
|
Используя линейную
и квадратичную интерполяцию, вычислить
значения функции в двух произвольных,
не лежащих в узлах таблицы, точках и
,в которых функция
имеет разную кривизну. Вычислить в
процентах относительную погрешность
интерполяции по отношению к точному
значению функции в точках
и
,и сделать
соответствующие выводы.
2) С помощью формулы
Стирлинга найти численные значения
первой и второй производной функции в двух точках
и
,в которых функция
имеет разную кривизну. Исследовать
зависимость относительной погрешности
нахождения производных от масштаба
вариации в формуле Стирлинга.
3) Найти все
действительные корни уравнения методами дихотомии,
хорд и касательных с точностью
.Сделать выводы о
скорости сходимости рассмотренных
методов.
4) С точностью найти все решения
системы уравнений
методом Ньютона. Исследовать процесс
поиска решения, задаваясь разными
значениями начального приближения
.
5) С точностью найти глобальный
минимум функции одной переменной
методами дихотомии,
«золотого сечения» и Ньютона. Значения
границ интервала поиска
задать из условия унимодальности функциив области глобального
минимума(определить
визуально,нарисовав
для этого график функции).
Сделать выводы о скорости сходимости рассмотренных методов минимизации функции.
6) Методами Эйлера,
модифицированным методом Эйлера с
пересчетом и методом Рунге-Кутты 4-го
порядка найти частное решение обыкновенного
дифференциального уравнения 1-го порядка
вида
,
с начальным условием
,на интервале
с шагом
.
7) Решить определенный
интеграл методом статистических
испытаний (методом Монте-Карло).
Исследовать зависимость точности решения интеграла от числа испытаний.
Расчетно-графическое задание по дисциплине «Численные методы решения инженерных задач» Вариант №4.
1) Протабулировать
произвольно заданную нелинейную функцию
наотрезке
с постоянным шагом
,где n
– число точек (узлов) таблицы n
= 4…10. По результатам табулирования
функции
построить таблицу
|
|
|
… |
|
|
|
|
… |
|
Используя линейную
и квадратичную интерполяцию, вычислить
значения функции в двух произвольных,
не лежащих в узлах таблицы, точках и
,в которых функция
имеет разную кривизну. Вычислить в
процентах относительную погрешность
интерполяции по отношению к точному
значению функции в точках
и
,и сделать
соответствующие выводы.
2) С помощью формулы
Стирлинга найти численные значения
первой и второй производной функции в двух
и
,в которых функция
имеет разную кривизну. Исследовать
зависимость относительной погрешности
нахождения производных от масштаба
вариации в формуле Стирлинга.
3) Найти все
действительные корни уравнения методами дихотомии,
хорд и касательных с точностью
.Сделать выводы о
скорости сходимости рассмотренных
методов.
4) С точностью найти все решения
системы уравнений
методом Ньютона. Исследовать процесс
поиска решения, задаваясь разными
значениями начального приближения
.
5) С точностью найти глобальный
минимум функции одной переменной
методами дихотомии,
«золотого сечения» и Ньютона. Значения
границ интервала поиска
задать из условия унимодальности функции
в области глобального минимума(определить
визуально,нарисовав
для этого график функции).
Сделать выводы о скорости сходимости рассмотренных методов минимизации функции.
6) Методами Эйлера,
модифицированным методом Эйлера с
пересчетом и методом Рунге-Кутты 4-го
порядка найти частное решение обыкновенного
дифференциального уравнения 1-го порядка
вида
,
с начальным условием
,на интервале
с шагом
.
7) Решить определенный
интеграл методом статистических
испытаний (методом Монте-Карло).
Исследовать зависимость точности решения интеграла от числа испытаний.