- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Уфимский государственный нефтяной технический университет
- •Обработка выборки.
- •1. Ранжируем статистический ряд
- •2. Выполняем точечную статистическую оценку выборки с использованием свойств математического ожидания и дисперсии
- •3. Проверка однородности наблюдений ( –критерий)
- •4. Построение вариационных рядов.
- •5. Проверка основной гипотезы о нормальности распределения.
- •7. Окончательные результаты.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Уфимский государственный нефтяной технический университет
Кафедра автоматизации производственных процессов и производств
Расчетно-графическая работа
по курсу:
"Обработка результатов измерений".
Вариант
Выполнил: студент гр. АГ-08-01
Принял: Э.А. Шаловников
Уфа 2011
Обработка выборки.
Таблица 1
Результаты измерений
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
1.07 |
0.99 |
1.25 |
0.89 |
1.04 |
1.13 |
0.96 |
1.03 |
1.45 |
1.04 |
1.05 |
0.88 |
1.03 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
0.97 |
1.15 |
1.09 |
0.89 |
1.08 |
1.07 |
0.97 |
1. Ранжируем статистический ряд
Таблица 2
Ранжированный статистический ряд
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
0.88 |
0.89 |
0.89 |
0.96 |
0.97 |
0.97 |
0.99 |
1.03 |
1.03 |
1.04 |
1.04 |
1.05 |
1.07 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
1.07 |
1.08 |
1.09 |
1.13 |
1.15 |
1.25 |
1.45 |
2. Выполняем точечную статистическую оценку выборки с использованием свойств математического ожидания и дисперсии
а) находим среднее выборки
б) выборочная дисперсия
в) генеральная дисперсия
3. Проверка однородности наблюдений ( –критерий)
На наличие грубых погрешностей в результатах проверяются крайние элементы выборки 0.88 и 1.45.
,
где
–принятый уровень значимости ( );
–объем выборки (20).
–критерий выполняется во втором случае, следовательно, из данной выборки исключаем крайний правый член – 1.45.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
0.88 |
0.89 |
0.89 |
0.96 |
0.97 |
0.97 |
0.99 |
1.03 |
1.03 |
1.04 |
1.04 |
1.05 |
1.07 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1.07 |
1.08 |
1.09 |
1.13 |
1.15 |
1.25 |
а) находим среднее выборки
б) выборочная дисперсия
в) генеральная дисперсия
Заново проверяем на наличие грубых ошибок крайние элементы выборки 0.88 и 1.25:
,
где
–принятый уровень значимости ( );
–объем выборки (19).
–критерий не выполняется в обоих случаях, следовательно, выборка не имеет грубых погрешностей.